計(jì)算全距、平均差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差

1、計(jì)算全距、平均差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算全距、平均差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差一、全距R（range）全距是一組數(shù)據(jù)中的最大值（maximum）與該組數(shù)據(jù)中最小值（minimum）之差，又稱極差。R＝Xmax－Xmin一般用于研究的預(yù)備階段，用它檢查數(shù)據(jù)的分布范圍，以便確定如何進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析原始數(shù)據(jù)計(jì)算公式三、四分位差(Quartile)四分位差是第一個(gè)四分位數(shù)與第三個(gè)四分位數(shù)之差計(jì)算公式為Q=Q3Q1四、方差與標(biāo)準(zhǔn)差方差：又稱為變異數(shù)、均方，是每個(gè)數(shù)據(jù)與

2、該組數(shù)據(jù)平均數(shù)之差乘方后的均值，是表示一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。樣本的方差用表示，總體的方差用表示。標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根。一般樣本的標(biāo)準(zhǔn)差用S表示，總體的標(biāo)準(zhǔn)差用表示。標(biāo)準(zhǔn)差和方差是描述數(shù)據(jù)離散程度的最常用的差異量。分組數(shù)據(jù)方差與標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式方差與標(biāo)準(zhǔn)差的性質(zhì)?方差是對(duì)一組數(shù)據(jù)中各種變異的總和的測(cè)量具有可加性和可分解性特點(diǎn)。?標(biāo)準(zhǔn)差是一組數(shù)據(jù)方差的算術(shù)平方根，它不可以進(jìn)行代數(shù)計(jì)算，但有以下特性：總體方差、標(biāo)準(zhǔn)差或者方差、標(biāo)準(zhǔn)才

3、差的合成?方差具有可加性的特點(diǎn)。當(dāng)已知幾個(gè)小組數(shù)據(jù)的方差或標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，一般CV值常在5％－35％之間。如果CV大于35％時(shí)，可懷疑所求得的平均數(shù)是否失去了意義；如果CV小于5％時(shí)，可懷疑平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差是否計(jì)算有誤。六、標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)（stardsce）1、概念標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，又稱為基分?jǐn)?shù)或Ｚ分?jǐn)?shù)（Z－sce），是以標(biāo)準(zhǔn)差為單位，反映一個(gè)原始分?jǐn)?shù)在團(tuán)體中所處位置。具體來(lái)說(shuō)，Z分?jǐn)?shù)表示原始分?jǐn)?shù)在以平均數(shù)為中心時(shí)的相對(duì)位置。?標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)從分?jǐn)?shù)對(duì)平均

4、數(shù)的相對(duì)地位、該組分?jǐn)?shù)的離中趨勢(shì)兩個(gè)方面來(lái)表示原始分?jǐn)?shù)的地位。?Ｚ分?jǐn)?shù)可以表明原始分?jǐn)?shù)在團(tuán)體中的相對(duì)位置，因此稱為相對(duì)位置量數(shù)。2、計(jì)算把原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成Ｚ分?jǐn)?shù)，就把單位不等距的和缺乏明確參照點(diǎn)的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成以標(biāo)準(zhǔn)差為單位、以平均數(shù)為參照點(diǎn)的分?jǐn)?shù)。線性變換線性變換標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)帶有小數(shù)和負(fù)值，為了克服標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)出現(xiàn)的小數(shù)、負(fù)數(shù)和不易為人們所接受等缺點(diǎn)，常常是將其轉(zhuǎn)換成正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)。例如：早期智力測(cè)驗(yàn)中運(yùn)用智力商數(shù)表示智力測(cè)查的指標(biāo)例如：早期智力測(cè)驗(yàn)