2[1].1向量的概念

1、121向量的概念及表示向量的概念及表示一、教學(xué)目標：一、教學(xué)目標：1理解向量的概念，掌握向量的二要素（長度、方向）；2能正確地表示向量，初步學(xué)會求向量的模長；3注意向量的特點：可以平行移動（長度、方向確定，起點不確定）。二、教學(xué)重、難點：1向量、相等向量、共線向量的概念；2向量的幾何表示。三、教學(xué)過程三、教學(xué)過程：（一）問題引入：1.老鼠由向西北方向逃竄，如果貓由向正東方向追趕，那么貓能否抓到老鼠？為什么？AB2.湖面上有三個景點Ｏ，Ａ

2、，Ｂ，如圖２１１所示景點Ｏ送至景點Ａ，半小時后，游艇再將游客送至景點Ｂ從景點Ｏ到景點Ａ有一個位移，從景點Ａ到景點Ｂ也有一個位移●位移和距離這兩個量有什么不同？在現(xiàn)實生活中，有些量（如距離、身高、質(zhì)量等）在取定單位后只用一個實數(shù)就能表示，我們稱之為數(shù)量而另外一些量（如位移、速度、加速度、力等）必須用數(shù)值和方向才能表示（二）新課講解：1向量定義：既有大小又有方向的量叫做向量。2向量的表示方法：（1）用有向線段表示；a（2）用字母表示：ba?

3、c說明：（1）具有方向的線段叫有向線段。有向線段的三要素：起點、方向和長度；（2）向量的長度（或稱模）：線段的長度叫向量的長度，記作AB????ABAB????||AB????3單位向量、零向量、平行向量、相等向量、共線向量的定義：（1）單位向量：長度為1的向量叫單位向量，即；||1AB?????（2）零向量：長度為零的向量叫零向量，記作；0?（3）平行向量：方向相同或相反的非零向量叫平行向量，記作：；abc???（4）相等向量：長度相

4、等，方向相同的向量叫相等向量。即：；ab???（5）共線向量：平行向量都可移到同一直線上。平行向量也叫共線向量。說明：（1）規(guī)定：零向量與任一向量平行，記作；0a??（2）零向量與零向量相等，記作；00???（3）任意二個非零相等向量可用同一條有向線段表示，與有向線段的起點無關(guān)。cab4例題分析：例1如圖1，設(shè)是正六邊形的中心，OABCDEF(1)分別寫出圖中與向量，，相等的向量。OA????OB????OC????(2)試找出與、共線

5、的向量FE（3）相等嗎？BCOA與（終點）B（起點）AACEFOBD（圖1）3七、向量的概念及表示作業(yè)（一）基礎(chǔ)回顧1向量定義：既有又有的量叫做向量。2向量的表示方法：（1）用有示；a（2）用字母表示：ba?c說明：（1）具有方向的線段叫有向線段。有向線段的三要素：；（2）向量的長度（或稱模）：線段的長度叫向量的長度，記作AB????ABAB????3單位向量、零向量、平行向量、相等向量、共線向量的定義：（1）單位向量：長度為的向量叫單

6、位向量，即；||1AB?????（2）零向量：長度為零的向量叫零向量，記作；（3）平行向量：方向或的非零向量叫平行向量，記作：；abc???（4）相等向量：長度相等，方向的向量叫相等向量。即：；ab???（5）共線向量：平行向量都可移到同一直線上。向量也叫共線向量。說明：（1）規(guī)定：零向量與任一向量，記作；0a??（2）零向量與零向量相等，記作；00???（3）任意二個非零相等向量可用同一條有向線段表示，與有向線段的無關(guān)。（二）１在質(zhì)量