14.2.2 完全平方公式

1、第十四章 整式的乘法與因式分解14.2 乘法公式 乘法公式14.2.2 完全平方公式 完全平方公式學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解并掌握完全平方公式的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、 幾何解釋.2.靈活應(yīng)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算.重點(diǎn) 重點(diǎn)：掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn).難點(diǎn) 難點(diǎn)：靈活應(yīng)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算.自主學(xué)習(xí) 自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接 一、知識(shí)鏈接1．填空：(1)4＋(5＋2)＝___________；(2)4－(5＋2)＝__________

2、_；(3)a＋(b＋c)＝___________； (4)a－(b－c)＝___________．2．去括號(hào)法則：去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是正號(hào)，去掉括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都________；如果括號(hào)前是________，去掉括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都________．21cnjy.com3.計(jì)算：(1)(x＋1)2＝___________；21 世紀(jì)教育網(wǎng)(2)(x－1)2＝___________；(3)(m＋n)2＝___________；(

3、4)(m－n)2＝___________．二、新知預(yù)習(xí) 二、新知預(yù)習(xí)問題 問題 1 計(jì)算下列多項(xiàng)式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1） （p+1)2=(p+1)(p+1)=___________；（2） （m+2)2=(m+2)(m+2)=___________；（3） （p-1)2=(p-1)(p-1)=___________；（4） （m-2)2=(m-2)(m-2)=___________．2問題 問題 2 根據(jù)上面的規(guī)律，你能直接

4、寫出下列式子的答案嗎？（a+b)2= ___________ ； （a-b)2=___________.要點(diǎn)歸納： 要點(diǎn)歸納：（乘法的）完全平方公式：(a＋b)2＝( )2＋_____＋(_____)2，(a－b)2＝(_____)2－_____＋(_____)2.即兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方，等于它們的_______，加上（或減去）它們的積的________.填一填： 填一填：a＋b＋c＝a＋(________)；(2

5、)a－b＋c＝a－(________)．要點(diǎn)歸納： 要點(diǎn)歸納：添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都________；如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都________．21 世紀(jì)教育網(wǎng)www.21-cn-jy.com三、自學(xué)自測(cè) 三、自學(xué)自測(cè)1.運(yùn)用乘法公式計(jì)算（x+3）2的結(jié)果是（ ）A．x2+9 B．x2-6x+9 C．x2+6x+9 D．x2+3x+92.在等號(hào)右邊

6、的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)：（1）a+b-c=a+（ ）；（2）a-b+c=a-（ ）；（3）a-b-c=a-（ ）；（4）a+b+c=a-（ ）.3.計(jì)算：(1)(x＋6)2； (2)(－a+b)2.四、我的疑惑 四、我的疑惑__________________________________________________________________________

7、____________________________________________________________________________ 教學(xué)備注 教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分例 3： 已知 x－y＝6，xy＝－8.求:(1) x2＋y2 的值； (2)(x+y)2 的值.方法總結(jié) 方法總結(jié):本題要熟練掌握完全平方公式的變式：x2＋y2＝(x－y)2＋2xy＝(x+y)2－2xy,(x－y)2＝(x+y)2－4x

8、y.探究點(diǎn) 探究點(diǎn) 2：添括號(hào)法則 ：添括號(hào)法則例 4：計(jì)算：(1)(a－b＋c)2； (2)(1－2x＋y)(1＋2x－y)．方法總結(jié) 方法總結(jié):第 1 小題要把其中兩項(xiàng)看成一個(gè)整體，再按照完全平方公式進(jìn)行計(jì)算.第 2 小題選用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，需要分組.分組方法是“符號(hào)相同的為一組，符號(hào)相反的為另一組”.針對(duì)訓(xùn)練 針對(duì)訓(xùn)練1.下列運(yùn)算中，正確的運(yùn)算有( )①(x＋2y)2＝x2＋4y2；②(a－2b)2＝a2－4ab＋4b2；

9、③(x＋y)2＝x2－2xy＋y2；④(x－ )2＝14x2－ x＋ .12116A．1 個(gè) B．2 個(gè) C．3個(gè) D．4 個(gè)2.3ab－4bc＋1＝3ab－( )，括號(hào)中所填入的整式應(yīng)是( )A．－4bc＋1 B．4bc＋1 C．4bc－1 D．－4bc－13.填空：(1)(a＋b)2＝____________；(2)(a－b)2＝____________；(3)(5＋3

10、p)2＝____________；(4)(2x－7y)2＝____________．4.若 a+b=3，ab=2，則（a-b）2=___________.5.運(yùn)用乘法公式計(jì)算：（1）2012； （2）(2a＋3b－1)(1＋2a＋3b)．二、課堂小結(jié) 二、課堂小結(jié)公式 公式 結(jié)構(gòu)特征 結(jié)構(gòu)特征 常用變形 常用變形完全 完全平方 平方公式 公式(a+b)2=_________;(a-b)2=_________.(1)公式左邊都是____式