2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
已閱讀1頁,還剩3頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

1、“錯位相減法”并非“等差乘等比型”數(shù)列求和的唯一方法——具有突破觀念性的創(chuàng)新型解法具有突破觀念性的創(chuàng)新型解法—裂項求和裂項求和內(nèi)蒙古自治區(qū)巴彥淖內(nèi)蒙古自治區(qū)巴彥淖爾市奮斗中學斗中學0504班陳一帆一帆指導老師:李國梅:李國梅一、問題的提出一、問題的提出我們都知道,高一課本第一冊(上)在推導等比數(shù)列前項和公式n1(1)1nnaqSq???的過程中運用了著名的“錯位相減法”,隨即在書中的第137頁復(fù)習參考題三B(1)q?組中出現(xiàn)了運用該方法

2、來解決的求和問題:6、……。2123Sxx????1nnx??這類數(shù)列的主要特征是:已知數(shù)列滿足其中等差,等比且nCnnnCab??nanb公比不等于1,老師們形象地稱這類數(shù)列為“等差乘等比型”數(shù)列。求這類數(shù)列nC前項的和時通常在和式的兩邊都乘以組成這個數(shù)列的等比數(shù)列的公比,然后再將得n到的新和式和原和式相減,轉(zhuǎn)化為同倍數(shù)的等比數(shù)列求和,這種方法即所謂的“錯位相減法”。而且近年來的各地乃至全國高考的試卷中頻頻出現(xiàn)此類型的數(shù)列的求和問題,

3、解法當然是不變的“錯位相減法”,而且老師在平時的講題中也一再強調(diào)該類型的前項n和只能用錯位相減法來解決,似乎成了“自古華山一條道”的絕法。難道真的沒有其他的解決方法了嗎?這的確沒有讓我墨守成規(guī),反而激起了我無限的探索欲。二、特例解決帶來的啟發(fā)二、特例解決帶來的啟發(fā)當時等比數(shù)列通項可變形為=1q?na11nnaaq??na11111()11nnnaqaqqqqq????????于是前項和…]=n1121[(1)()1naSqqqq????

4、??1()nnqq??1(1)1naqq??受到上面變形的啟發(fā),我想既然等比數(shù)列的通項可以裂成兩項的差的形式,那么公比不為1的“等差乘等比型”數(shù)列的通項如果也能裂成類似的形式,那么讓我苦思冥想的那個求和方法不就神奇的找到了嗎?在此之前,我們老師還一再強調(diào)此類數(shù)列的求和不能用裂項相消,如果這一設(shè)想成功的話,算不算是觀念和方法上的一次突破。3三、應(yīng)用舉例三、應(yīng)用舉例下面就利用上述所得裂項公式求幾例等差乘等比型數(shù)列前項和。n例1.求…2132

5、2nS???212nn?解:設(shè),則,,1(21)2nnCn??11a?2d?112b?12q?由裂項公式112211226111(1)1(1)22aqxdqq??????????0241112ddq?????10(1)6(41)nxxndn??????164nxn???于是可裂為nC11nnnnnCxbxb????=111[64(1)](64)22nnnn?????==nS1111nnxbxb???3232nn??例2.(2003年北京

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 眾賞文庫僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論