樂中2011級(jí)數(shù)學(xué)優(yōu)化探究電子文檔排列組合和概率10-4

1、本欄目?jī)?nèi)容在學(xué)生用書中以活頁(yè)形式分冊(cè)裝訂！本欄目?jī)?nèi)容在學(xué)生用書中以活頁(yè)形式分冊(cè)裝訂！授課提示：對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)（五十六）授課提示：對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)（五十六）一、選擇題一、選擇題(每小題6分共36分)1.12個(gè)籃球隊(duì)中有3個(gè)強(qiáng)隊(duì)，將這12個(gè)隊(duì)任意分成3個(gè)組（每組4個(gè)隊(duì)），則3個(gè)強(qiáng)隊(duì)恰好被分在同一組的概率為（）A.B.155355C.D.1413解析解析：，平1119621122236361344()()()335105CCCPBPAPACC???

2、????1429824431283355CCApCCA????均分組問題做分母C412C48A33，分子先選一個(gè)隊(duì)與三強(qiáng)隊(duì)構(gòu)成一組C19，再將余下8組平均分兩組C48A22故選B.答案答案：B2.考察正方體6個(gè)面的中心，從中任意選3個(gè)點(diǎn)連成三角形，再把剩下的3個(gè)點(diǎn)也連成三角形，則所得的兩個(gè)三角形全等的概率等于（）A.1B.12C.D.013解析解析：各面中點(diǎn)A、B、C、D、M、N構(gòu)成如圖所示多面體，符合題意的情況分兩類.第一類是全等的等

3、邊三角形有4對(duì)，如△MAB與△NCD△MCD與△NAB△MBC與△NAD；△MAD與△NBC.第二類是全等的Rt△共6對(duì).如：Rt△ACD與Rt△BMN等等.而6個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的兩類三角形（頂點(diǎn)不重復(fù)）共有對(duì)數(shù)為：=10（對(duì)），33632CC∴P==1，故選A.4610?答案答案：A3.（2009年江西高考）甲、乙、丙、丁4個(gè)足球隊(duì)參加比賽，假設(shè)每場(chǎng)比賽各隊(duì)取勝的概率相等，現(xiàn)任意將這4個(gè)隊(duì)分成兩個(gè)組（每組兩個(gè)隊(duì)）進(jìn)行比賽，勝者再賽.則甲、乙相

4、遇的概率為（）A.1B.1614的組合種數(shù).可設(shè)想先將此4個(gè)空位“并”在一起合成一個(gè)元素，則問題轉(zhuǎn)化為：求從9個(gè)元素任取8個(gè)元素的組合數(shù)，或從9個(gè)位置中任取一個(gè)位置供“合并元素”使用，所以有=9.故所求事件的概率為.8199CC?8129C答案答案：C二、填空題二、填空題(每小題6分共18分)7.有20張卡片，每張卡片上分別標(biāo)有兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)kk1其中k=012…19.從這20張卡片中任取一張，記事件“該卡片上兩個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和（例

5、如：若取到標(biāo)有9，10的卡片，則卡片上兩個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和為910=10）不小于14”為A，則P（A）=.解析解析：.卡片如下圖.7831112044P??????共20張.任取一張“其各位數(shù)字之和小于14”的分兩種情況：①兩0112231920???個(gè)1位數(shù)從到共有7種選法：②有兩位數(shù)的卡片從和016791010111516???共8種選法故如上式得P（A）=14.1920答案答案：148.（2010年上海春季高考）連續(xù)擲兩次骰子，出

6、現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和為4的概率是.（結(jié)果用數(shù)值表示）解析解析：試驗(yàn)所有可能的結(jié)果有66=36（種），點(diǎn)數(shù)之和為4的情況有（13）（22）（31）3種，∴出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和為4的概率.313612P??答案答案：1129.（2009年安徽高考）從長(zhǎng)度分別為2、3、4、5的四條線段中任意取出三條，則以這三條線段為邊可以構(gòu)成三角形的概率是.解析解析：能構(gòu)成三角形的可能情況：2，3，4或2，4，5或3，4，5，∴.34334PC??答案答案：34三、解答題三、

7、解答題(共46分)10.（15分）盒中裝著標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的卡片各2張，從盒中任意抽取3張，每張卡片被抽出的可能性都相等，求：（1）抽出的3張卡片上最大的數(shù)字是4的概率；（2）抽出的3張中有2張卡片上的數(shù)字是3的概率；（3）抽出的3張卡片上的數(shù)字互不相同的概率.解析解析：（1）“抽出的3張卡片上最大的數(shù)字是4”的事件記為A，由題意.12212626389()14CCCCPAC???（2）“抽出的3張中有2張卡片上的數(shù)字是3”的事件