函數(shù)及其性質講義

1、函數(shù)及其性質講義A函數(shù)的定義一，知識梳理1.函數(shù)定義及表示2函數(shù)的三要素3.分段函數(shù)二，知識講解類型一、求函數(shù)的定義域例1、（1）求函數(shù)f(x)=的定義域。x?2112?x??4?x2（2）若函數(shù)y=f(x)的定義域為〔11〕，求y=f(x3)的定義域。2練習1.（1）已知函數(shù)f(2x1)的定義域為【14】，求函數(shù)f(x)的定義域。（2）已知函數(shù)f(2x1)的定義域為【14】，求函數(shù)f(2)的定義域。x類型二、求函數(shù)的值域例2.求下列函

2、數(shù)的值域：（1）y=2211xx??（2）y=2xx?1（3）y=2x21x?（4）y=1522???xxx例3.設函數(shù)f(x)=12?x4?x(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的值域；（Ⅱ）若關于x的不等式f(x)≥a3a7在上恒成立，求a的取值范圍。2??50練習3.求函數(shù)f(x)=log(x4x3)的單調區(qū)間。212例4.已知函數(shù)f(x)=x.求f(x)的單調區(qū)間和值域。（導數(shù)法）xx??2742???10。練習3.已知函數(shù)f(x)=xx在上遞

3、減，在上遞增，求a的值。3??a0????aC.函數(shù)的奇偶性。一、1.奇偶函數(shù)的定義。2.奇偶函數(shù)的性質。二、例題講解例1.判斷下列函數(shù)的奇偶性：(1)F(x)=x∈(0∞)(2)f(x)=x(3)g(x)=2xx1??????????????0121012122xxxx(4).F(x)=123??xxx例2.設f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x0時，f(x)=x求函數(shù)f(x)的12??x解析式。練習。已知f(x)是奇函數(shù)，且當x0時，