有理數(shù)的運算技巧

1、有理數(shù)的運算有理數(shù)的運算有理數(shù)的加法有理數(shù)的加法將一個或多個有理數(shù)的值相加的過程叫有理數(shù)的加法，如：236452=139分析理解與小學加法的聯(lián)系有理數(shù)的加法與小學的加法大有不同小學的加法不涉及到符號的問題而有理數(shù)的加法運算總是涉及到兩個問題:一是確定結(jié)果的符號二是求結(jié)果的絕對值.法則理解在進行有理數(shù)加法運算時首先判斷兩個加數(shù)的符號:是同號還是異號是否有0.從而確定用那一條法則.在應用過程中一定要牢記“先符號后絕對值“熟練以后就不會出錯了

2、.法則拓廣多個有理數(shù)的加法可以從左向右計算也可以用加法的運算定律計算但是在下筆前一定要思考好哪一個要用定律哪一個要從左往右計算.有理數(shù)加法法則Ⅰ.同號兩數(shù)相加取相同的符號并把絕對值相加.Ⅱ.異號兩數(shù)相加，絕對值相等時，和為零，絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值Ⅲ.一個數(shù)與0相加仍得這個數(shù).運算律運算律1、有理數(shù)的加法同樣擁有交換律和結(jié)合律(和整數(shù)得交換律和結(jié)合律一樣)用字母表示為:交換律:ab=ba兩

3、個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。結(jié)合律:abc=(ab)c=a(bc)。2、三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。有理數(shù)的加法解析一般地，同號兩數(shù)相加有下面的法則：同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加。一般地，異號兩數(shù)相加有下面的法則：異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。另外，有理數(shù)相加還有以下法則：互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零；一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù)。同號相加

4、不變異號相加變減.欲問符號怎么定絕對值大號選。在進行有理數(shù)加法運算時，一般采?。?.是互為相反數(shù)的先加（抵消）；2.同號的先加；3.同分母的先加；4.能湊整數(shù)的先加5.異分母分數(shù)相加先通分再計算.6.幾個數(shù)相加能得到整數(shù)的可以先相加。記憶口訣記憶口訣有理加法不含糊同號異號分清楚如果兩數(shù)號相同絕對相加號相從如果兩數(shù)號相異大絕來把小絕去結(jié)果符號大絕替有理數(shù)減法有理數(shù)減法有理數(shù)減法法則減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。其中：兩變：減法運算變

5、加法運算，減數(shù)變成它的相反數(shù)。一不變：被減數(shù)不變?？梢员硎境桑篴－b=a（－b）。表達式表達式:ab=a(b)例題例題1：計算：1、（3）（5）=2、07=3、7.2（4.8）=4、0（8）=例2：數(shù)軸上A、B、C、D所表示的有理數(shù)分別是1、3、2、4，用有理數(shù)減法的算式分別表示以下兩點間的距離。（1）A、B兩點。（2）C、D兩點。（3）A、D兩點。（4）D、C兩點。例3、世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約是8844米，吐魯番