優(yōu)質(zhì)文檔平面向量的概念及線性運(yùn)算

1、優(yōu)質(zhì)文檔15.1 平面向量的概念及線性運(yùn)算一、選擇題1. 1. 已知兩個(gè)非零向量 a，b 滿足|a+b|=|a b|，則下面結(jié)論正確的是（ ） ?A.a∥b B. a⊥b C.{0,1,3} D.a+b=a b ?答案 B2．對(duì)于非零向量 a，b，“a＋b＝0”是“a∥b”的( )．A．充分不

2、必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件解析 若 a＋b＝0，則 a＝－b.∴a∥b；若 a∥b，則 a＝λb，a＋b＝0 不一定成立．答案 A3．設(shè) P 是△ABC 所在平面內(nèi)的一點(diǎn)， ＋ ＝2 ，則( )． BC →BA →BP →A. ＋ ＝0 B. ＋ ＝0 PA →PB →PC →PA →C. ＋ ＝0 D. ＋ ＋ ＝0 PB →PC →PA →PB →PC →解析 如圖，根據(jù)向量加法的幾

3、何意義， ＋ ＝2 ?P 是 AC 的中點(diǎn)， BC →BA →BP →∴ ＋ ＝0. PA →PC →答案 B4．已知向量 a＝(x,2)，b＝(3，－1)，若(a＋b)∥(a－2b)，則實(shí)數(shù) x 的值為 ( ) A．－3 B．2 C．4 D．－6 解析 因?yàn)?a＋b)∥(a－2b)，a＋b＝(x＋3,1)，a－2b＝(x－6,4)，優(yōu)質(zhì)文檔3即 ＝2 ，于是 ＝

4、2. BA ??? ?CB ??? ? ||||答案：29．給出下列命題：①向量 的長(zhǎng)度與向量 的長(zhǎng)度相等； AB →BA →②向量 a 與 b 平行，則 a 與 b 的方向相同或相反；③兩個(gè)有共同起點(diǎn)而且相等的向量，其終點(diǎn)必相同；④兩個(gè)有公共終點(diǎn)的向量，一定是共線向量；⑤向量 與向量 是共線向量，則點(diǎn) A、B、C、D 必在同一條直線上． AB →CD →其中不正確的個(gè)數(shù)為________．解析 ①中，∵向量 與 為相反向量， AB →

5、BA →∴它們的長(zhǎng)度相等，此命題正確．②中若 a 或 b 為零向量，則滿足 a 與 b 平行，但 a 與 b 的方向不一定相同或相反，∴此命題錯(cuò)誤．③由相等向量的定義知，若兩向量為相等向量，且起點(diǎn)相同，則其終點(diǎn)也必定相同，∴該命題正確．④由共線向量知，若兩個(gè)向量?jī)H有相同的終點(diǎn)，則不一定共線，∴該命題錯(cuò)誤．⑤∵共線向量是方向相同或相反的向量，∴若 與 是共線向量，則 A，B， AB →CD →C，D 四點(diǎn)不一定在一條直線上，∴該命題錯(cuò)誤．

6、答案 310.已知向量 夾角為，且 ；則 . , a b ? ?45? 1, 2 10 a a b ? ? ?? ? ?_____ b ? ?解析 答案 3 211．若 M 為△ABC 內(nèi)一點(diǎn)，且滿足 ＝ ＋ ，則△ABM 與△ABC 的面積之比 AM →34AB →14AC →為________．解析 由題知 B、M、C 三點(diǎn)共線，設(shè) ＝λ ，則： － ＝λ( － )， BM →BC →AM →AB →AC →AB →∴ ＝(1－λ)