向量的概念56742

1、1向量的概念2008.08.30一、教學(xué)目標：1理解向量的概念，掌握向量的二要素（長度、方向）；2能正確地表示向量，初步學(xué)會求向量的模長；3注意向量的特點：可以平行移動（長度、方向確定，起點不確定）。二、教學(xué)重、難點：1向量、相等向量、共線向量的概念；2向量的幾何表示。三、教學(xué)過程：（一）復(fù)習引入：1、位移向量2、相等的向量3、向量的數(shù)量（向量的坐標）4、零向量5、兩點間距離公式、中點公式（二）新課講解：1向量定義：既有大小又有方向的量

2、叫做向量。2向量的表示方法：（1）用有向線段表示；（2）用字母表示：a?說明：（1）具有方向的線段叫有向線段。有向線段的三要素：起點、方向和長度；（2）向量的長度（或稱模）：線段的長度叫向量的長度，記作。AB????ABAB????||AB????3單位向量、零向量、平行向量、相等向量、共線向量的定義：（1）單位向量：長度為1的向量叫單位向量，即；||1AB?????（2）零向量：長度為零的向量叫零向量，記作；0?（3）平行向量：方向相

3、同或相反的非零向量叫平行向量，記作：；abc???（4）相等向量：長度相等，方向相同的向量叫相等向量。即：；ab???（5）共線向量：平行向量都可移到同一直線上。平行向量也叫共線向量。說明：（1）規(guī)定：零向量與任一向量平行，記作；0a??（2）零向量與零向量相等，記作；00???（3）任意二個非零相等向量可用同一條有向線段表示，與有向線段的起點無關(guān)。4例題分析：例1給出下列六個命題：①兩個向量相等，則它們的起點相同，中點相同；②若，則；

4、ba?ba?③若，則四邊形ABCD是平行四邊形；DCAB?④平行四邊形ABCD中，一定有；DCAB?⑤若，則；knnm??km?⑥若∥，∥，則∥。abbcac其中不正確的命題的個數(shù)為（）A.2B.3C.4D.5例2⊿ABC的三邊均不相等，E、F、D分別是AC、AB、BC的中點（1）寫出與共線的向量；EF（終點）B（起點）A2（2）寫出與的模大小相等的向量；EF（3）寫出與相等的向量.EF例3一輛汽車從A點出發(fā)向西行駛了100km到達B點

5、，然后又改變方向向西偏北走了200km到達C點，050最后又改變方向，向東行駛了100km到達D點（1）作出向量；CDBCAB（2）求AD四、課堂練習：1、下列量是向量的有（）①溫度②濕度③重力④速度⑤拉力⑥體積2、下列說法錯誤的是（）A共線向量是平行向量B平形向量是共線向量C相等的向量是平行向量D平行向量是相等的向量3、已知都是單位向量，則下列說法正確的是（）ba??ABba???ba?C如果平行，則Dba??ba???ba???4、