全等、軸對(duì)稱知識(shí)點(diǎn)歸納

1、1全等三角形知識(shí)點(diǎn)歸納全等三角形知識(shí)點(diǎn)歸納一、定義：一、定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形稱為全等三角形，重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)，重合的邊叫做能夠完全重合的兩個(gè)三角形稱為全等三角形，重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)，重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫做對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫做對(duì)應(yīng)角二、性質(zhì)：二、性質(zhì)：（1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；（2）全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；）全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；（3）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高相等；）全等三角

2、形的對(duì)應(yīng)邊上的高相等；（4）全等三角形的對(duì)應(yīng)角的平分線相等；）全等三角形的對(duì)應(yīng)角的平分線相等；（5）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊的中線相等；）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊的中線相等；（6）全等三角形的周長相等；）全等三角形的周長相等；（7）全等三角形的面積相等）全等三角形的面積相等三、判定公理及推論：三、判定公理及推論：1、三組邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（簡稱、三組邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（簡稱“SSS”或“邊邊邊邊邊邊”)；2、兩邊和它們的夾角分別相等

3、的兩個(gè)三角形全等（簡稱、兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等（簡稱“SAS”或“邊角邊邊角邊”)；3、兩角和它們的夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（簡稱、兩角和它們的夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（簡稱“ASA”或“角邊角角邊角”)；4、兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等、兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等(簡稱簡稱“AAS”或“角角邊角角邊”)；5、斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等、斜邊和一條直角邊分

4、別相等的兩個(gè)直角三角形全等(簡稱簡稱“HL”或“斜邊，直角邊斜邊，直角邊”)；注：注：A是英文角的縮寫（是英文角的縮寫（angle），S是英文邊的縮寫（是英文邊的縮寫（side）四、角平分線的定義：四、角平分線的定義：（1）角的平分線定義：如果以角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)的射線把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，那）角的平分線定義：如果以角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)的射線把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，那么這條么這條射線射線叫做這個(gè)角的角平分線叫做這個(gè)角的角平分線（2）三角形的

5、角平分線的定義：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，連接這）三角形的角平分線的定義：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，連接這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段線段叫三角形的角平分線叫三角形的角平分線五、角平分線的性質(zhì)：五、角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等六、角平分線的判定：六、角平分線的判定：3八、關(guān)于坐標(biāo)軸夾角平分線對(duì)稱：八、關(guān)于坐標(biāo)軸夾角平分線對(duì)稱：（1）點(diǎn)）點(diǎn)

6、P（a，b）關(guān)于一、三象限夾角平分線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）關(guān)于一、三象限夾角平分線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（b，a）；（2）點(diǎn)）點(diǎn)P（a，b）關(guān)于二、四象限夾角平分線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（－）關(guān)于二、四象限夾角平分線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（－b，－，－a）九、關(guān)于平行于坐標(biāo)軸的直線對(duì)稱：九、關(guān)于平行于坐標(biāo)軸的直線對(duì)稱：（3）點(diǎn)）點(diǎn)P（a，b）關(guān)于直線）關(guān)于直線x＝m對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2m－a，b）；（4）點(diǎn)）點(diǎn)P（a，b）關(guān)于直線）關(guān)于直

7、線y＝n對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（a，2n－b）十、等腰三角形：十、等腰三角形：有兩條邊相等的三角形是等腰三角形相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊兩有兩條邊相等的三角形是等腰三角形相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊兩腰所夾的角叫做頂角，腰與底邊的夾角叫做底角腰所夾的角叫做頂角，腰與底邊的夾角叫做底角十一、等腰三角形的性質(zhì)：十一、等腰三角形的性質(zhì)：（1）等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡寫成）等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡寫成“等邊

8、對(duì)等角等邊對(duì)等角”）；（2）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合十二、等腰三角形的判定定理：十二、等腰三角形的判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等，簡稱為如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等，簡稱為“等角對(duì)等邊等角對(duì)等邊”十二、等邊三角形：十二、等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，也叫做正三角形三條邊都

9、相等的三角形叫做等邊三角形，也叫做正三角形十三、等邊三角形的性質(zhì)：十三、等邊三角形的性質(zhì)：（1）邊：三條邊都相等；）邊：三條邊都相等；（2）角：三個(gè)角都相等，并且都等于）角：三個(gè)角都相等，并且都等于600；（3）對(duì)稱性：它是軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸）對(duì)稱性：它是軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸十四、等邊三角形的判定方法：十四、等邊三角形的判定方法：（1）三條邊都相等的三角形是等邊三角形；）三條邊都相等的三角形是等邊三角形；（2）三個(gè)角都相等的三