有理數(shù)混合運算方法技巧

1、1有理數(shù)混合運算的方法技巧有理數(shù)混合運算的方法技巧懷寧縣獨秀初中懷寧縣獨秀初中汪邢志汪邢志有理數(shù)的混合運算是加、減、乘、除、乘方的綜合應用，既復習舊知識，又為今后的學習打下基礎，對這一單元的知識一定要學好，用活，切實掌握運算法則、運算律、運算順序。有理數(shù)的混合運算的關鍵是運算的順序關鍵是運算的順序，為此，必須進一步對加，減，乘，除，乘方運算法則和性質(zhì)的理解與強化，熟練掌握，始終遵循四個方面：一是運算法則，二是運算律，一是運算法則，二是運

2、算律，三是運算順序，四是近似計算，三是運算順序，四是近似計算，為了提高運算速度，要靈活運用運算律，還要能創(chuàng)造條件利還要能創(chuàng)造條件利用運算律，如拆數(shù)，移動小數(shù)點等，對于復雜的有理數(shù)運算，要善于觀察，分析，類比與聯(lián)用運算律，如拆數(shù)，移動小數(shù)點等，對于復雜的有理數(shù)運算，要善于觀察，分析，類比與聯(lián)想，從中找出規(guī)律，再運用運算律進行計算，至此，便可在有理數(shù)的混合運算中穩(wěn)操勝券。想，從中找出規(guī)律，再運用運算律進行計算，至此，便可在有理數(shù)的混合運算中

3、穩(wěn)操勝券。單元學習目標單元學習目標1進一步掌握有理數(shù)的運算法則和運算律。2能夠熟練地按有理數(shù)運算順序進行混合運算并會用運算律簡化運算。。3能用計算器進行較繁雜的有理數(shù)混合運算注意培養(yǎng)自己的運算能力及綜合運用知識解決問題的能力。二、理解運算順序二、理解運算順序有理數(shù)混合運算的運算順序：①從高級到低級：先算乘方，再算乘除，最后算加減；有理數(shù)的混合運算涉及多種運算，確定合理的運算順序是正確解題的關鍵例1：計算：3＋5022()－151?解：原

4、式=(先算乘方)=(化除為乘)=(先定符號，再算絕對值)②從內(nèi)向外：如果有括號，就先算小括號里的，再算中括號里的，最后算大括號里的.例2：計算：????232315.011????????????????????解原式=③從左向右：同級運算，按照從左至右的順序進行；例3：計算：23)23(942????3例6計算……211?321?431?200820071?分析:千萬別硬做，繁瑣難算又易錯！若想到通分，這道題將無法計算，這道題的規(guī)律是

5、：=1－，=－，=－，……=－由于中間的各項211?21321?2131431?3141200820071?2007120081一正一負，相加后都抵消了，只剩下首項和末項，這樣問題就迎忍而解了（6）、正逆用運算律：正難則反逆用運算定律以簡化計算。乘法分配律a(bc)=abac在運算中可簡化計算而反過來，abac=a(bc)同樣成立，有時逆用也可使運算簡便.例3計算：(1)32(84)2.52(－－)2416251223341112(2)

6、(－)(－)－(－)＋(－)321115321315321415分析：32化成假分數(shù)較繁，將其寫成(32－)的形式對(－－)24，則以162516251223341112使用乘法分配律更為筒捷進行有理數(shù)混合運算時，要注意靈活運用運算律，以達到筒化運算的目的五、理解轉(zhuǎn)化的思想方法五、理解轉(zhuǎn)化的思想方法有理數(shù)運算的實質(zhì)是確定符號和絕對值的問題。有理數(shù)的加減法互為逆運算，有了相反數(shù)的概念以后，加法和減法運算都可以統(tǒng)一為加法運算其關鍵是注意兩個

7、變：(1)變減號為加號；(2)變減數(shù)為其相反數(shù)。另外被減數(shù)與減數(shù)的位置不變例如（12）(18)(20)(14)有理數(shù)的乘除也互為逆運算，有了倒數(shù)的概念后，有理數(shù)的除法可以轉(zhuǎn)化為乘法。轉(zhuǎn)化的法則是：除以一個數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。乘方運算，根據(jù)乘方意義將乘方轉(zhuǎn)化為乘積形式，進而得到乘方的結果(冪)。因此在運算時應把握“遇減化加遇除變乘，乘方化乘”，這樣可避免因記憶量太大帶來的一些混亂，同時也有助于學生抓住數(shù)學內(nèi)在的本質(zhì)問題?？傊_到