課時(shí)1平面向量的概念

1、泰興市第二高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)組編撰人：鄒敬宇課時(shí)課時(shí)1平面向量的概念平面向量的概念課時(shí)目標(biāo)：掌握平面向量的基本概念，并會(huì)運(yùn)用知識(shí)梳理1.向量的有關(guān)概念名稱(chēng)定義備注向量零向量單位向量平行向量共線向量相等向量相反向量2.向量的線性運(yùn)算向量運(yùn)算定義法則(或幾何意義)運(yùn)算律加法求兩個(gè)向量和的運(yùn)算(1)交換律：_________________(2)結(jié)合律：__________________減法求兩個(gè)向量差的運(yùn)算數(shù)乘求實(shí)數(shù)λ與向量a的積的運(yùn)算3.

2、向量共線定理對(duì)于兩個(gè)向量a(a≠0)，b，如果有一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使____________，那么b與a是共線向量；反之，如果b與a(a≠0)是共線向量，那么有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使____________.基礎(chǔ)自測(cè)：1.給出下列命題：①零向量的長(zhǎng)度為零，方向是任意的；②若a，b都是單位向量，則a＝b；③向量與AB→相等.則所有正確命題的序號(hào)是________.BA→2.D是△ABC的邊AB上的中點(diǎn)，則向量＝______________.CD→

3、3.若2(y－a)－(c＋b－3y)＋b＝0，其中a，b，c為已知向量，則未知向量y＝________.13124.已知實(shí)數(shù)m，n和向量a，b，給出下列命題：①m(a－b)＝ma－mb；②(m－n)a＝ma－na；③若ma＝mb，則a＝b；④若ma＝na(a≠0)，則m＝n.其中正確的命題是________.泰興市第二高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)組編撰人：鄒敬宇小結(jié)：課堂訓(xùn)練：1.設(shè)a0為單位向量，①若a為平面內(nèi)的某個(gè)向量，則a＝|a|a0；②若a

4、與a0平行，則a＝|a|a0；③若a與a0平行且|a|＝1，則a＝a0.上述命題中，假命題的個(gè)數(shù)是________.2.如圖，一直線EF與平行四邊形ABCD的兩邊AB，AD分別交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，且交對(duì)角線AC于點(diǎn)K，其中，＝，＝，＝λ，則λ的值為_(kāi)_______.AE→25AB→AF→12AD→AK→AC→3.設(shè)兩個(gè)向量a與b不共線.(1)試證：起點(diǎn)相同的三個(gè)向量a，b3a－2b的終點(diǎn)在同一條直線上(a≠b)；(2)求實(shí)數(shù)k，使得ka＋b