八上第一章全等三角形知識點(diǎn)歸納+提高練習(xí)

1、專項(xiàng)訓(xùn)練（一）專項(xiàng)訓(xùn)練（一）知識點(diǎn)歸納知識點(diǎn)歸納全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的性質(zhì)：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等，對應(yīng)邊上的中線相等，對應(yīng)邊上的高相等，對應(yīng)角的角平分線相等，面積相等尋找對應(yīng)邊和對應(yīng)角，常用到以下方法：(1)全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊(2)全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角(3)有公共邊的，公共邊常是對應(yīng)邊(4)有公共角的，公共角常是對應(yīng)角(5)有對頂角的，對頂角常是

2、對應(yīng)角(6)兩個全等的不等邊三角形中一對最長邊(或最大角)是對應(yīng)邊(或?qū)?yīng)角)，一對最短邊(或最小角)是對應(yīng)邊(或?qū)?yīng)角)要想正確地表示兩個三角形全等，找出對應(yīng)的元素是關(guān)鍵一、全等三角形一、全等三角形1判定和性質(zhì)判定和性質(zhì)一般三角形一般三角形直角三角形直角三角形判定判定邊角邊（邊角邊（SASSAS）、角邊角（、角邊角（ASAASA）角角邊（角角邊（AASAAS）、邊邊邊（、邊邊邊（SSSSSS）具備一般三角形的判定方法具備一般三角形的判

3、定方法斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等（HLHL）性質(zhì)性質(zhì)對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等對應(yīng)中線相等，對應(yīng)高相等，對應(yīng)角平分線相等對應(yīng)中線相等，對應(yīng)高相等，對應(yīng)角平分線相等注：注：①判定兩個三角形全等必須有一組邊對應(yīng)相等；判定兩個三角形全等必須有一組邊對應(yīng)相等；②全等三角形面積相等全等三角形面積相等2證題的思路：證題的思路：?????????????????????????????????????）找任意一

4、邊（）找兩角的夾邊（已知兩角）找夾已知邊的另一角（）找已知邊的對角（）找已知角的另一邊（邊為角的鄰邊）任意角（若邊為角的對邊，則找已知一邊一角）找第三邊（）找直角（）找夾角（已知兩邊AASASAASAAASSASAASSSSHLSAS全等三角形的應(yīng)用：全等三角形的應(yīng)用：運(yùn)用三角形全等可以證明線段相等、角相等、兩直線垂直等問題，在證明的過程中，注意有時會添加輔助線拓展關(guān)鍵點(diǎn)：拓展關(guān)鍵點(diǎn)：能通過判定兩個三角形全等進(jìn)而證明兩條線段間的位置關(guān)系

5、和大小關(guān)系而證明兩條線段或兩個角的和、差、倍、分相等是幾何證明的基礎(chǔ)證明線段相等或角相等證明線段相等或角相等兩條線段或兩個角相等是平面幾何證明中最基本也是最重要的一種相等關(guān)系。很多其它問題最后都可化歸為此類問題來證。證明兩條線段或兩角相等最常用的方法是利用全等三角形的性質(zhì)，其它如線段中垂線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)等也經(jīng)常用到。A.50B62C65D685、在等腰△ABC中，AB=AC，中線BD將這個三角形的周長分為

6、15和12兩個部分，則這個等腰三角形的底邊長為A7B11C7或10D7或116、如圖，點(diǎn)P是∠AOB外的一點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是∠AOB兩邊上的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA的地稱點(diǎn)Q恰好落在線段MN上，點(diǎn)P關(guān)于OB的對稱點(diǎn)R落在MN的延長線上，若PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，則線段QR的長為（）A.4.5cmB.5.5cmＣ.6.5cmD.7cm7、如圖，△ABC中∠C=90，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，BC=16，且BD∶CD=9∶

7、7，則D到AB的距離為()A8B9C7D68、△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為v厘米秒，則當(dāng)△BPD與△CQP全等時，v的值為（）A、2B、3C、2或3D、1或59、在44的方格中有五個同樣大小的正方形如圖擺放，請你添加一個正方形到空白方格中，使它與其余五個正方形組成的新圖形是一個軸對

8、稱圖形，這樣的添法共有種10、如圖所示，ABCD，O為∠A、∠C的平分線的交點(diǎn)，OE⊥AC于E，且OE=1，則AB與CD之間的距離等于______________。11、如圖，在△ABC中，AC=8cm，ED垂直平分AB，如果△EBC的周長是14cm，那么BC的長度為_________cm12、如圖，AB=AC，∠BAC=100，若MP，NQ分別垂直平分AB，AC，則∠PAQ的度數(shù)為________DCBA第6題圖第7題圖第8題圖(9題