10湍流模型

1、【流體流動(dòng)中存在著大量的密度變化雖然不大，但其影響又不可忽略的情況，如高爐車間里面的氣流是遠(yuǎn)小于音速的流動(dòng)，可以視為不可壓縮流動(dòng)，但高爐車間鐵溝內(nèi)的溫差產(chǎn)生的自然對(duì)流對(duì)室內(nèi)空氣的流場(chǎng)和溫度場(chǎng)在大多數(shù)情況存在著顯著的影響。對(duì)這類流體流動(dòng)現(xiàn)象的描述引入著名的Boussinesq假設(shè)，可以大大簡(jiǎn)化所討論的問題。Boussinesq假設(shè)為：流體密度的變化并不顯著地改變流體的性質(zhì)。即流體的其它物性不變；密度的變化對(duì)慣性力項(xiàng)、壓力差項(xiàng)和粘性力項(xiàng)的影

2、響可忽略不計(jì)；僅考慮密度的變化對(duì)質(zhì)量力的影響】10湍流模型本章介紹了fluent中湍流模型的詳細(xì)過程10.1介紹湍流流動(dòng)的特征就是速度場(chǎng)是脈動(dòng)的。速度的脈動(dòng)使得輸送量諸如動(dòng)量，能量和物質(zhì)濃度混合，從而導(dǎo)致它們也脈動(dòng)。因?yàn)槊}動(dòng)的幅度小，但是頻率高，因此對(duì)實(shí)際的工程問題進(jìn)行直接的模擬，耗費(fèi)非常大的計(jì)算資源。然而，瞬態(tài)的控制方程可以進(jìn)行時(shí)間上的平均，ensembleaveraged，或者其他操作出去小的脈動(dòng)分量，得到一系列的修正方程，這樣求解

3、起來花費(fèi)會(huì)少些。然而，修正方程中包含有另外的未知參量，湍流模型就是來定出這些參量。Fluent中有下面的湍流模型：?SpalartAllmarasmodel?kmodelsoStardkmodeloRenmalizationgroup(RNG)kmodeloRealizablekmodel?KmodelsoStardkmodeloShearstresstranspt(SST)kmodel?Reynoldsstressmodel(RSM)

4、?Largeeddysimulation(LES)model10.2選擇湍流模型沒有一個(gè)萬能的湍流模型適用于所有的問題，湍流模型的選擇需要考慮流動(dòng)中物理問題，特定問題的實(shí)際情況，需要的精確度水平，可用的計(jì)算資源，可用的模擬時(shí)間。為你的問題選擇最適合的模型，你需要綜合考慮。本節(jié)對(duì)fluent中的湍流模型進(jìn)行了概述，討論了各個(gè)模型的cpu計(jì)算時(shí)間和耗用內(nèi)存。然而對(duì)于一個(gè)特定的問題，很難絕對(duì)地說哪個(gè)模型是好的。10.2.1ReynoldsAv

5、eragedApproachvs.LES具有復(fù)雜幾何形狀，高雷諾數(shù)湍流流動(dòng)的NavierStokes方程的完全時(shí)間有關(guān)的求解在未來若干時(shí)間內(nèi)還不大可能。有兩種可選方法通過不直接模擬小幅的湍流脈動(dòng)分量而把NavierStokes方程轉(zhuǎn)化。Reynoldsaveragingfiltering：兩種方法在控制方程中引入附加項(xiàng)為了使方程封閉。平均雷諾數(shù)NavierStokes方程只代表平均意義上流動(dòng)參量的輸送方程，可以模擬所有尺度的湍流。允許對(duì)

6、平均意義上的流動(dòng)參量進(jìn)行求解節(jié)省了很大的求解資源。如果meanflow是穩(wěn)定的，那么控制方程中不包含對(duì)時(shí)間的求導(dǎo)，那么可以很經(jīng)濟(jì)地可以得到穩(wěn)定狀態(tài)下的解；即使在瞬態(tài)求解時(shí)，也具有優(yōu)勢(shì)。因?yàn)榍蠼獾貢r(shí)間步是由meanflow中的不在SpalartAllmaras模型thek模型thek模型中都采用這個(gè)假設(shè)。這種方法的優(yōu)點(diǎn)就是在計(jì)算湍流粘度耗費(fèi)更少的計(jì)算資源。在SpalartAllmaras模型中，只需要求解一個(gè)輸送方程（這個(gè)方程中包含湍流粘

7、度的求解）；在k和k模型中，需要求解兩個(gè)輸送方程（這兩個(gè)方程一個(gè)代表了湍流動(dòng)能K，另外一個(gè)要么代表湍流耗散率要么代表特征耗散率），這時(shí)是k，（或者k，）的函數(shù)。這種方法的不足之處就是它假設(shè)湍流粘度是一個(gè)各向同性參數(shù)，其實(shí)真實(shí)情況并非如此。其二：雷諾應(yīng)力運(yùn)輸模型（Reynoldsstresstransptmethod），這個(gè)方法是對(duì)雷諾應(yīng)力張量中的每項(xiàng)進(jìn)行求解。同時(shí)還要求解一個(gè)的尺度方程，通常為方程。這樣的話，按照兩維的雷諾應(yīng)力張量包含4

8、項(xiàng)，三維包含6項(xiàng)，那么兩維問題需要求解5個(gè)方程，三維問題需要求解7個(gè)方程。在很多問題中，使用Boussinesq假設(shè)模型能獲得比較好的結(jié)果，沒有必要使用雷諾應(yīng)力運(yùn)輸模型。但是如果在流動(dòng)中湍流的各向異性占據(jù)主要，那么的用RSTM模型。.Suchcasesincludehighlyswirlingflowsstressdrivensecondaryflows?，F(xiàn)在最主要解決的問題就是漩渦粘度的計(jì)算。下面介紹求解它的各種模型：SpalartA

9、llmarasModelSpalartAllmarasModel是相對(duì)簡(jiǎn)單的一方程模型，在求解湍流粘度時(shí)，只需要求解一個(gè)輸送方程。Notnecessarytocalculatealengthscalerelatedtothelocalshearlayerthickness。這個(gè)模型是專門為包含附面層流動(dòng)的航空應(yīng)用而設(shè)計(jì)的，對(duì)于承受反向壓力梯度的邊界層，計(jì)算獲得很好的結(jié)果。這個(gè)模型在透平機(jī)械中得到廣泛應(yīng)用。SpalartAllmaras的

10、最初形式只對(duì)低雷諾數(shù)有效，需要正確地求解邊界層的粘性影響區(qū)。但是在fluent中，對(duì)這個(gè)模型進(jìn)行了補(bǔ)充，對(duì)于壁面附近網(wǎng)格質(zhì)量不是足夠好地情況，可以使用壁面方程。這樣的話，對(duì)于并不非常需要的精確湍流計(jì)算的情況，對(duì)粗糙的網(wǎng)格進(jìn)行粗糙的模擬選擇這個(gè)模型是比較好的。另外，這個(gè)模型中近壁面的輸送量的梯度比起k和k模型中的要小，這就使得當(dāng)在近壁面沒有邊界層網(wǎng)格時(shí)，使用這個(gè)模型求解的數(shù)值誤差敏感性更加小。注意：這個(gè)模型還不太成熟，并不能使用于所有的復(fù)

11、雜工程流動(dòng)問題，比如:不能依靠它來模擬均勻，各向同性湍流的decay。另外，這個(gè)模型不能快速地適應(yīng)lengthscale的變化。在使用Boussinesq假設(shè)的湍流模型中，中心問題就是漩渦粘度的計(jì)算問題。由Spalart和Allmaras提出的模型通過求解一個(gè)方程來獲得某個(gè)量，這個(gè)量是湍流運(yùn)動(dòng)粘度的變形形式，。1）模型的輸送方程SpalartAllmaras模型中的輸送變量是，除了在粘性影響區(qū)外，它與湍流運(yùn)動(dòng)粘度是一致的。的輸送方程如下