曹沖稱象的啟示

1、1曹沖稱象的啟示曹沖稱象的啟示三國(guó)時(shí)，曹操的一位朋友用船給他送來(lái)一頭大象，曹操很想知道大象的重量，可大象太重?zé)o法直接稱量，眾大臣冥思苦想仍不得法。這時(shí)，聰明的曹沖想到了一個(gè)方法：把不能直接稱量的大象體重轉(zhuǎn)化為能直接稱量的石頭重量。就是先把大象牽到船上，在船身刻上水位線，再?gòu)拇蠣肯麓笙?，把石頭一塊塊裝上船，直到水位線與大象在船上時(shí)刻劃的水位線相同，然后卸下石頭，稱出石頭重量，由此間接測(cè)出大象的體重。問(wèn)題中，聰明的曹沖運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略，巧妙

2、地解決了一個(gè)難住眾人的問(wèn)題。同學(xué)們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，遇到一些數(shù)量抽象、關(guān)系復(fù)雜、情節(jié)生疏、條件隱蔽等難以解決的問(wèn)題時(shí)，也可以運(yùn)用這種轉(zhuǎn)化策略，把抽象問(wèn)題轉(zhuǎn)化為具體問(wèn)題，復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題，生疏問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉問(wèn)題，從而使原來(lái)難以解決的問(wèn)題順利得到解決。例1：服裝店將一件服裝提價(jià)20%后，又降價(jià)20%銷售，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾？分析：分析：題中沒(méi)有這件服裝的具體價(jià)格，比較抽象，同學(xué)們常覺(jué)得無(wú)從下手。解題時(shí)，不妨將抽象的服裝價(jià)格轉(zhuǎn)化為一個(gè)具體

3、價(jià)格，比如這件服裝價(jià)格為200元。這樣，這件服裝提價(jià)20%后是200（1＋20%）＝240（元），之后，降價(jià)20%銷售的價(jià)格是240（1－20%）＝192（元）。因此，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的192200＝96%。例2：計(jì)算（1）2011＋（2）＋＋＋……＋2010200920101321?431?541?1091?分析：分析：上面兩小題數(shù)據(jù)比較特殊，不能直接運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，如果用一般方法直接計(jì)算，也比較麻煩。不妨將題中的數(shù)據(jù)進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)

4、化，問(wèn)題便可迎刃而解。把題（1）中2011轉(zhuǎn)化為（2010＋1），就會(huì)發(fā)現(xiàn)原題可以為“又看了25頁(yè)”，因此，25頁(yè)相當(dāng)于這本故事書(shū)總頁(yè)數(shù)的（－）10351＝。所以這本故事書(shū)共有25＝250（頁(yè)）。101101例5：一條橫截面是梯形的水渠，它的下底寬1米，上口寬2米，水深1.2米，如果渠中水流的速度是每小時(shí)200米，求1小時(shí)流過(guò)的水有多少立方米？分析分析：這一個(gè)求流水量的問(wèn)題，比較抽象。解題時(shí)可以運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略將問(wèn)題化歸為一個(gè)等價(jià)可解的問(wèn)題

5、：求橫截面是梯形的直棱柱體積問(wèn)題，列式為：(2＋1)1.22200=360（立方米）。例6：父子倆的年齡和為63歲，父親年齡的與兒子年齡的相等，求父5121子倆的年齡各為多少歲？分析：分析：把已知條件“父親年齡的與兒子年齡的相等”轉(zhuǎn)化為“父親與5121兒子的年齡比是5∶2”，進(jìn)而推出新的數(shù)量關(guān)系：“父親年齡為父子倆年齡和的；兒子年齡為父子倆年齡和的；父親年齡是兒子年齡的倍；兒子年齡757225是父親年齡的”。這樣，一經(jīng)轉(zhuǎn)化本是復(fù)雜的問(wèn)題

6、就變得十分簡(jiǎn)單。52父親的年齡為：63=45（歲）或63（1＋）=45（歲）。7575兒子的年齡為：63=18（歲）或63（1＋）=18(歲)。7525例7：果園里有蘋果樹(shù)和梨樹(shù)共196棵。已知蘋果樹(shù)的比梨樹(shù)的多94352棵。求蘋果樹(shù)和梨樹(shù)各有多少棵？分析：分析：題中有蘋果樹(shù)棵數(shù)和梨樹(shù)棵數(shù)兩個(gè)單位“1”，而且，蘋果樹(shù)棵數(shù)和梨樹(shù)棵數(shù)的關(guān)系隱蔽復(fù)雜。我們可以把已知條件“已知蘋果樹(shù)的比梨樹(shù)的43多9棵”轉(zhuǎn)化為“蘋果樹(shù)（＝1）比梨樹(shù)的（）＝多5