《完全平方公式》教學(xué)設(shè)計

1、1《完全平方公式完全平方公式》教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計【教材分析】本節(jié)內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)（北師大版）七年級下冊第一章《整式的運算》中的——1.8完全平方公式。一、教材的地位和前后聯(lián)系：完全平方公式是初中數(shù)學(xué)中的重要公式，在整個中學(xué)數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用.一方面完全平方公式這一教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)單項式乘法、多項式乘法及平方差公式基礎(chǔ)上的拓展，是對多項式乘法中出現(xiàn)的較為特殊的算式的一種歸納、總結(jié)；另一方面，又為學(xué)習(xí)《因式分解》《配方法》等知識奠定了

2、基礎(chǔ)，是進一步研究《一元二次方程》《二次函數(shù)》的工具性內(nèi)容。二、教材設(shè)計的思想方法：教材按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從具體到抽象，由直觀圖形引導(dǎo)學(xué)生觀察、實驗、猜測、進而論證，最后建立數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生對公式從感性認(rèn)識、直觀認(rèn)識到本質(zhì)認(rèn)識。逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和建模思想。由此，本節(jié)課不僅有著廣泛的實際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用，它在本章中起著舉足輕重的作用?！緦W(xué)情分析】1認(rèn)知基礎(chǔ):學(xué)生已學(xué)習(xí)了整式的概念、整式的加減、冪的運算、整式的乘法、

3、平方差公式，這些基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。但是對于幾何圖形如何用代數(shù)來表示，從而表示圖形的面積，學(xué)生會有一定困難，另外，在具體運用公式時，學(xué)生的感性認(rèn)識往往表現(xiàn)比較突出，一部分學(xué)生總是會出現(xiàn)(ab)2=a2b2(ab)2=a2b2的問題，對公式中a、b的理解，對“和”“差”符號的區(qū)別也會有些障礙。2.活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在平方差公式一節(jié)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了探索與應(yīng)用的過程，獲得了一些數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，培養(yǎng)了一定的符號感和推理能力。3

4、.心理特征：初中階段的學(xué)生邏輯思維能力、觀察能力，記憶能力和想象能力都有一定的局限性，感性認(rèn)識往往表現(xiàn)比較突出，很多學(xué)生還是處于模仿學(xué)習(xí)的思維階段，但同時，這一階段的學(xué)生好動，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住這些特點，一方面運用直觀生動的圖形，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們3【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)舊知、引入新知設(shè)計說明問題123的設(shè)置目的在于使學(xué)生回顧舊知識的同時引導(dǎo)學(xué)生回顧平方差公式的學(xué)習(xí)過程，為本節(jié)課的類比學(xué)習(xí)

5、奠定基礎(chǔ)。而問題4的設(shè)置目的在于教師根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力，預(yù)設(shè)到學(xué)生可能出現(xiàn)不同的結(jié)果。如：一部分學(xué)生得出：（1）（ab）2=a2b2（2）（ab）2=a2b2一部分學(xué)生得出正確結(jié)果。不同的結(jié)果，可引發(fā)學(xué)生的爭議和思考，可激發(fā)學(xué)生強烈求知欲望，也為正確認(rèn)識公式奠定了基礎(chǔ)。這樣，也創(chuàng)造機會，讓學(xué)生發(fā)表見解，有意識地培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考和語言表達能力。問題1：請說出平方差公式，說說它的結(jié)構(gòu)特點。問題2：平方差公式是如何推導(dǎo)出來的？問題3：平方

6、差公式可用來解決什么問題，舉例說明。問題4：想一想、做一做，說出下列各式的結(jié)果。（1）（ab）2（2）（ab）2（此時，教師可讓學(xué)生分別說說理由，并且不直接給出正確評價，還要繼續(xù)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）二創(chuàng)設(shè)問題情境、探究新知設(shè)計說明（ab）2=a2b2（ab）2=a2b2是學(xué)生學(xué)習(xí)完全平方公式時經(jīng)常出現(xiàn)的問題，并且很難以糾正，以下設(shè)置目的在于一方面通過讓學(xué)生經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括等探究創(chuàng)新能力，