二次函數(shù)十大基本問(wèn)題

1、中考數(shù)學(xué)金牌名師九年級(jí)第一學(xué)期知識(shí)改變命運(yùn)，學(xué)習(xí)成就未來(lái)！練存華模型思維解題法課程講義自信激發(fā)潛能，勤奮鑄就成功！1第九講：二次函數(shù)十大基本問(wèn)題知識(shí)模塊與方法知識(shí)模塊一：二次函數(shù)的定義問(wèn)題1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫2yaxbxc???abc，，0a?做二次函數(shù)。這里需要強(qiáng)調(diào)：和一元二次方程類似，二次項(xiàng)系數(shù)，而可以為0a?bc，零二次函數(shù)的定義域是全體實(shí)數(shù)2.二次函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征：2yaxbxc???（1）等號(hào)左邊

2、是函數(shù)，右邊是關(guān)于自變量的二次式，的最高次數(shù)是2xx（2）是常數(shù)，是二次項(xiàng)系數(shù)，是一次項(xiàng)系數(shù)，是常數(shù)項(xiàng)abc，，abc知識(shí)、題型、方法例1：若是二次函數(shù)，則。xmmmy232)3(?????m變式練習(xí)：已知，試討論分別為何值時(shí)為正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、xmmmmy19922)972(?????m二次函數(shù)？課堂演練一：1.二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)是，一次項(xiàng)系數(shù)是62)3(2????xy，常數(shù)項(xiàng)是。2.若y＝(m＋1)x－3x＋1是二次函數(shù)，則

3、m的值為_(kāi)_________mm?23.已知函數(shù)，則自變量的取值范圍是。4312????xxyxx4.某廣告公司欲設(shè)計(jì)一幅周長(zhǎng)為12米的矩形廣告牌，廣告設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米1000米，設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為米，所花費(fèi)用為元。則與之間的函數(shù)關(guān)系式為xyyx。5.已知函數(shù)，當(dāng)為何值時(shí)：xmmy232)12(???m中考數(shù)學(xué)金牌名師九年級(jí)第一學(xué)期知識(shí)改變命運(yùn)，學(xué)習(xí)成就未來(lái)！練存華模型思維解題法課程講義自信激發(fā)潛能，勤奮鑄就成功！3二次函數(shù)圖象的過(guò)點(diǎn)問(wèn)題

4、與交點(diǎn)問(wèn)題中考方法點(diǎn)撥：二次函數(shù)圖象的過(guò)點(diǎn)問(wèn)題與交點(diǎn)問(wèn)題實(shí)際上就是方程問(wèn)題、代入求值問(wèn)題的綜合，只要緊緊抓住函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)或交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都滿足函數(shù)解析式，然后代入解析式可得方程（組），從而求解。知識(shí)、題型、方法例2：已知拋物線和直線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，）。xy2??mxy??32?n（1）求，的值。mn（2）是否存在另一個(gè)交點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出。變式練習(xí)：1（2008，長(zhǎng)春）已知，如圖，直線經(jīng)過(guò)和兩點(diǎn)，它與拋物線在l)04(A)40(B

5、2axy?第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)P，又知的面積為4，求的值。AOP?a第1題圖第2題圖2（2008，遼寧大連）如圖10，直線和拋物線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)mxy??cbxxy???2A(1，0)，B(3，2)（1）求m的值和拋物線的解析式；（2）求不等式的解集(直接寫出答案)。mxcbxx????2的符號(hào)a開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸性質(zhì)0a?向上??hk，X=h時(shí)，隨的增大而增大；時(shí)，xh?yxxh?隨的增大而減?。粫r(shí)，有最小yxxh?y值k0a?向下??h