冪函數(shù)學(xué)案2

1、第13課時(shí)冪函數(shù)(1)教學(xué)過程一、問題情境經(jīng)調(diào)查一種商品的價(jià)格和需求之間的關(guān)系如下表所示:價(jià)格元0.60.650.70.750.80.850.9需求量t139.6135.4131.6128.2125.1122.2119.5根據(jù)此表我們可以得到價(jià)格x與需求量y之間近似地滿足關(guān)系式y(tǒng)=114.82x0.38.這個(gè)關(guān)系式與函數(shù)y=x0.38是相關(guān)聯(lián)的.那么函數(shù)y=x0.38是指數(shù)函數(shù)嗎二、數(shù)學(xué)建構(gòu)(一)生成概念一般地我們把形如y=xα的函數(shù)稱

2、為冪函數(shù)其中x是自變量α是常數(shù).(二)理解概念問題1冪函數(shù)有什么性質(zhì)解一般地冪函數(shù)y=xα有下列性質(zhì):(1)冪函數(shù)的圖象都過點(diǎn)(11)(2)當(dāng)α0時(shí)冪函數(shù)在[0∞)上單調(diào)遞增當(dāng)α0時(shí)冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)(00)(11).問題2冪函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)有何分布規(guī)律[1]變式寫出函數(shù)y=的定義域并指出它的奇偶性.[規(guī)范板書]解y=可化為y=其定義域?yàn)镽.由于f(x)===f(x)所以函數(shù)y=是偶函數(shù).【例2】比較下列各組數(shù)的大小:(1)(2)(

3、3)(4)0.80.50.90.4.(見學(xué)生用書課堂本P58)[處理建議]利用冪函數(shù)的單調(diào)性比較兩數(shù)的大小.[規(guī)范板書]解(1)∵y=是偶函數(shù)=.∵0∴函數(shù)y=在[0∞)上為單調(diào)增函數(shù).∵2.10.而=1.(4)選擇中間數(shù)0.90.5.∵冪函數(shù)y=x0.5在[0∞)上單調(diào)遞增且0.80.4∴0.90.50.90.4.∴0.80.50.90.4.[題后反思]熟練地利用函數(shù)的單調(diào)性比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小關(guān)系.當(dāng)比較的數(shù)多于兩個(gè)時(shí)一般采用從整體到