相關(guān)系數(shù)的計(jì)算

1、相關(guān)系數(shù)的計(jì)算相關(guān)系數(shù)的計(jì)算相關(guān)系數(shù)一般可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量的方法或理論經(jīng)驗(yàn)的分析得到。即一是用同時(shí)觀測(cè)兩個(gè)量的方法確定相關(guān)系數(shù)估計(jì)值；二是當(dāng)兩個(gè)量或以上均因與同一個(gè)量有關(guān)而相關(guān)時(shí)，依據(jù)相關(guān)系數(shù)定義公式，計(jì)算相關(guān)系數(shù)的估計(jì)值。1根據(jù)對(duì)x和y兩個(gè)量同時(shí)測(cè)量的n組測(cè)量數(shù)據(jù)，相關(guān)系數(shù)的估計(jì)值按公式(4)計(jì)算：（4）1()()()(1)()()niiixXyYrxynsxsy??????式中，s(x)，s(y)為X和Y的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差。公式（4）還可

2、以表示為：（5）?????????????????????????????????????????????????nknkjjkiiknkjjkiikjijixxxxxxxxxuxuxxuyxr11221示例示例1：用同一鋼卷尺測(cè)量某矩形的面積對(duì)矩形的長(zhǎng)（）和l寬（d）各測(cè)量10次其測(cè)量列如表1所示。表1矩形長(zhǎng)和寬的測(cè)量數(shù)據(jù)??mml40.140.240.040.140.140.040.140.140.240.1=40.10l??mmd

3、20.020.220.020.120.120.020.020.120.120.1=20.07d矩形面積的數(shù)學(xué)模型：，因?yàn)閷?duì)長(zhǎng)和寬采用了同一測(cè)量lds??度的測(cè)量方法，則xi和xj兩個(gè)量均因與同一個(gè)量有關(guān)而相關(guān)。示例示例2：2014年度一級(jí)注冊(cè)計(jì)量師考試《測(cè)量數(shù)據(jù)處理及計(jì)量專業(yè)實(shí)務(wù)》科目中的單項(xiàng)選擇題第26題為“用1k?的標(biāo)準(zhǔn)電阻Rs校準(zhǔn)標(biāo)稱值均為1k?的兩個(gè)電阻器，校準(zhǔn)值.已知SRR11??SRR22??標(biāo)準(zhǔn)電阻Rs的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為，若

4、????1.0sRu11??12??，假設(shè)、、R1互不相關(guān)，則R1與R2的相關(guān)????421101??????uu1?2?系數(shù)為（）。A.1.0B.0.75C.0.5D.0.25”[解]1)每個(gè)電阻Ri校準(zhǔn)時(shí)與標(biāo)準(zhǔn)電阻Rs比較得到比值?i，校準(zhǔn)值為：Ri=?iRs2)根據(jù)不確定度傳播定律，每個(gè)Ri的標(biāo)準(zhǔn)不確定度：u(Ri)=22)]([)]([SiiSRuuR???式中的u(?i)對(duì)每一個(gè)校準(zhǔn)值近似相等，且?i≈1，由比較儀的不確定度為