中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)史

1、中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)史,西方數(shù)學(xué)的傳入15－16世紀(jì)，西方處于資產(chǎn)階級(jí)革命的前夕，一些國(guó)家為了尋找貿(mào)易市場(chǎng)和原料基地，派傳教士來(lái)到東方。利瑪竇（1552－1610）于1582年來(lái)到中國(guó)后來(lái)，來(lái)華的傳教士還有龍華民、鄧玉函、湯若望、羅雅谷、熊三拔、龐迪峨等。這些傳教士大都精通天文學(xué)，并將西方的科學(xué)技術(shù)成果帶到中國(guó)。1606年，徐光啟與利瑪竇合作完成了歐幾里得《原本》前六卷的翻譯。,,徐光啟（1562－1633）上海人。天文學(xué)上的成就是主

2、持歷法的修訂和《崇禎歷書》的編譯。數(shù)學(xué)上的成就是《原本》前六卷的翻譯，論述中國(guó)數(shù)學(xué)在明代落后的原因，論述了數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性。,,,,梅文鼎（1633－1721年），安徽宣城人。研究數(shù)學(xué)范圍非常廣泛，后人將其大部分著作編成《梅氏歷算全書》，并刊刻出版。1761年，梅文鼎的孫子梅瑴成選擇其中著作，重編為《梅氏叢書輯要》。梅文鼎的《筆算》是中國(guó)第一部自著筆算著作，吸收了西方著作《同文算指》的某些內(nèi)容，并提出獨(dú)特的見解。,清康熙皇帝主持下

3、的數(shù)學(xué)研究1645年，清政府把湯若望編的《時(shí)憲歷》頒行全國(guó)，并任命他為“欽天監(jiān)管監(jiān)正事”。1659年，中西歷法之爭(zhēng)，中方以楊光先為代表，西方以湯若望、南懷仁為代表。由于康熙皇帝喜愛學(xué)習(xí)，利用這個(gè)機(jī)會(huì)，一批數(shù)學(xué)工作者建議：編寫初等數(shù)學(xué)全書《數(shù)理精蘊(yùn)》。從乾隆中期開始，清政府執(zhí)行閉關(guān)鎖國(guó)政府，直到1840年鴉片戰(zhàn)爭(zhēng)之后，中國(guó)才被迫開放門戶。,中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的萌芽時(shí)期（1840－1911）,背景中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)基本上是另起爐灶，是從西方移

4、植過(guò)來(lái)的。鴉片戰(zhàn)爭(zhēng)之后，中國(guó)數(shù)學(xué)出現(xiàn)了新的發(fā)展態(tài)勢(shì)：1. 西方傳教士借五口通商的便利，在傳教的同時(shí)，擴(kuò)大西方數(shù)學(xué)的傳入。2. 洋務(wù)派支持中國(guó)的科學(xué)事業(yè)。,,李善蘭（公元1811－1882）浙江海寧人，是近代著名的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家，創(chuàng)立了冪級(jí)數(shù)展開式，是當(dāng)時(shí)中國(guó)數(shù)學(xué)最高成就的代表人物。,李善蘭的翻譯工作1847年，英國(guó)傳教士偉烈亞力來(lái)到上海經(jīng)營(yíng)由英國(guó)麥都思所設(shè)立的墨海書館。1852年，李善蘭來(lái)到上海與偉烈亞力相識(shí)，開始了西方科

5、學(xué)著作的翻譯工作。1857年，李善蘭與偉烈亞力合作完成了《原本》后九卷。1859年，李善蘭與偉烈亞力合作完成了中國(guó)引入第一部微積分著作《代微積拾級(jí)》。,數(shù)學(xué)譯名的創(chuàng)立,,華蘅芳（公元1883－1902）江蘇無(wú)錫人，清末數(shù)學(xué)家、翻譯家和教育家。1865年，曾國(guó)藩、李鴻章在上海設(shè)立江南機(jī)器局，華蘅芳與徐壽擔(dān)任翻譯西方科技書籍的工作。后二十年從事數(shù)學(xué)教育工作,,,華蘅芳與英國(guó)傳教士傅蘭雅合作翻譯了一百多種著作。1880年，華蘅芳與傅

6、蘭雅合作完成了中國(guó)第一部概率論譯著《決疑數(shù)學(xué)》。Probability當(dāng)時(shí)譯為“決疑數(shù)”,,洋務(wù)派的工作1862年，成立同文館，是清代最早培養(yǎng)譯員的洋務(wù)學(xué)堂和從事翻譯出版的機(jī)構(gòu)。在同文館設(shè)立天文算學(xué)館，主要工作是科技翻譯和科技人才的培養(yǎng)。,,,1865年，由曾國(guó)藩、李鴻章在上海設(shè)立江南機(jī)器局，1868年，在江南機(jī)器局設(shè)立翻譯館，翻譯西方科技著作。1866年，曾國(guó)藩資助李善蘭出版《則古昔齋算學(xué)》，代表當(dāng)時(shí)中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的最高成就。,

7、中國(guó)數(shù)學(xué)家數(shù)學(xué)創(chuàng)作成就其一，由于清朝政府的腐敗，使一部分開明的知識(shí)分子以研究數(shù)學(xué)來(lái)消遣。其二，追隨洋務(wù)派研究數(shù)學(xué)使中國(guó)數(shù)學(xué)圖強(qiáng)。以函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式為例，1845年－1865年，出現(xiàn)了戴煦、李善蘭、徐有壬、顧觀光、鄒伯奇、夏鸞翔等數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)研究成果。其中李善蘭恒等式受到了國(guó)際關(guān)注。,清末留學(xué)的數(shù)學(xué)前輩開創(chuàng)中國(guó)留學(xué)教育先河的是容閎。1847年，19歲的容閎經(jīng)過(guò)三個(gè)多月的海上航行到達(dá)美國(guó)紐約，后轉(zhuǎn)到耶魯大學(xué)學(xué)習(xí)。1854年，向

8、清政府游說(shuō)向美國(guó)派遣留學(xué)生，開始了中國(guó)留學(xué)活動(dòng)。,,,留學(xué)歸來(lái)的著名人物有嚴(yán)復(fù)、詹天佑等，是中國(guó)現(xiàn)代化啟動(dòng)過(guò)程的產(chǎn)物，又為洋務(wù)運(yùn)動(dòng)緩解了人才緊缺的問(wèn)題。1894年，中日甲午戰(zhàn)爭(zhēng)失敗促使改到日本留學(xué)，并迅速形成留學(xué)日本的高潮。但著名的科學(xué)家不多。數(shù)學(xué)方面的成就最高的是馮祖荀。與此同時(shí)，也有少量留學(xué)歐美。,馮祖荀，1880年生于浙江杭縣，1908年進(jìn)入日本京都帝國(guó)大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，1914年回國(guó)在北京大學(xué)任數(shù)學(xué)教授，1918年主持北京大學(xué)數(shù)

9、學(xué)系工作，后又兼任北平師范大學(xué)和東北大學(xué)數(shù)學(xué)系主任，其專長(zhǎng)是分析學(xué)，在北京大學(xué)教授高等解析。馮祖荀在日本留學(xué)時(shí)，參與創(chuàng)辦“留日學(xué)生編譯社”，編輯出版《學(xué)海》雜志。,馮祖荀和景定成、季欽等人在《學(xué)?！飞习l(fā)表數(shù)學(xué)文章，使用阿拉伯?dāng)?shù)字和西方數(shù)學(xué)符號(hào)，為中國(guó)數(shù)學(xué)融入國(guó)際數(shù)學(xué)做出努力。顧澄，1882年生于江蘇無(wú)錫，曾任北平大學(xué)、交通大學(xué)的數(shù)學(xué)教授。1935年作為中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)的發(fā)起人之一成立中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)?？箲?zhàn)期間，作為汪偽政府的“教育次長(zhǎng)”。,對(duì)中

10、國(guó)早期數(shù)學(xué)有影響的是留美學(xué)生，有鄭桐蓀、秦汾和胡敦復(fù)。鄭桐蓀是著名數(shù)學(xué)家陳省身的岳父， 1887年生于江蘇吳江，1907年考取留美公費(fèi)生，在康乃爾大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與物理，回國(guó)后，在內(nèi)地多所大學(xué)任教。1920年，到清華學(xué)校，作為清華學(xué)校數(shù)學(xué)系創(chuàng)辦之一，曾任清華大學(xué)教務(wù)長(zhǎng)等職。,秦汾，1887年生于江蘇嘉定，1909年畢業(yè)于美國(guó)哈佛大學(xué)天文學(xué)和數(shù)學(xué)專業(yè)，1910年到英國(guó)格拉斯哥和德國(guó)弗賴堡做訪問(wèn)?；貒?guó)后，在多所大學(xué)任教。1915年－1919年

11、任北京大學(xué)天文學(xué)和數(shù)學(xué)教授，并作為北京大學(xué)數(shù)學(xué)系主要負(fù)責(zé)人，教授的課程是近世代數(shù)。曾在當(dāng)時(shí)國(guó)民政府經(jīng)濟(jì)、財(cái)政和教育領(lǐng)導(dǎo)工作。,胡敦復(fù)，1886年生于江蘇泗陽(yáng)，1907年考取江蘇公費(fèi)留學(xué)，在美國(guó)康乃爾大學(xué)哲學(xué)系攻讀天文學(xué)和數(shù)學(xué)。1908年，負(fù)責(zé)選拔庚款留美學(xué)生工作。后回國(guó)內(nèi)，在上海成立了中國(guó)第一所私立大學(xué)－－大同大學(xué)。后又擔(dān)任多所大學(xué)數(shù)學(xué)教授和領(lǐng)導(dǎo)工作。,中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的起步（1911－1919）,前三批庚款留美學(xué)生的派遣1901年9月7

12、日，清政府被迫同西方列強(qiáng)簽訂《辛丑條約》，要求賠償4.5億兩海關(guān)銀，賠款日期為1902年到1940年，加上利息，總計(jì)近10億兩海關(guān)銀。從條約生效起，中國(guó)政界和民間人士爭(zhēng)取各國(guó)退還賠款的活動(dòng)。美國(guó)于1908年率先退還了“多余”賠款。清政府將之用于派遣留學(xué)生。,1909年7月，外務(wù)部和學(xué)部共同擬定《收還美國(guó)賠款派遣學(xué)生赴美辦法大綱》，提出了設(shè)立游美學(xué)務(wù)處、留美預(yù)備學(xué)校和每年考選甄別百名學(xué)生赴美留學(xué)等五項(xiàng)措施。1909年9月13日，確定第

13、一批留美學(xué)生，共47人。1910年，通過(guò)考選，確定第二批留美學(xué)生，共79人。1911年，通過(guò)考選，確定第三批留美學(xué)生共63人。這三批中，有梅貽琦、竺可楨、胡適。,第一批，選擇專攻數(shù)學(xué)的有王仁輔，在哈佛大學(xué)學(xué)習(xí)，1913年獲得碩士學(xué)位后回國(guó)，在北京大學(xué)等多所大學(xué)任教，講授近世幾何、微分幾何等課程，是我國(guó)近世幾何的早期傳播者。第二批，研習(xí)數(shù)學(xué)的有胡明復(fù)、馬仙嶠和朱箓、趙元任。趙元任在羅素訪華時(shí)擔(dān)任翻譯。第三批，專攻數(shù)學(xué)的有姜立夫

14、，成為中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的開拓者。,清華大學(xué)的歷史沿革1911年2月，內(nèi)務(wù)部撥出北京西北郊的清華園作為校址，建起了清華學(xué)堂。1912年10月，清華學(xué)堂按照教育部改為清華學(xué)校，設(shè)中等和高等兩科，學(xué)制各4年，學(xué)生經(jīng)高等科畢業(yè)后，可以達(dá)到美國(guó)大學(xué)一、二年級(jí)的水平，從而順利進(jìn)入美國(guó)大學(xué)學(xué)習(xí)。1925年秋，設(shè)立大學(xué)部，中等和高等科同時(shí)停招。1929年，留美預(yù)備部正式結(jié)束。,在這18年中，清華學(xué)校共輸送留美學(xué)生1109人，其中習(xí)理學(xué)生共19人。

15、南開大學(xué)畢業(yè)的劉晉年為清華1925級(jí)?？粕Ｄ祥_大學(xué)畢業(yè)的江澤涵為清華1927級(jí)?？粕扇硕荚诠鸫髮W(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，1930年同時(shí)獲得博士學(xué)位。東南大學(xué)畢業(yè)的胡坤陞為清華1929級(jí)?？粕?，在芝加哥大學(xué)學(xué)習(xí)，1932年獲得博士學(xué)位。,中國(guó)科學(xué)社1914年6月10日，在美國(guó)康乃爾大學(xué)留學(xué)的胡明復(fù)、趙元任、任鴻雋、周仁、楊杏佛等人聚集一起談?wù)撌澜缂爸袊?guó)風(fēng)云時(shí)，有人提出：中國(guó)缺乏的莫過(guò)于科學(xué)，我們?yōu)槭裁床荒芸幸环N雜志向中國(guó)介紹科學(xué)？并決

16、定成立組織科學(xué)社。1914年暑假，胡明復(fù)、任鴻雋和趙元任為創(chuàng)刊《科學(xué)》撰寫稿件，同時(shí)，其他成員也積極撰寫文章。1915年1月，發(fā)行了中國(guó)歷史上第一份綜合性現(xiàn)代科學(xué)雜志－－《科學(xué)》。,1915年春，科學(xué)社進(jìn)行改組，指定胡明復(fù)、任鴻雋、鄒秉文三人草擬新社章。1915年10月25日表決通過(guò)新社章，改名為中國(guó)科學(xué)社，這一天成為中國(guó)科學(xué)社成立之日。其中重要的工作是“算術(shù)名詞”的審定。,留法學(xué)生1901年，張靜江在法國(guó)巴黎創(chuàng)立通運(yùn)公司。1

17、906年，李石曾在法國(guó)創(chuàng)立豆腐公司。由此興起赴法國(guó)勤工儉學(xué)。1911年，吳稚輝、李石曾、張靜江等人發(fā)起成立留法勤工儉學(xué)會(huì)，并在北京設(shè)立預(yù)備學(xué)校，鼓勵(lì)并資助青年人赴法留學(xué)。在法國(guó)專攻數(shù)學(xué)的留學(xué)生較多，其中最著名有的熊慶來(lái)、何魯和段之燮。,北京大學(xué)數(shù)學(xué)系沿革1898年，清政府建立京師大學(xué)堂，成為國(guó)立師范學(xué)堂的開端。1904年，京師大學(xué)堂派遣47人到日本和歐美留學(xué)，其中有馮祖荀。1912年5月，京師大學(xué)堂更名為北京大學(xué)，嚴(yán)復(fù)為校長(zhǎng)。

18、1913年秋，北京大學(xué)數(shù)學(xué)門招收新生，共兩名，這是中國(guó)第一個(gè)大學(xué)數(shù)學(xué)系（門）招收學(xué)生的開始。數(shù)學(xué)教授有兩人：馮祖荀和胡濬濟(jì)。,1917年，蔡元培擔(dān)任北京大學(xué)校長(zhǎng)，數(shù)學(xué)門得到迅速的發(fā)展。數(shù)學(xué)系教員有7人：馮祖荀，胡濬濟(jì)，秦汾，王仁輔，羅惠僑，李祖鴻，石鴻耆。學(xué)生10多人。1917年底，成立教授委員會(huì)，秦汾任首任主任，同時(shí)宣告數(shù)學(xué)門研究所成立。1919年1月，《北京大學(xué)數(shù)理雜志》創(chuàng)刊。1919年秋，數(shù)學(xué)門改稱為數(shù)學(xué)系。,中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)群

19、體的形成（1919－1935年）高等教育的迅速發(fā)展中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)的成立,中國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)教育1912年，國(guó)立大學(xué)北京大學(xué)一所，省立大學(xué)有北洋大學(xué)和山西大學(xué)，私立大學(xué)有上海復(fù)旦公學(xué)、中國(guó)公學(xué)（上海）、大同學(xué)院（上海）、中國(guó)大學(xué)（北京）、朝陽(yáng)大學(xué)（北京）、武昌中華大學(xué)?！拔逅摹边\(yùn)動(dòng)之后，首先是天津南開大學(xué)，1921年，姜立夫在南開大學(xué)創(chuàng)立數(shù)學(xué)系。1925年，清華學(xué)校改為清華大學(xué)，數(shù)學(xué)系開始招收本科生和研究生。,此時(shí)，中國(guó)北方數(shù)學(xué)代表的力量

20、主要是北京大學(xué)、南開大學(xué)、清華大學(xué)和北京師范大學(xué)。另外，還有數(shù)學(xué)力量相對(duì)比較薄弱的東北大學(xué)、山西大學(xué)等。,南方主要數(shù)學(xué)代表的力量國(guó)立武昌高等師范學(xué)校，于1912年7月成立，1914年，黃際遇任國(guó)立武昌高等師范學(xué)校數(shù)理部主任，第一屆學(xué)生有曾昭安。1923年，陳建功到該校任教，學(xué)生有曾炯之、王福春。1924年2月，改名為武昌師范大學(xué)。1928年，更名為武漢大學(xué)。,國(guó)立成都師范學(xué)校。1912年7月，四川通省師范學(xué)堂改名為四川優(yōu)級(jí)師范學(xué)校，

21、1913年春，又改名為成都師范學(xué)校。1920－1922年，段之燮任數(shù)學(xué)學(xué)科主任。1927年，升格為成都師范大學(xué)，1932年，合并為四川大學(xué)。廣東高等師范學(xué)校。1912年12月，兩廣優(yōu)級(jí)師范學(xué)堂改名為國(guó)立廣東高等師范學(xué)校。1923年，改組為廣東大學(xué)。1925年，國(guó)民　政府命名為中山大學(xué)。1930年，劉俊賢來(lái)中山大學(xué)任教，1934年，任數(shù)學(xué)天文學(xué)系主任。,南京高等師范學(xué)校。1912年9月，兩江優(yōu)級(jí)師范學(xué)堂改名為南京高等師范學(xué)校，1923年

22、9月，南京高等師范學(xué)校并入東南大學(xué)，1928年5月，改名為中央大學(xué)。1919年，何魯從法國(guó)回國(guó)來(lái)南京高等師范學(xué)校任教，一年后去安徽大學(xué)。1921年，熊慶來(lái)來(lái)中央大學(xué)任教。1928年，何魯回中央大學(xué)任教。浙江高等學(xué)校。1912年，求是學(xué)堂改名浙江高等學(xué)校。后因經(jīng)費(fèi)問(wèn)題而停辦。1927年，稱為第三中央大學(xué)，并設(shè)工學(xué)院和農(nóng)學(xué)院。1928年正式定名為國(guó)立浙江大學(xué)，增設(shè)文理學(xué)院，留英回國(guó)的錢寶琮任教,1929年，陳建功從日本帝國(guó)大學(xué)回國(guó)來(lái)浙江大

23、學(xué)任數(shù)學(xué)系主任，1930年，蘇步青回國(guó)與陳建功一起領(lǐng)導(dǎo)和主持浙江大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與科研。,中外數(shù)學(xué)交流（20－30年代）1924年，由美國(guó)全部退回庚款建立中華教育文化基金會(huì)，繼續(xù)資助留學(xué)生到歐美學(xué)習(xí)，其中包括陳省身到德國(guó)漢堡大學(xué)攻讀博士學(xué)位和去巴黎訪問(wèn)、華羅庚到劍橋大學(xué)進(jìn)修數(shù)論、江澤涵到哈佛大學(xué)攻讀博士學(xué)位。1930年，英國(guó)退回庚款一部分作為留學(xué)費(fèi)用，其中有吳大任、許寶騄、柯召、李華宗、林家翹、段學(xué)復(fù)等到英國(guó)留學(xué)，有的后來(lái)轉(zhuǎn)到美國(guó)攻讀博

24、士學(xué)位。,樊畿是由法國(guó)退回庚款到法國(guó)留學(xué)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，1949年到國(guó)外留學(xué)以數(shù)學(xué)為研究方向的博士有85人，這些人日后成為中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的中堅(jiān)。來(lái)華訪問(wèn)的學(xué)者和數(shù)學(xué)家羅素，于1920年10月應(yīng)北京大學(xué)蔡元培之邀來(lái)華講學(xué)，并先后在上海、杭州、南京、長(zhǎng)沙、北京、保定等地演講。,潘勒韋，曾任法國(guó)國(guó)務(wù)總理，其專長(zhǎng)是微分方程，在代數(shù)微分方程有過(guò)重要研究。波萊爾，是潘勒韋的秘書，其專長(zhǎng)是創(chuàng)立了點(diǎn)集測(cè)度論，是實(shí)變函數(shù)的創(chuàng)始人之一。1920年6月22

25、日抵達(dá)北京，7月1日在北京大學(xué)作學(xué)術(shù)演講。,布拉施克，德國(guó)人，1932年應(yīng)北京大學(xué)之邀來(lái)華講學(xué)，以“微分幾何的拓?fù)鋯?wèn)題”為題作6次報(bào)告，這對(duì)陳省身影響非常大，由此對(duì)拓?fù)鋵W(xué)開始感興趣，后來(lái)陳省身到漢堡大學(xué)追隨布拉施克攻讀博士學(xué)位。施佩納于1932年由布拉施克介紹來(lái)北京大學(xué)講學(xué)，其研究專長(zhǎng)是拓?fù)鋵W(xué)，證明著名的布勞威爾不動(dòng)點(diǎn)定理。其中張禾瑞受其影響而追隨施佩納研究代數(shù)，后又跟隨阿廷。施佩納還在清華大學(xué)兼課，后又到南開大學(xué)講學(xué)。吳大任受其影響

26、，將群論應(yīng)用于幾何基礎(chǔ)而展開研究。,伯克霍夫是在江澤涵的安排下來(lái)華講學(xué)。1934年，伯克霍夫在北京大學(xué)作了8次講座，并給研究生講授復(fù)變函數(shù)論，許寶騄和孫樹本任其助教。維納，是控制論的創(chuàng)始人，于1935年8月－1936年5月來(lái)清華大學(xué)數(shù)學(xué)系和電機(jī)工程系任客座教授，來(lái)清華大學(xué)的中間人是李郁榮，而李郁榮是在美國(guó)留學(xué)由其導(dǎo)師布什介紹，并與維納合作研究而成為好友。其中聽課的有趙訪熊、曾遠(yuǎn)榮、華羅庚、徐賢修、吳新謀、段學(xué)復(fù)和莊圻泰等。,阿達(dá)馬，法

27、國(guó)數(shù)學(xué)家，是世界上最早證明素?cái)?shù)定理的數(shù)學(xué)家之一，并在數(shù)學(xué)的所有領(lǐng)域幾乎都留下痕跡。阿達(dá)馬于1936年3月來(lái)華，是受清華大學(xué)和中法文化基金資助，對(duì)中國(guó)數(shù)學(xué)的影響主要在數(shù)論和偏微分方程，在數(shù)論方面影響了華羅庚的研究方向，在偏微分方程方面影響了吳新謀、莊圻泰。,中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)的成立（1935年）1935年，有一則報(bào)道：“中國(guó)算學(xué)會(huì)，為國(guó)內(nèi)算學(xué)家顧養(yǎng)吾（顧澄）、熊迪之（熊慶來(lái)）、胡敦復(fù)、朱公謹(jǐn)?shù)人l(fā)起組織，國(guó)內(nèi)各大學(xué)算學(xué)教授參加者，計(jì)有四五百人，

28、現(xiàn)已籌備就緒，定7月25日起假徐家匯交通大學(xué)舉行成立大會(huì)?！薄霸摃?huì)名稱籌備會(huì)草案原為中國(guó)算學(xué)會(huì)，后經(jīng)25日大會(huì)議決改用中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)?！?陳省身：“原因是北方的姜立夫、馮祖荀諸數(shù)學(xué)前輩怕麻煩，不愿負(fù)責(zé)行政，后來(lái)南方的顧澄愿意干這件事，但卻知資格不夠，于是請(qǐng)了交通大學(xué)的胡敦復(fù)先生任首屆主席，這樣才在上海創(chuàng)會(huì)?！?935年7月25日，代表全國(guó)數(shù)百名數(shù)學(xué)工作者的33名代表在上海交通大學(xué)圖書館舉行了中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)成立大會(huì)，大會(huì)開了3天，胡敦復(fù)被選為

29、會(huì)議主席，會(huì)議的議程為：討論制定會(huì)章；選舉學(xué)會(huì)工作人員；研究開展學(xué)術(shù)活動(dòng)；宣讀論文。,議定中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)會(huì)址設(shè)在上海亞爾培路533號(hào)中國(guó)科學(xué)社明復(fù)圖書館美權(quán)算學(xué)圖書室。馮祖荀、熊慶來(lái)等人提議下，決定中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)出版兩種數(shù)學(xué)刊物，一種為普及性的，稱為《數(shù)學(xué)雜志》，重點(diǎn)放在介紹數(shù)學(xué)成就上，用中文發(fā)表，由顧澄擔(dān)任總編輯；另一種是學(xué)術(shù)性的，稱為《中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)學(xué)報(bào)》，專門發(fā)表創(chuàng)造性的論文，用中文或英、法、德、意大利等國(guó)文字發(fā)表，旨在促進(jìn)中外數(shù)學(xué)交流。,

30、中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究的一個(gè)高潮（1935－1949年）抗戰(zhàn)時(shí)期的數(shù)學(xué)界“七七事變”之后，北京大學(xué)、清華大學(xué)、南開大學(xué)聯(lián)合組成長(zhǎng)沙臨時(shí)大學(xué)，1938年4月，再由長(zhǎng)沙遷至昆明，共同組成國(guó)立西南聯(lián)合大學(xué)。1937年9月，北平師范大學(xué)、國(guó)立北平大學(xué)、國(guó)立北洋工學(xué)院在西安聯(lián)合組成西安臨時(shí)大學(xué)，后又遷至漢中的成固建立西北聯(lián)合大學(xué)。,中央大學(xué)遷至重慶。1937年11月，浙江大學(xué)遷至建德，后再遷至江西吉安、泰和，廣西宜山，最后到達(dá)貴州湄潭。復(fù)旦大

31、學(xué)遷至重慶。武漢大學(xué)遷至四川樂(lè)山。西南聯(lián)合大學(xué)有姜立夫、楊武之、江澤涵、華羅庚、陳省身、程毓淮、申又棖、許寶騄等。熊慶來(lái)在云南大學(xué)任校長(zhǎng)。,在貴州湄潭的浙江大學(xué)有陳建功、蘇步青在成都的有吳大任、柯召、曾遠(yuǎn)榮、魏嗣鑾。曾炯之在西康，孫光遠(yuǎn)在重慶，趙進(jìn)義在成固。胡敦復(fù)、范會(huì)國(guó)、朱公謹(jǐn)在上海。,拓?fù)鋵W(xué)的成就1931年，江澤涵在《美國(guó)科學(xué)院進(jìn)展》上發(fā)表了中國(guó)第一篇拓?fù)鋵W(xué)論文－－《可定向的二維流形群》。在拓?fù)鋵W(xué)方面做工作的中國(guó)數(shù)學(xué)

32、家有：江澤涵、周紹濂、陳省身、胡世楨、王憲鐘、廖山濤、馬良、孫以豐、吳文俊、樊畿、路見可、張素誠(chéng)、陳杰、施祥林和周毓麟。,在國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)期刊上共發(fā)表論文79篇，著作或譯著2部，在國(guó)外留學(xué)攻讀博士學(xué)位并完成拓?fù)鋵W(xué)博士論文6篇。,中國(guó)拓?fù)鋵W(xué)家研究的主要方向是代數(shù)拓?fù)浜臀⒎滞負(fù)?，只有周紹濂一人專門研究一般拓?fù)鋵W(xué)。關(guān)于代數(shù)拓?fù)浜臀⒎滞負(fù)渌婕暗念I(lǐng)域大致為不動(dòng)點(diǎn)類理論、復(fù)蓋空間、臨界點(diǎn)理論、流形論、示性類、收縮核理論、特殊空間論、同調(diào)群論、同倫群

33、論、纖維叢理論、阻礙理論。其中最著名的成就有江澤涵的不動(dòng)點(diǎn)理論、陳省身的“陳省身示性類”、吳文俊的“吳公式”、王憲鐘的“王憲鐘序列”等,江澤涵在美國(guó)攻讀博士學(xué)位期間和畢業(yè)后，依次得到莫爾斯和萊夫謝茨的指導(dǎo)，在不動(dòng)點(diǎn)類理論和莫爾斯理論方面取得了杰出的成績(jī)，表現(xiàn)在：關(guān)于莫爾斯理論，江澤涵發(fā)表了4篇論文，主要是將莫爾斯所開創(chuàng)的莫爾斯理論用于解決分析學(xué)的問(wèn)題，探討幾類特殊函數(shù)的臨界點(diǎn)存在性和個(gè)數(shù)問(wèn)題。,關(guān)于不動(dòng)點(diǎn)類理論，江澤涵發(fā)表了3篇論文

34、，第一篇論文是對(duì)尼爾森關(guān)于不動(dòng)點(diǎn)類理論的一個(gè)定理的證明提出簡(jiǎn)化方案，后來(lái)，江澤涵回到國(guó)內(nèi)繼續(xù)開展不動(dòng)點(diǎn)類理論的研究，討論了二維可定向閉流形的龐伽萊群和可擴(kuò)展的萬(wàn)有覆蓋。,陳省身在1934年在漢堡大學(xué)在布拉施克的指導(dǎo)下取得微分幾何方面的博士學(xué)位。1943年，陳省身受韋布倫的邀請(qǐng)來(lái)到普林斯頓高級(jí)研究院工作，在這里，陳省身發(fā)表他的一生中最重要的論文《關(guān)于閉黎曼流形的高斯－邦尼特公式一個(gè)新的內(nèi)蘊(yùn)證明》（A simple intrinsic p

35、roof of the Gauss-Bonnet formula for closed Riemannian manifolds）。,在此基礎(chǔ)上，陳省身發(fā)現(xiàn)了現(xiàn)在稱之為“陳省身示性類”，以及后來(lái)在纖維叢理論方面都有所建樹。這些成果的取得使得陳省身感受到拓?fù)鋵W(xué)是研究數(shù)學(xué)最為基礎(chǔ)的、最重要的工具，以至于他回國(guó)后負(fù)責(zé)中央研究院數(shù)學(xué)研究所的工作時(shí)，決定將拓?fù)鋵W(xué)作為帶領(lǐng)中國(guó)數(shù)學(xué)家們進(jìn)行研究的突破口，才有了四十年代中國(guó)拓?fù)鋵W(xué)家群體，并且主要成就集

36、中在代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)，特別是示性類和纖維叢理論取得了令世人所矚目的成就。,胡世楨在英國(guó)曼徹斯特大學(xué)跟隨紐曼從事拓?fù)鋵W(xué)研究，畢業(yè)后回國(guó),在中央研究院數(shù)學(xué)研究所同陳省身等一批中國(guó)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家一起團(tuán)結(jié)合作，在拓?fù)鋵W(xué)領(lǐng)域取得重要貢獻(xiàn)，與其他的中國(guó)拓?fù)鋵W(xué)家一起初步形成了中國(guó)拓?fù)鋵W(xué)的研究群體。胡世楨的研究領(lǐng)域主要是同調(diào)論和同倫論，包括收縮核理論、同倫分類、S.艾倫伯格的一般同倫問(wèn)題、度量空間的球面映射、同倫群的性質(zhì)、基本橋理論、阻礙理論。,王憲鐘也是在

37、英國(guó)曼徹斯特大學(xué)在紐曼的指導(dǎo)下由原來(lái)研究現(xiàn)代幾何轉(zhuǎn)向研究拓?fù)鋵W(xué)，完成了他的有關(guān)拓?fù)鋵W(xué)的博士論文。他主要研究了齊次空間的同倫性質(zhì)，即連通緊致李群和非零歐拉特征線的齊次空間。另外，王憲鐘在1949年發(fā)表的論文《球面上的纖維叢的同調(diào)群》，提出了著名的“王憲鐘序列”，同Gysin序列一起作為兩個(gè)重要的特殊纖維化的同調(diào)群序列。,吳文俊于1946年來(lái)到位于上海的中央研究院數(shù)學(xué)研究所，是改變他的人生的重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)，得到陳省身的指導(dǎo)而開始了拓?fù)鋵W(xué)研究

38、，并展露出他的研究能力。時(shí)值陳省身在示性類理論和纖維叢理論方面有重大突破。第二年，吳文俊留學(xué)法國(guó)，得到埃瑞斯曼的指導(dǎo)，繼續(xù)在陳省身示性類理論和纖維叢理論方面開展工作，完成了他的博士論文。畢業(yè)之后，吳文俊來(lái)巴黎的法國(guó)國(guó)家科學(xué)研究中心做研究，在嘉當(dāng)公式的基礎(chǔ)上，從低維情形出發(fā)研究了斯廷羅德上同調(diào)運(yùn)算，取得了所謂“吳公式”。,廖山濤于1947年進(jìn)入中央研究院數(shù)學(xué)研究所，跟隨陳省身開展代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)的研究。他在1949年前主要研究收縮核理論，給出