二次函數(shù)拱橋問題

1、1二次函數(shù)的應用二次函數(shù)的應用拱橋問題拱橋問題1、自學：1、拋物線y=241x的頂點坐標是______對稱軸是______開口向______；拋物線y=3x2的頂點坐標是______，對稱軸是______，開口向______2、圖所示的拋物線的解析式可設為，若AB∥x軸，且AB=4，OC=1，則點A的坐標為，點B的坐標為；代入解析式可得出此拋物線的解析式為。3、某涵洞是拋物線形，它的截面如圖所示?，F(xiàn)測得水面寬AB=4m，涵洞頂點O到水面

2、的距離為1m，于是你可推斷點A的坐標是，點B的坐標為；根據圖中的直角坐標系內，涵洞所在的拋物線的函數(shù)解析式可設為。二、探索學習：例題：有一座拋物線拱橋，正常水位時橋下水面寬度為20米，拱頂距離水面4米(1)如圖所示的直角坐標系中，求出該拋物線的解析式：(2)設正常水位時橋下的水深為2米，為保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18米。求水深超過多少米時就會影響過往船只在橋下順利航行練習如圖，有一座拋物線型拱橋，已知橋下在正常水位A

3、B時，水面寬8m，水位上升3m，就達到警戒水位CD，這時水面寬4m，若洪水到來時，水位以每小時0.2m的速度上升，求水過警戒水位后幾小時淹到橋拱頂三、當堂練習：1、河北省趙縣的趙州橋的橋拱是拋物線型，建立如圖所示的坐標系，其函數(shù)的解析式為y=2251x?，當水位線在AB位置時，水面寬AB=30米，這時水面離橋頂?shù)母叨萮是（）36、某跳水運動員進行10米跳臺跳水訓練時，身體（看成一點）在空中的運動路線是如圖所示坐標系下經過原點O的一條拋物

4、線（圖中標出的數(shù)據為已知條件）.在跳某個規(guī)定動作時，正常情況下，該運動員在空中的最高處距水面2103米，入水處距池邊的距離為4米，運動員在距水面高度為5米以前，必須完成規(guī)定的翻騰動作，并調整好入水姿勢，否則就會出現(xiàn)失誤（1）求這條拋物線的解析式；（2）在某次試跳中，測得運動員在空中的運動路線是（1）中的拋物線，且運動員在空中完成規(guī)定的翻騰動作并調整好入水姿勢時，距池邊的水平距離為335米，問此次跳水會不會失誤？并通過計算說明理由7、如圖

5、，排球運動員站在點O處練習發(fā)球，將球從O點正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y（m）與運行的水平距離x(m)滿足關系式y(tǒng)=a(x6)2h.已知球網與O點的水平距離為9m，高度為2.43m，球場的邊界距O點的水平距離為18m。（1）當h=2.6時，求y與x的關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）（2）當h=2.6時，球能否越過球網？球會不會出界？請說明理由；（3）若球一定能越過球網，又不出邊界，求h的取值范圍。Err!Nobo