湍流模型介紹

1、湍流模型介紹因?yàn)橥牧鳜F(xiàn)象是高度復(fù)雜的，所以至今還沒(méi)有一種方法能夠全面、準(zhǔn)確地對(duì)所有流動(dòng)問(wèn)題中的湍流現(xiàn)象進(jìn)行模擬。在涉及湍流的計(jì)算中，都要對(duì)湍流模型的模擬能力以及計(jì)算所需系統(tǒng)資源進(jìn)行綜合考慮后，再選擇合適的湍流模型進(jìn)行模擬。FLUENT中采用的湍流模擬方法包括SpalartAllmaras模型、stard（標(biāo)準(zhǔn)）k?ε模型、RNG（重整化群）k?ε模型、Realizable（現(xiàn)實(shí)）k?ε模型、v2?f模型、RSM（ReynoldsStre

2、ssModel，雷諾應(yīng)力模型）模型和LES（LargeEddySimulation，大渦模擬）方法。7.2.1雷諾平均與大渦模擬的對(duì)比因?yàn)橹苯忧蠼釴S方程非常困難，所以通常用兩種辦法對(duì)湍流進(jìn)行模擬，即對(duì)NS方程進(jìn)行雷諾平均和濾波處理。這兩種方法都會(huì)增加新的未知量，因此需要相應(yīng)增加控制方程的數(shù)量，以便保證未知數(shù)的數(shù)量與方程數(shù)量相同，達(dá)到封閉方程組的目的。雷諾平均NS方程是流場(chǎng)平均變量的控制方程，其相關(guān)的模擬理論被稱為湍流模式理論。湍流模式

3、理論假定湍流中的流場(chǎng)變量由一個(gè)時(shí)均量和一個(gè)脈動(dòng)量組成，以此觀點(diǎn)處理NS方程可以得出雷諾平均NS方程（簡(jiǎn)稱RNS方程）。在引入Boussinesq假設(shè)，即認(rèn)為湍流雷諾應(yīng)力與應(yīng)變成正比之后，湍流計(jì)算就歸結(jié)為對(duì)雷諾應(yīng)力與應(yīng)變之間的比例系數(shù)（即湍流粘性系數(shù)）的計(jì)算。根據(jù)計(jì)算中使用的變量數(shù)目和方程數(shù)目的不同，湍流模式理論中所包含的湍流模型又被分為二方程模型、一方程模型和零方程模型（代數(shù)模型）等大類。FLUENT中使用的三種k?ε模型、Spalar

4、tAllmaras模型、k?ω模型及雷諾應(yīng)力模型RSM）等都屬于湍流模式理論。大渦模擬（LES）方法是通過(guò)濾波處理計(jì)算湍流的，其主要思想是大渦結(jié)構(gòu)（又稱擬序結(jié)構(gòu)）受流場(chǎng)影響較大，小渦則可以認(rèn)為是各向同性的，因而可以將大渦計(jì)算與小渦計(jì)算分開處理，并用統(tǒng)一的模型計(jì)算小渦。在這個(gè)思想下，大渦模擬通過(guò)濾波處理，首先將小于某個(gè)尺度的旋渦從流場(chǎng)中過(guò)濾掉，只計(jì)算大渦，然后通過(guò)求解附加方程得到小渦的解。過(guò)濾尺度一般就取為網(wǎng)格尺度。顯然這種方法比直接求解

5、NS方程的DNS方程效率更高，消耗系統(tǒng)資源更少，但卻比湍流模式方法更精確。尤其應(yīng)該注意的是，湍流模式理論無(wú)法準(zhǔn)確模擬大渦結(jié)構(gòu)，因此在需要模擬大渦結(jié)構(gòu)時(shí)，只能采用LES方法1。盡管大渦模擬理論比湍流模式理論更精確，但是因?yàn)榇鬁u模擬需要使用高精度的網(wǎng)格，對(duì)計(jì)算機(jī)資源的要求比較高，所以還不能在工程計(jì)算中被廣泛使用。在絕大多數(shù)情況下，湍流計(jì)算還要采用湍流模式理論，大渦模擬則可以在計(jì)算資源足夠豐富的時(shí)候嘗試使用。7.2.2SpalartAllma

6、ras模型SpalartAllmaras模型是一方程模型里面最成功的一個(gè)模型，最早被用于有壁面限制情況的流動(dòng)計(jì)算中，特別在存在逆壓梯度的流動(dòng)區(qū)域內(nèi)，對(duì)邊界層的計(jì)算效果較好，因此經(jīng)常被用于流動(dòng)分離區(qū)附近的計(jì)算，后來(lái)在渦輪機(jī)械的計(jì)算中也得到廣泛應(yīng)用。最早的SpalartAllmaras模型是用于低雷諾數(shù)流計(jì)算的，特別是在需要準(zhǔn)確計(jì)算邊界層粘性影響的問(wèn)題中效果較好。FLUENT對(duì)SpalartAllmaras進(jìn)行了改進(jìn)，主要改進(jìn)是可以在（1）

7、Realizablek?ε模型中采用了新的湍流粘度公式。（2）ε方程是從渦量擾動(dòng)量均方根的精確輸運(yùn)方程推導(dǎo)出來(lái)的。現(xiàn)實(shí)k?ε模型滿足對(duì)雷諾應(yīng)力的約束條件，因此可以在雷諾應(yīng)力上保持與真實(shí)湍流的一致。這一點(diǎn)是標(biāo)準(zhǔn)k?ε模型和RNGk?ε模型都無(wú)法做到的。這個(gè)特點(diǎn)在計(jì)算中的好處是，可以更精確地模擬平面和圓形射流的擴(kuò)散速度，同時(shí)在旋轉(zhuǎn)流計(jì)算、帶方向壓強(qiáng)梯度的邊界層計(jì)算和分離流計(jì)算等問(wèn)題中，計(jì)算結(jié)果更符合真實(shí)情況。Realizablek?ε模型是

8、新出現(xiàn)的k?ε模型，雖然還無(wú)法證明其性能已經(jīng)超過(guò)RNGk?ε模型，但是在分離流計(jì)算和帶二次流的復(fù)雜流動(dòng)計(jì)算中的研究標(biāo)明，Realizablek?ε模型是所有k?ε模型中表現(xiàn)最出色的湍流模型。FLUENT6.1全攻略7Realizablek?ε模型在同時(shí)存在旋轉(zhuǎn)和靜止區(qū)的流場(chǎng)計(jì)算中，比如多重參考系、旋轉(zhuǎn)滑移網(wǎng)格等計(jì)算中，會(huì)產(chǎn)生非物理湍流粘性，因此在類似計(jì)算中應(yīng)該慎重選用這種模型。7.2.6k?ω模型k?ω模型也是二方程模型。標(biāo)準(zhǔn)k?ω模型

9、中包含了低雷諾數(shù)影響、可壓縮性影響和剪切流擴(kuò)散，因此適用于尾跡流動(dòng)計(jì)算、混合層計(jì)算、射流計(jì)算，以及受到壁面限制的流動(dòng)計(jì)算和自由剪切流計(jì)算。剪切應(yīng)力輸運(yùn)k?ω模型，簡(jiǎn)稱SSTk?ω模型，綜合了k?ω模型在近壁區(qū)計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)和k?ε模型在遠(yuǎn)場(chǎng)計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)，將k?ω模型和標(biāo)準(zhǔn)k?ε都乘以一個(gè)混合函數(shù)后再相加就得到這個(gè)模型。在近壁區(qū)，混合函數(shù)的值等于1，因此在近壁區(qū)等價(jià)于k?ω模型。在遠(yuǎn)離壁面的區(qū)域混合函數(shù)的值則等于0，因此自動(dòng)轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)k?ε模型