cfd講義-湍流模型57458

1、24第三章，湍流模型第三章，湍流模型第一節(jié)，前言湍流流動(dòng)模型很多，但大致可以歸納為以下三類：第一類是湍流輸運(yùn)系數(shù)模型，是Boussinesq于1877年針對(duì)二維流動(dòng)提出的，將速度脈動(dòng)的二階關(guān)聯(lián)量表示成平均速度梯度與湍流粘性系數(shù)的乘積。即：3－12121xuuut????????推廣到三維問(wèn)題，若用笛卡兒張量表示，即有：3－2ijijjitjikxuxuuu????32??????????????????模型的任務(wù)就是給出計(jì)算湍流粘性系數(shù)

2、的方法。根據(jù)建立模型所需要的微分方程的數(shù)t?目，可以分為零方程模型（代數(shù)方程模型），單方程模型和雙方程模型。第二類是拋棄了湍流輸運(yùn)系數(shù)的概念，直接建立湍流應(yīng)力和其它二階關(guān)聯(lián)量的輸運(yùn)方程。第三類是大渦模擬。前兩類是以湍流的統(tǒng)計(jì)結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，對(duì)所有渦旋進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均。大渦模擬把湍流分成大尺度湍流和小尺度湍流，通過(guò)求解三維經(jīng)過(guò)修正的NavierStokes方程，得到大渦旋的運(yùn)動(dòng)特性，而對(duì)小渦旋運(yùn)動(dòng)還采用上述的模型。實(shí)際求解中，選用什么模型要根據(jù)具

3、體問(wèn)題的特點(diǎn)來(lái)決定。選擇的一般原則是精度要高，應(yīng)用簡(jiǎn)單，節(jié)省計(jì)算時(shí)間，同時(shí)也具有通用性。FLUENT提供的湍流模型包括：?jiǎn)畏匠蹋⊿palartAllmaras）模型、雙方程模型（標(biāo)準(zhǔn)κε模型、重整化群κε模型、可實(shí)現(xiàn)(Realizable)κε模型）及雷諾應(yīng)力模型和大渦模擬。26符號(hào)～表示密度加權(quán)平均；對(duì)應(yīng)于密度加權(quán)平均值的脈動(dòng)值用表示，即有：???。很顯然，這種脈動(dòng)值的簡(jiǎn)單平均值不為零，但它的密度加權(quán)平均值等于零，???????~即：

4、，0????0?????Boussinesq近似與雷諾應(yīng)力輸運(yùn)模型近似與雷諾應(yīng)力輸運(yùn)模型為了封閉方程，必須對(duì)額外項(xiàng)雷諾應(yīng)力進(jìn)行模擬。一個(gè)通常的方法是應(yīng)用jiuu????Boussinesq假設(shè)，認(rèn)為雷諾應(yīng)力與平均速度梯度成正比，即：3－8ijiitijjitjixukxuxuuu?????)(32?????????????????????Boussinesq假設(shè)被用于SpalartAllmaras單方程模型和雙方程模型。Boussine

5、sq近似??k的好處是與求解湍流粘性系數(shù)有關(guān)的計(jì)算時(shí)間比較少，例如在SpalartAllmaras單方程模型中，只多求解一個(gè)表示湍流粘性的輸運(yùn)方程；在雙方程模型中，只需多求解湍動(dòng)能k和耗散??k率ε兩個(gè)方程，湍流粘性系數(shù)用湍動(dòng)能k和耗散率ε的函數(shù)。Boussinesq假設(shè)的缺點(diǎn)是認(rèn)為湍流粘性系數(shù)是各向同性標(biāo)量，對(duì)一些復(fù)雜流動(dòng)該條件并不是嚴(yán)格成立，所以具有其應(yīng)t?用限制性。另外的方法是求解雷諾應(yīng)力各分量的輸運(yùn)方程。這也需要額外再求解一個(gè)標(biāo)

6、量方程，通常是耗散率ε方程。這就意味著對(duì)于二維湍流流動(dòng)問(wèn)題，需要多求解4個(gè)輸運(yùn)方程，而三維湍流問(wèn)題需要多求解7個(gè)方程，需要比較多的計(jì)算時(shí)間，對(duì)計(jì)算機(jī)內(nèi)存也有更高要求。在許多問(wèn)題中，Boussinesq近似方法可以得到比較好的結(jié)果，并不一定需要花費(fèi)很多時(shí)間來(lái)求解雷諾應(yīng)力各分量的輸運(yùn)方程。但是，如果湍流場(chǎng)各向異性很明顯，如強(qiáng)旋流動(dòng)以及應(yīng)力驅(qū)動(dòng)的二次流等流動(dòng)中，求解雷諾應(yīng)力分量輸運(yùn)方程無(wú)疑可以得到更好的結(jié)果。第三節(jié)，第三節(jié)，湍流模型湍流模型3

7、.3.1單方程（單方程（SpalartAllmaras）模型）模型SpalartAllmaras模型的求解變量是，表征出了近壁（粘性影響）區(qū)域以外的湍流運(yùn)動(dòng)?~粘性系數(shù)。的輸運(yùn)方程為：?~3－9????????????YxCxxGDtDjbjj?????????????????????????????????????~~)~(1~2~其中，是湍流粘性產(chǎn)生項(xiàng)；是由于壁面阻擋與粘性阻尼引起的湍流粘性的減少；?G?Y和是常數(shù)；ν是分子運(yùn)動(dòng)粘性