(完全)彈性碰撞后的速度公式

1、如何巧記彈性碰撞后的速度公式如何巧記彈性碰撞后的速度公式一、一、“一動碰一靜一動碰一靜”的彈性碰撞公式的彈性碰撞公式問題：如圖1所示，在光滑水平面上，質量為m1的小球，以速度v1與原來靜止的質量為m2的小球發(fā)生對心彈性碰撞，試求碰撞后它們各自的速度？圖1設碰撞后它們的速度分別為v1＇和v2＇，在彈性碰撞過程中，分別根據動量守恒定律、機械能（動能）守恒定律得：m1v1=m1v1＇m2v2＇①②由①③由②④由④③⑤聯立①⑤解得⑥⑦上面⑥⑦式

2、的右邊只有分子不同，但記憶起來容易混。為此可做如下分析：當兩球碰撞至球心相距最近時，兩球達到瞬時的共同速度v共，由動量守恒定律得：m1v1=（m1m2）v共解出v共=m1v1（m1m2）。而兩球從球心相距最近到分開過程中，球m2繼續(xù)受到向前的彈力作用，因此速度會更大，根據對稱可猜想其速度恰好增大一倍即，而這恰好是⑦式，因此⑦式就可上述推理輕松記住，⑥式也就不難寫出了。如果⑥式的分子容易寫成m2－m1，則可根據質量m1的乒乓球以速度v1去

3、碰原來靜止的鉛球m2，碰撞后乒乓球被反彈回，因此v1＇應當是負的（v1＇m2，才有v1＇0。否則，若v1＇0，即入射球m1返回，由于摩擦，入射球m1再回來時速度已經變小了，不再是原來的v1＇了。另外，若將上面的⑤式變形可得：，即碰撞前兩球相互靠近的相對速度v1v2等于碰撞后兩球相互分開的相對速度。由此可輕松記?、菔?，再結合①式可解得⑥⑦式。例題：例題：如圖3所示，有大小兩個鋼球，下面一個的質量為m2，上面一個的質量為m1，m2=3m1。

4、它們由地平面上高h處下落。假定大球在和小球碰撞之前，先和地面碰撞反彈再與正下落的小球碰撞，而且所有的碰撞均是彈性的，這兩個球的球心始終在一條豎直線上，則碰后上面m1球將上升的最大高度是多少？圖3解法解法1：設兩球下落h后的速度大小為v1，則v12=2gh①選向上為正方向，m2球與地面碰撞后以速度v1反彈并與正在以速度－v1下落的m1球發(fā)生彈性碰撞，設m1和m2兩球碰撞后瞬間的速度分別變?yōu)関1＇和v2＇，在彈性碰撞過程中，分別根據動量守恒