首中時(shí)及其在新型期權(quán)定價(jià)中的應(yīng)用.pdf

1、摘要本文首先簡(jiǎn)要介紹了期權(quán)定價(jià)理論的產(chǎn)生和發(fā)展，其次介紹了期權(quán)定價(jià)理論的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)知識(shí)，再次描述了BlackScholes期權(quán)定價(jià)模型并對(duì)這一模型進(jìn)行了修正，得到了歐式或有債權(quán)的一般公式，最后計(jì)算得出了兩類(lèi)新型期權(quán)的定價(jià)公式，第一章介紹了期權(quán)定價(jià)理論的產(chǎn)生和發(fā)展:傳統(tǒng)的期權(quán)定價(jià)理論及BlackScholes期權(quán)定價(jià)模型，同時(shí)簡(jiǎn)要介紹了國(guó)內(nèi)外學(xué)者在這一領(lǐng)域所取得的成果.第二章介紹了期權(quán)定價(jià)的理論基礎(chǔ)知識(shí)隨機(jī)過(guò)程論中的勒，布朗運(yùn)動(dòng)，Ito

2、隨機(jī)積分、It。公式與Girsauov定理等，并且用數(shù)學(xué)符號(hào)及公式描述了金融市場(chǎng)的基本內(nèi)容.第三章首先介紹了BlackScholcs期權(quán)定價(jià)公式，包括它的原始論文的介紹和五種推導(dǎo)的方法然后簡(jiǎn)要介紹了在以后的研究工作中，人們對(duì)BlackScholes模型進(jìn)行的推廣和擴(kuò)展在本章最后一節(jié)。作者首先推導(dǎo)了基于支付連續(xù)紅利率股票衍生證券所滿足的微分方程，再討論了BlackScholcs模型的一般情形，利用隨機(jī)分析中的軟方法得到歐式或有俊權(quán)的一般公

3、式，并討論了歐式買(mǎi)權(quán)和賣(mài)權(quán)定價(jià)及平價(jià)關(guān)系.第四章討論了一種歐式回望期權(quán)，以及變界障礙時(shí)刻的歐式上升敲出看漲期權(quán)這兩類(lèi)新型期權(quán)的定價(jià)問(wèn)題.文章(1)根據(jù)首中時(shí)的性質(zhì)，將求標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的密度函數(shù)轉(zhuǎn)化為求首中時(shí)的密度函數(shù)，再利用Laplace逆變換求得首次擊中障礙時(shí)刻的概率分布函數(shù)(障礙為常數(shù))，最后利用數(shù)學(xué)期望求出固定執(zhí)行價(jià)格的歐式回望看漲期權(quán)的定價(jià)(2)利用Laplace逆變換求得障礙隨時(shí)間變化時(shí)首中時(shí)的概率分布函數(shù):從而獲得標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格

4、的密度函數(shù)，再利用等價(jià)軟測(cè)度變換以及期望得到變界障礙時(shí)刻的歐式上升敲出看漲期權(quán)的價(jià)值，關(guān)鍵詞:布朗運(yùn)動(dòng)中圖分類(lèi)號(hào):F830.9Girsanov定理或有債權(quán)新型期權(quán)F221.G獨(dú)創(chuàng)性說(shuō)明作者鄭重聲明:本碩士學(xué)位論文是我個(gè)人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得研究成果。盡我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含其他人己經(jīng)發(fā)表或撰寫(xiě)的研究成果，也不包含為獲得大連理工大學(xué)或其他單位的學(xué)位或證書(shū)所使用過(guò)的材料。與我一同工作的同志對(duì)本研