小學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”課堂教學(xué)的誤區(qū)及矯正策略的研究【畢業(yè)論文】

1、<p><b>　　本科畢業(yè)論文</b></p><p><b>　?。?0 屆）</b></p><p>　　小學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”課堂教學(xué)的誤區(qū)及矯正策略的研究</p><p>　　所在學(xué)院 </p><p>　　專業(yè)班級(jí)

2、 小學(xué)教育 </p><p>　　學(xué)生姓名 學(xué)號(hào) </p><p>　　指導(dǎo)教師 職稱 </p><p>　　完成日期 年 月 </p><p><b>　　摘　要<

3、;/b></p><p>　　【摘要】01年新課標(biāo)頒布，“統(tǒng)計(jì)與概率”作為一個(gè)獨(dú)立領(lǐng)域貫穿于義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的始終，這在我國(guó)的基礎(chǔ)教育階段前所未有。盡管這方面內(nèi)容的教學(xué)已經(jīng)越來越受到師生及相關(guān)研究者的重視，但從實(shí)際的課堂教學(xué)來看，尷尬、誤區(qū)仍普遍存在。本文以此為出發(fā)點(diǎn)，分析《標(biāo)準(zhǔn)》中小學(xué)數(shù)學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)目標(biāo)和要求，結(jié)合小學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”課堂教學(xué)情況與師生相關(guān)知識(shí)素養(yǎng)，具體分析，對(duì)誤區(qū)進(jìn)行分類、歸因，

4、提出實(shí)踐性較強(qiáng)的矯正策略。</p><p>　　【關(guān)鍵詞】統(tǒng)計(jì)與概率；教學(xué)目標(biāo)；教學(xué)誤區(qū)；矯正策略</p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　【ABSTRACT】New Curriculum issued in 2001, "Statistics and Probability " as an

5、 independent field of mathematics curriculum throughout the compulsory education has always been, which is unprecedented in China's basic education. Although the content of this teaching has been more and more attent

6、ion to students, teachers and related researchers, from a practical point of view of classroom teaching, embarrassment, misunderstanding is still prevalent. This article as a starting point to analyze school </p>

7、<p>　　【KEYWORDS】Statistics and Probability; Teaching objectives; Teaching's Misunderstanding; Orthodontic Strategies</p><p><b>　　目　錄</b></p><p><b>　　摘　要I</b><

8、;/p><p>　　AbstractI</p><p><b>　　目　錄II</b></p><p><b>　　1前言1</b></p><p>　　1.1研究背景1</p><p>　　1.2研究意義1</p><p>　　1.2.1

9、新課標(biāo)的要求2</p><p>　　1.2.2教學(xué)實(shí)踐的需要3</p><p>　　2相關(guān)概念界定及理論分析3</p><p>　　2.1統(tǒng)計(jì)與概率3</p><p>　　2.2教學(xué)誤區(qū)3</p><p>　　2.3相關(guān)理論及依據(jù)4</p><p>　　3小學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概

10、率”教學(xué)現(xiàn)狀調(diào)查及分析4</p><p>　　3.1“統(tǒng)計(jì)與概率”課堂教學(xué)情況調(diào)查4</p><p>　　3.2“統(tǒng)計(jì)與概率”教師學(xué)科素養(yǎng)調(diào)查6</p><p>　　3.2.1教師問卷結(jié)果分析6</p><p>　　3.2.2教師訪談結(jié)果分析7</p><p>　　3.3“統(tǒng)計(jì)與概率”學(xué)生學(xué)習(xí)情況調(diào)

11、查8</p><p>　　4小學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”調(diào)查結(jié)果的歸因分析10</p><p>　　4.1 師源性因素分析10</p><p>　　4.2生本性因素分析10</p><p>　　4.2.1傳統(tǒng)思維影響10</p><p>　　4.2.2生活經(jīng)驗(yàn)干擾11</p><p>　　4

12、.2.3 認(rèn)知水平阻礙11</p><p>　　4.3 《標(biāo)準(zhǔn)》及教材因素分析11</p><p>　　4.3.1教學(xué)目標(biāo)過高11</p><p>　　4.3.2教學(xué)內(nèi)容單一11</p><p>　　5小學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”課堂教學(xué)誤區(qū)的矯正策略11</p><p>　　5.1加強(qiáng)培訓(xùn)，減少師源性錯(cuò)誤12&

13、lt;/p><p>　　5.2借助媒體，擺脫抽象思辨12</p><p>　　5.3取材生活，激發(fā)學(xué)生興趣12</p><p>　　5.4強(qiáng)化活動(dòng)，減小直覺誤差12</p><p><b>　　6結(jié)束語(yǔ)13</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)14</b>

14、;</p><p><b>　　附錄14</b></p><p><b>　　前言</b></p><p><b>　　研究背景</b></p><p>　　我們正處在一個(gè)信息社會(huì)，我們的生活正在被以數(shù)據(jù)所構(gòu)成的信息包圍著，我們的周圍到處有無法確定甚至不可預(yù)測(cè)的隨機(jī)現(xiàn)象。因此

15、，學(xué)會(huì)收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)并進(jìn)一步從中做出合理決策己經(jīng)成為公民一種非常重要的能力，而這種能力應(yīng)該從小學(xué)開始進(jìn)行培養(yǎng)。</p><p>　　將“統(tǒng)計(jì)與概率”初步知識(shí)納入到小學(xué)數(shù)學(xué)課程體系，在國(guó)際上早已達(dá)成了共識(shí)。2001年頒布的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》)，把“統(tǒng)計(jì)與概率”作為一個(gè)獨(dú)立的板塊與“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”并列，貫穿于義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的始終[1]。

16、自此以后，有關(guān)“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)實(shí)踐和研究成為中小學(xué)課程改革的熱門，但與此同時(shí)，教學(xué)中存在的問題也逐漸暴露出來。不少教育專家、學(xué)者以及一線的數(shù)學(xué)教師陸續(xù)展開了對(duì)“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)的分析和研究。 </p><p>　　如小學(xué)數(shù)學(xué)教育專家胡松林從統(tǒng)計(jì)圖表的繪制到統(tǒng)計(jì)觀念的培養(yǎng)分析了小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)目標(biāo)的演變過程。他認(rèn)為在不同的年代《大綱》對(duì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的要求有較大的差異。從大綱的幾次修改來看，統(tǒng)計(jì)教學(xué)的重點(diǎn)從“掌握統(tǒng)計(jì)

17、的一些初步知識(shí)，能夠繪制簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表”，到“注意使學(xué)生接觸一些初步的統(tǒng)計(jì)思想和方法” 乃至進(jìn)一步提出“使學(xué)生了解數(shù)據(jù)的搜集、整理、分析的過程，逐步看懂并會(huì)解釋簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表”的要求，這是人們逐步認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的教育價(jià)值的過程，同時(shí)，也說明社會(huì)培養(yǎng)人的目標(biāo)的變化[2]。</p><p>　　小學(xué)數(shù)學(xué)教研員任敏龍對(duì)“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)新體系的整體設(shè)計(jì)作了較為詳細(xì)的說明，在“起點(diǎn)低，分布廣，循序漸進(jìn)，螺旋上升”的

18、指導(dǎo)思想下，把《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的統(tǒng)計(jì)（兩個(gè)學(xué)段分別稱“數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)初步”、“簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程”)和概率（兩個(gè)學(xué)段分別稱“不確定現(xiàn)象”、“可能性”）內(nèi)容進(jìn)一步分成六個(gè)系列。其中統(tǒng)計(jì)三個(gè)系列：提出問題，收集和整理數(shù)據(jù)；用統(tǒng)計(jì)圖表描述數(shù)據(jù)；用集中量刻畫數(shù)據(jù)特征。概率兩個(gè)系列：排列與搭配；可能性。實(shí)踐與綜合一個(gè)系列。針對(duì)每一個(gè)系列的特點(diǎn)與要求，任老師給出了相應(yīng)的教學(xué)建議[3]。</p><p>　　還有許多優(yōu)秀的小學(xué)數(shù)學(xué)教

19、師，如張丹老師的《讓學(xué)生“親近”數(shù)據(jù)——“數(shù)據(jù)分析觀念”的內(nèi)涵及教學(xué)》一文，季麗華和左娟老師《在游戲與活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)——可能性同課研究》一文，分別從教學(xué)實(shí)踐的角度分別對(duì)數(shù)據(jù)的整理分析和可能性的大小教學(xué)這兩個(gè)在“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)中比較重要的問題進(jìn)行了研究?？梢姡P(guān)于“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)的研究不僅受到專家學(xué)者的重視，也是一線教師最為關(guān)注的問題。</p><p><b>　　研究意義</b><

20、/p><p>　　從已查閱到的文獻(xiàn)資料來看，有關(guān)“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的研究多從課程內(nèi)容和目標(biāo)要求、從教育理念層面對(duì)其課堂教學(xué)進(jìn)行建議，真正涉及到“統(tǒng)計(jì)與概率”實(shí)際課堂教學(xué)中的具體誤區(qū)及針對(duì)性策略的研究較少，反映在當(dāng)前研究指出的許多問題不是具體的課堂教學(xué)誤區(qū)，而是泛泛之談。</p><p>　　“統(tǒng)計(jì)與概率”作為《標(biāo)準(zhǔn)》中首次獨(dú)立列出的四大學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一，在《標(biāo)準(zhǔn)》中受到了足夠的重視，在內(nèi)容上從一年

21、級(jí)就開始學(xué)習(xí)，在目標(biāo)上更細(xì)致明確了。但由于它是一個(gè)近乎全新的內(nèi)容，在實(shí)際的教學(xué)中出現(xiàn)了不少問題。整體來看，其意義表現(xiàn)在下面兩點(diǎn)：</p><p><b>　　新課標(biāo)的要求</b></p><p>　　我國(guó)在2001年頒布的新課程標(biāo)準(zhǔn)把“統(tǒng)計(jì)與概率”作為一個(gè)獨(dú)立的知識(shí)板塊并列于“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”及“實(shí)踐與綜合運(yùn)用”四大學(xué)習(xí)領(lǐng)域之中。課改后的小學(xué)數(shù)學(xué)教材，不僅新

22、增加了概率的相關(guān)知識(shí)、豐富了統(tǒng)計(jì)教學(xué)，還把統(tǒng)計(jì)的部分內(nèi)容下放到一年級(jí)開始學(xué)習(xí)。與過去相比，“統(tǒng)計(jì)與概率”從形式到內(nèi)容都作了全面改革?！稑?biāo)準(zhǔn)》除了制定總體目標(biāo)外，又有比較具體的學(xué)段目標(biāo)，通過文字描述規(guī)定了不同學(xué)段的教學(xué)目標(biāo)。筆者整理至表1.2.1:</p><p>　　表1.2.1:《標(biāo)準(zhǔn)》具體教學(xué)目標(biāo)一覽表</p><p><b>　　教學(xué)實(shí)踐的需要</b></

23、p><p>　　許多調(diào)查表明小學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”的課堂教學(xué)中有許多誤區(qū)，導(dǎo)致教師教學(xué)不暢，學(xué)生學(xué)習(xí)困難，甚至概念的理解和認(rèn)識(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。如教學(xué)時(shí)，收集到數(shù)據(jù)是間斷型的，制作出的卻是反映連續(xù)型數(shù)據(jù)的直方圖統(tǒng)計(jì)圖；不理解統(tǒng)計(jì)特征量的本質(zhì)：如平均數(shù)是否客觀存在，一批數(shù)據(jù)中眾數(shù)是否唯一的，眾數(shù)的作用和使用條件等；還有不少在“摸球?qū)嶒?yàn)”，教學(xué)“可能性”或“可能性大小”時(shí)，對(duì)出現(xiàn)“白球少反而摸到次數(shù)多”小概率發(fā)生現(xiàn)象的錯(cuò)誤解釋和處理

24、等。這些教學(xué)問題產(chǎn)生的原因分析、解決策略的提出等，顯然需要研究。另外，許多正在發(fā)生但還沒有發(fā)現(xiàn)或引起重視的教學(xué)問題和誤區(qū)。更需要我們?nèi)フn堂觀察、調(diào)查發(fā)現(xiàn)和研究。</p><p>　　相關(guān)概念界定及理論分析 </p><p><b>　　統(tǒng)計(jì)與概率</b></p><p>　　統(tǒng)計(jì)與概率是隨機(jī)數(shù)學(xué)的兩個(gè)部分，概率是對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律演繹的研究，統(tǒng)

25、計(jì)是對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律歸納的研究，在解決實(shí)際問題時(shí)二者是相輔相成、互相關(guān)聯(lián)的。所以，統(tǒng)計(jì)與概率是密不可分的。</p><p>　　《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“統(tǒng)計(jì)與概率”主要研究現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機(jī)現(xiàn)象，它通過對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析以及對(duì)事件發(fā)生可能性的刻畫，來幫助人們做出合理的推斷和預(yù)測(cè)[1]。</p><p><b>　　教學(xué)誤區(qū)</b></p&g

26、t;<p>　　教學(xué)是指教師傳授知識(shí)、技能和學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)、技能的共同活動(dòng)；而誤區(qū)指較長(zhǎng)時(shí)間形成的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)或錯(cuò)誤做法。</p><p>　　綜上所述，教學(xué)誤區(qū)主要是指因某些錯(cuò)誤認(rèn)知而在教師教和學(xué)生學(xué)的這個(gè)過程中較易產(chǎn)生的錯(cuò)誤做法。</p><p><b>　　相關(guān)理論及依據(jù)</b></p><p>　　建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀：“學(xué)習(xí)并非學(xué)生

27、對(duì)于教師所授予知識(shí)的被動(dòng)接受，而是以其自身已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)建構(gòu)?！睂W(xué)生的認(rèn)識(shí)必然有一個(gè)深化和發(fā)展的過程，包括出現(xiàn)一定的錯(cuò)誤和反復(fù)。為此，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)過程中所發(fā)生的錯(cuò)誤應(yīng)當(dāng)采取更為理解的態(tài)度，不應(yīng)簡(jiǎn)單地予以否定，而應(yīng)努力發(fā)現(xiàn)其中的合理成分和積極因素。學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單獨(dú)依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，必須是一個(gè)“自我否定”的過程，而“自我否定”又以自我反省，特別是內(nèi)在的“觀念沖突”作為必要的前提。有效幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤，教師

28、就應(yīng)十分注意如何提供或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)耐獠凯h(huán)境來達(dá)到這個(gè)目的[4]。</p><p>　　小學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)現(xiàn)狀調(diào)查及分析</p><p>　　為了發(fā)現(xiàn)當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”課堂教學(xué)中的誤區(qū)，筆者在實(shí)習(xí)期間進(jìn)行了小學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)現(xiàn)狀調(diào)查。調(diào)查主要采用問卷、訪談及課堂觀察等方式。問卷調(diào)查主要分教師和學(xué)生二個(gè)層面，旨在了解一線教師的教學(xué)情況、學(xué)科素養(yǎng)和當(dāng)前學(xué)生“統(tǒng)計(jì)與概率”的學(xué)習(xí)情況（

29、“小學(xué)數(shù)學(xué)‘統(tǒng)計(jì)與概率’教師教學(xué)情況調(diào)查問卷”和“小學(xué)數(shù)學(xué)‘統(tǒng)計(jì)與概率’學(xué)生學(xué)習(xí)情況調(diào)查問卷”見附錄）；另外，筆者還參與了不少教師“統(tǒng)計(jì)與概率”的課堂，親身感受了一線的“統(tǒng)計(jì)與概率”課堂，并在課后對(duì)部分教師進(jìn)行了訪談。</p><p>　　調(diào)查及訪談的教師對(duì)象是寧波市幾所小學(xué)的一線數(shù)學(xué)教師。問卷共發(fā)100份，回收97份，有效97份。</p><p>　　調(diào)查的學(xué)生對(duì)象是寧波市多所小學(xué)的高段

30、學(xué)生，問卷共發(fā)200份，回收200份，有效200份。</p><p>　　“統(tǒng)計(jì)與概率”課堂教學(xué)情況調(diào)查</p><p>　　教材的實(shí)施主要在課堂上，通過課堂觀察可以更加真實(shí)地體驗(yàn)小學(xué)數(shù)學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)情況。為最真實(shí)地體驗(yàn)和感受小學(xué)數(shù)學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)狀況，筆者專門聽了不少小學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”課。</p><p>　　教學(xué)片斷一：

31、 </p><p>　　本例為三年級(jí)上冊(cè)第8單元可能性的練習(xí)課片斷。</p><p>　　一道鞏固練習(xí)，題意為：把班級(jí)同學(xué)的生日情況，根據(jù)春夏秋冬四季進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)。課堂采用舉手統(tǒng)計(jì)的方法統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)少了一個(gè)人，詢問后發(fā)現(xiàn)原來是班里一位同學(xué)（簡(jiǎn)稱A生）忘記自己的生日，課堂出現(xiàn)“小插曲”，鐘老師靈機(jī)一動(dòng)，結(jié)合統(tǒng)計(jì)中的“要根據(jù)統(tǒng)

32、計(jì)結(jié)果來進(jìn)行推測(cè)”這一知識(shí)點(diǎn)，有了以下的“精彩生成”：</p><p>　　師：請(qǐng)大家猜一猜，A生最有可能出生在哪個(gè)季節(jié)？并說說你的根據(jù)。</p><p>　　生1：可以看題中統(tǒng)計(jì)的結(jié)果來猜他最有可能出生的季節(jié)。</p><p>　　生2：出生在秋季的人最多，他最有可能出生在秋季。</p><p>　　師：是呀，前面大家的統(tǒng)計(jì)結(jié)果是出生在秋季

33、的人最多，所以他最有可能出生在秋季。</p><p>　?。墼u(píng)析］本例中的執(zhí)教者鐘老師從事小學(xué)數(shù)學(xué)教育4年，大專學(xué)歷。這是課堂教學(xué)中的一個(gè)突發(fā)狀況，考驗(yàn)的是隨機(jī)應(yīng)變能力，這也是對(duì)新教師來說最需要“鍛煉”的方面之一。但鐘老師在這里表現(xiàn)出的最重要一點(diǎn)是，教師本體性知識(shí)缺失。A生的生日是一個(gè)等可能性個(gè)體隨機(jī)現(xiàn)象。隨機(jī)性是可能性教學(xué)中的一個(gè)基本觀念，它包括兩個(gè)方面：（1）單一事件的不確定性和不可預(yù)見性；（2）事件在經(jīng)歷數(shù)

34、次重復(fù)實(shí)驗(yàn)中表現(xiàn)出規(guī)律性。在這里，A生的生日是一個(gè)獨(dú)立事件，與其他學(xué)生的生日沒有直接聯(lián)系。</p><p><b>　　2、教學(xué)片斷二：</b></p><p>　　李老師教學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第６單元的“游戲的公平性”一課，為了讓學(xué)生在游戲中充分體驗(yàn)公平性，他在課堂開頭設(shè)計(jì)了情境沖突。</p><p>　　師：這里有一個(gè)布袋，里面有3個(gè)紅球和1個(gè)黃球

35、。我們來進(jìn)行一個(gè)游戲，每次摸一個(gè)球，記下顏色后又放回布袋，一共摸20次，如果摸到的紅球次數(shù)多，就算女生贏，如果摸到的黃球次數(shù)多，就算男生贏。</p><p>　　師：你認(rèn)為這樣的游戲好不好呢？</p><p>　　男生：（大聲地甚至有些情緒激昂）不公平，因?yàn)辄S球只有1個(gè)，紅球3個(gè)，黃球個(gè)數(shù)比紅球少。我們肯定要輸了！</p><p>　　師：真的是這樣嗎？我們來動(dòng)手實(shí)

36、踐下，請(qǐng)男、女生各派一名代表。</p><p>　　（全班推薦了男、女生代表各一名上來輪流從袋子里摸球。）</p><p>　　統(tǒng)計(jì)結(jié)果是紅球摸到了9次，黃球摸到了11次，男生贏了。</p><p>　?。猩?yàn)橐馔獾刳A了，而歡呼雀躍。女生則個(gè)個(gè)莫名其妙。）</p><p>　?。ɡ罾蠋煴緛硐胪ㄟ^實(shí)踐突出這樣做是不公平的，結(jié)果男生組“意外地

37、”贏了這場(chǎng)游戲，尷尬與無奈寫滿了執(zhí)教老師的臉。因?yàn)樗麤]有預(yù)想到這種特殊情況會(huì)這么“巧”在課堂上出現(xiàn)。）</p><p>　　師：剛才的游戲太意外了，我們重新再做一次游戲。</p><p>　?。墼u(píng)析］課后筆者與李老師交流，李老師感慨道：“怎么會(huì)這么巧呢？”其實(shí)，類似這樣的“意外”，在教學(xué)中出現(xiàn)完全正常。某一事件發(fā)生的可能性大并不能遮蓋或替代另一小概率事件發(fā)生的偶然性。教師在課前應(yīng)該充分預(yù)設(shè)

38、到上述情況偶發(fā)的可能，讓幾組學(xué)生一起參與試驗(yàn)的過程，課堂上盡量避免因“巧”而讓學(xué)生“重新做一次”的尷尬。可以說，要使獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)真實(shí)有效并有意義，組織學(xué)生親身參與實(shí)驗(yàn)這一活動(dòng)設(shè)計(jì)很有必要，但摸球次數(shù)及參與實(shí)驗(yàn)的學(xué)生人數(shù)也應(yīng)該是概率教學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)要考慮的因素。</p><p><b>　　3、教學(xué)片斷三：</b></p><p>　　本例為五年級(jí)上冊(cè)第６單元練習(xí)課片斷：&

39、lt;/p><p>　　學(xué)生的練習(xí)中有一段閱讀材料——“你知道嗎”（見上表）。教師呈現(xiàn)統(tǒng)計(jì)表后讓學(xué)生說一說看了以后有什么想法？結(jié)果半數(shù)的孩子說正反面次數(shù)相差太大。并振振有詞地說：第二組正反面數(shù)據(jù)相差56，第三組相差42，第五組相差1242。差距越來越大。教師被學(xué)生辯得無話可說。</p><p>　　［評(píng)析］這位老師因?qū)叫匀鄙儇S富、全面、正確的認(rèn)識(shí)，故認(rèn)為游戲的公平性就應(yīng)該是可能性相等，也就

40、是如果重復(fù)摸若干次，等可能事件實(shí)際發(fā)生的次數(shù)應(yīng)該是相等的。此例中關(guān)于“你知道嗎”史料的介紹，教師應(yīng)該將之轉(zhuǎn)化成正反面出現(xiàn)的頻率計(jì)算來解釋，即正反面出現(xiàn)的頻率與50%非常接近，只相差零點(diǎn)幾個(gè)百分點(diǎn)。如果教師能充分重視這一點(diǎn)，還可以使學(xué)生在追溯數(shù)學(xué)史料的同時(shí)感受數(shù)學(xué)家科學(xué)求真、精益求精的精神。但這位教師也許對(duì)數(shù)學(xué)史料掌握程度比較淺，導(dǎo)致自己的教學(xué)被“駁倒”。</p><p>　　“統(tǒng)計(jì)與概率”教師學(xué)科素養(yǎng)調(diào)查<

41、/p><p>　　為了進(jìn)一步了解和搞清當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教師“統(tǒng)計(jì)與概率”專業(yè)知識(shí)素養(yǎng)的基本情況，筆者的調(diào)查主要分成問卷和訪談兩種形式。以下是筆者整理的結(jié)果（問卷表見附錄）。</p><p><b>　　教師問卷結(jié)果分析</b></p><p>　　表3.2.1：小學(xué)數(shù)學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”教師教學(xué)情況調(diào)查結(jié)果（%）</p><p>&

42、lt;b>　　教師訪談結(jié)果分析</b></p><p>　　考慮到問卷調(diào)查樣本的某些缺陷以及筆者在課堂觀察過程中的一些困惑，筆者專門編制了教師訪談提綱，先后對(duì)20個(gè)教師進(jìn)行了深度訪談。下面，筆者概況地對(duì)訪談的結(jié)果進(jìn)行分析：</p><p>　　1、教師普遍認(rèn)為自身的“統(tǒng)計(jì)與概率”學(xué)科知識(shí)不足。有10位左右被訪談教師直接接受了使用新教材的培訓(xùn)。但他們認(rèn)為，這種培訓(xùn)是在一天甚

43、至半天的時(shí)間內(nèi)對(duì)教材的整體了解，對(duì)實(shí)際的教學(xué)并沒有太大的幫助。有2位被訪談教師提出，使用新教材的培訓(xùn)應(yīng)該有所改變，從提升教師課改理念，轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)教師進(jìn)行學(xué)科知識(shí)的“充電”，尤其是對(duì)“統(tǒng)計(jì)與概率”這一近乎全新的領(lǐng)域，有10年教齡以上的很多教師根本就沒有接觸過“概率”的相關(guān)學(xué)科知識(shí)。有7位教師認(rèn)為在“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)中，必須自己去摸索出一套合適的教法，因?yàn)橐郧霸谌私贪娴慕滩闹泻芏鄡?nèi)容都沒有。其中有4位教師反映自己在教學(xué)中需要查閱很多“統(tǒng)計(jì)與概

44、率”的知識(shí)，但是由于條件限制，查到的資料還是十分有限，仍然不能滿足“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)的需要。</p><p>　　2、教師都認(rèn)為“統(tǒng)計(jì)與概率”的課堂氣氛非?；钴S。因?yàn)樵凇敖y(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域，包含著數(shù)據(jù)整理、描述、分析等過程。課堂無論是四人（或六人）小組合作還是自主探索，學(xué)生的表現(xiàn)欲都很強(qiáng)，爭(zhēng)先恐后的。但是，教師對(duì)于做概率游戲這一類的環(huán)節(jié)傾向于認(rèn)為學(xué)生沒有理解到游戲的實(shí)質(zhì)，只是滿足于表面的熱鬧，這點(diǎn)值得深思。在“統(tǒng)計(jì)

45、與概率”教學(xué)方式的選擇上，大部分教師認(rèn)識(shí)到了合作交流的實(shí)效性問題。他們認(rèn)為在合作交流過程中，半數(shù)以上孩子并沒有真正地?cái)?shù)學(xué)交流。</p><p>　　“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容比其他領(lǐng)域的內(nèi)容安排的課堂活動(dòng)更多，這一點(diǎn)教師的看法是一致的。但也有不少教師指出，“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)中，組織學(xué)生開展課堂活動(dòng)非常困難，一旦進(jìn)行課堂活動(dòng)，幾乎需要對(duì)每個(gè)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，時(shí)間都不允許，所以在教材中有活動(dòng)的環(huán)節(jié)，就簡(jiǎn)單地找學(xué)生示范下就結(jié)束。事

46、實(shí)上，在教學(xué)中，教師既要安排適當(dāng)?shù)幕顒?dòng)，又要抓住活動(dòng)的本質(zhì)。沒有了活動(dòng)，就沒有了載體，學(xué)生的學(xué)習(xí)就容易遇到障礙；不理解活動(dòng)的本質(zhì)，不理解活動(dòng)背后的理論支撐，就容易失去活動(dòng)的方向。</p><p>　　3、對(duì)于“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)是否有助于提高學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念和概率思維這一問題上，幾乎所有教師認(rèn)為學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念比以前有很大的提高，但數(shù)據(jù)收集相對(duì)于數(shù)據(jù)整理、描述、分析顯得比較薄弱。因?yàn)闀r(shí)間和條件限制，統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)幾乎都是有

47、教師給出的。一半以上的教師認(rèn)為小學(xué)階段的“概率”教學(xué)只能使學(xué)生認(rèn)識(shí)一些非常簡(jiǎn)單的確定與不確定事件。對(duì)教材中的概率內(nèi)容安排，第一學(xué)段的概率安排，學(xué)生學(xué)習(xí)起來比較困難，第二學(xué)段的概率要求有些超出了小學(xué)生的接受能力。 </p><p>　　“統(tǒng)計(jì)與概率”學(xué)生學(xué)習(xí)情況

48、調(diào)查</p><p>　　一、選擇題結(jié)果分析：</p><p>　　表3.3：小學(xué)數(shù)學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”學(xué)生學(xué)習(xí)情況調(diào)查結(jié)果（%）</p><p>　　從上表第1、2兩題中可以看出主觀興趣與學(xué)習(xí)效果正相關(guān)。</p><p>　　第3題，36%的學(xué)生選正面可能性大，他們普遍認(rèn)為，已經(jīng)有了前面連續(xù)5次的反面，第6次要再是反面，豈不是連續(xù)6次反面？這該

49、有多么困難啊！這是“負(fù)向近效應(yīng)”，也稱為“賭徒的謬誤”，是指學(xué)生發(fā)現(xiàn)在已出現(xiàn)的總體中，某些樣本點(diǎn)出現(xiàn)的頻率較多，則會(huì)推測(cè)下次出現(xiàn)這些樣本點(diǎn)的機(jī)會(huì)較少。也有12%的學(xué)生選擇反面，這符合“正向近效應(yīng)”，是指學(xué)生發(fā)現(xiàn)在已出現(xiàn)的總體中，有些樣本點(diǎn)出現(xiàn)的比例較大，則會(huì)根據(jù)既存的總體分配來預(yù)測(cè)下次出現(xiàn)的概率何者有較大的傾向。30%的學(xué)生選擇一樣大，是本題的正確答案，因?yàn)槊恳淮蔚膾佊矌攀录际且淮为?dú)立事件，幾個(gè)事件的發(fā)生與否中間沒有任何聯(lián)系。22%的

50、學(xué)生選擇不確定，則是概念不清了。[5]</p><p>　　學(xué)生面對(duì)第4題，也許能馬上從記憶中提取一些單詞，如red，roof等一系列以r開頭的單詞，卻很難在短時(shí)間內(nèi)提取第三個(gè)字母是r的單詞。于是他們往往很輕易做出判斷，認(rèn)為以r開頭的單詞多。但實(shí)際上，這只是因?yàn)樗麄儗?duì)第二種情況不夠熟悉。</p><p>　　二、識(shí)圖題結(jié)果分析：</p><p>　　表3.3.1：求

51、“學(xué)生總數(shù)”的解題情況統(tǒng)計(jì)表</p><p>　　本題解答錯(cuò)誤的原因很多，但以計(jì)算結(jié)果為13人居多。在個(gè)別測(cè)試后的面談中了解到，出現(xiàn)13人的錯(cuò)誤，原因在于觀察分析統(tǒng)計(jì)圖時(shí)遺漏了作業(yè)時(shí)間為零的2個(gè)學(xué)生，這其實(shí)是“圖形表征”對(duì)師生“理解”該題所帶來的“困難”，最終導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。</p><p>　　在個(gè)別的詢問中還發(fā)現(xiàn)日常思維習(xí)慣、或日常生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)解題的影響。詢問中，有學(xué)生雖然在“閱讀”和“理

52、解”時(shí)，注意到了有2個(gè)學(xué)生的作業(yè)時(shí)間為0，但認(rèn)為沒有作業(yè)是不可能的事情，所以，寧愿相信生活經(jīng)驗(yàn)，也不愿承認(rèn)數(shù)據(jù)中顯示的客觀現(xiàn)實(shí)。</p><p>　　表3.3.1：“求中位數(shù)”的解題情況統(tǒng)計(jì)表</p><p>　　本小題的正確率較低，許多學(xué)生，雖然接觸了中位數(shù)的概念，但還不能深刻“理解”中位數(shù)的意義，在詢問下大部分學(xué)生都說五年級(jí)時(shí)教過，但怎么求中位數(shù)忘記了。下面把幾種思維誤區(qū)整理如下：&l

53、t;/p><p>　　1、“求中位數(shù)，當(dāng)單數(shù)時(shí)就是中間一個(gè)數(shù)，雙數(shù)時(shí)應(yīng)把中間兩個(gè)數(shù)加起來除于2”，此類學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)是理解中位數(shù)的概念的，但在具體解答時(shí)由于不能確定是求哪些數(shù)據(jù)的中位數(shù)。因此有人認(rèn)為是求時(shí)間：0、1、2、3、4的中位數(shù)，有人認(rèn)為是求人數(shù)，得1、2、3、4、5，致使解題錯(cuò)誤。</p><p>　　2、由于第1小題中排除了做家庭作業(yè)所需時(shí)間為0的情況，所以求1、2、3、4的中位數(shù)是（2

54、+3）/2=2.5。顯然他們四人對(duì)什么是中位數(shù)是“理解”的，但把用語(yǔ)表征的問題：“求出做家庭作業(yè)所需時(shí)間的中位數(shù)”轉(zhuǎn)化為用符號(hào)表征的問題時(shí)發(fā)生了錯(cuò)誤。</p><p>　　小學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”調(diào)查結(jié)果的歸因分析</p><p>　　通過以上對(duì)問卷調(diào)查、課堂觀察以及教師訪談這一系列的研究的整理與分類，結(jié)合相關(guān)研究，筆者簡(jiǎn)要整理了導(dǎo)致當(dāng)前小學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)中誤區(qū)的產(chǎn)生原因如下： </p

55、><p>　　4.1 師源性因素分析</p><p>　　師源性錯(cuò)誤，即由于教師本體性知識(shí)的缺失造成課堂誤區(qū)。</p><p>　　以上的問卷調(diào)查及訪談發(fā)現(xiàn)：一半以上的一線教師提出，在“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)中，備課難度較大；教師在“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)中課堂活動(dòng)難以組織；很少教師把“統(tǒng)計(jì)與概率”作為一個(gè)整體來教學(xué)……</p><p><b>　

56、　究其原因主要是：</b></p><p>　　部分教師自身缺乏“統(tǒng)計(jì)與概率”的專業(yè)知識(shí)</p><p>　　對(duì)“統(tǒng)計(jì)與概率”這一近乎全新的領(lǐng)域，許多教師都提出自身的“統(tǒng)計(jì)與概率”學(xué)科知識(shí)不足，雖有相關(guān)培訓(xùn)，但時(shí)間短，效果不大。在小學(xué)里，有10年以上教齡教師是各小學(xué)的骨干教師，可絕大部分骨干教師根本就沒有接受過 “統(tǒng)計(jì)與概率”相關(guān)學(xué)科知識(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)。因?yàn)橐郧霸谌私贪娴慕滩闹泻芏?/p>

57、內(nèi)容都沒有，因此，有教師反映認(rèn)為自己在教學(xué)中需要查閱很多“統(tǒng)計(jì)與概率”的知識(shí)，但是由于條件限制，查到的資料還是十分有限，仍然不能滿足“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)的需要。</p><p>　　2、部分教師幾乎沒有教“統(tǒng)計(jì)與概率”的經(jīng)驗(yàn)</p><p>　　教齡在5年以內(nèi)的新教師普遍在師范院校里接受過“統(tǒng)計(jì)與概率”相關(guān)知識(shí)較為系統(tǒng)的學(xué)習(xí)。但由于教學(xué)經(jīng)驗(yàn)尚淺，因此在課堂管理、課堂組織方面能力欠佳。不少青年

58、教師認(rèn)為在“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)中，必須去摸索出一套適合自己的教法。在這方面，由于教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的“老”教師又缺乏相應(yīng)的專業(yè)素養(yǎng)，所以在指導(dǎo)、傳授經(jīng)驗(yàn)這一環(huán)節(jié)出現(xiàn)“青黃不接”的局面。</p><p>　　4.2生本性因素分析</p><p>　　生本性錯(cuò)誤，即由于自身的心理、認(rèn)知水平發(fā)展的高低而造成的學(xué)習(xí)上的困難。</p><p>　　4.2.1傳統(tǒng)思維影響</p&

59、gt;<p>　　小學(xué)生由于年齡及認(rèn)知因素。對(duì)隨機(jī)事件的不確定性認(rèn)識(shí)不夠，以為一切事情都有著明確的答案和確定的結(jié)果，容易以確定性的思維去思考問題。</p><p>　　如在使用隨機(jī)性語(yǔ)言來表達(dá)對(duì)統(tǒng)計(jì)概率概念的理解時(shí)，學(xué)生易犯這樣的錯(cuò)誤，認(rèn)為概率很大就等于一定會(huì)發(fā)生，概率很小就一定不會(huì)發(fā)生，50%機(jī)會(huì)就等于“不能確定或不知道”。 </p><p>　　4.2.2生活經(jīng)驗(yàn)干擾&l

60、t;/p><p>　　建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為：學(xué)習(xí)并非學(xué)生對(duì)于教師所授予知識(shí)的被動(dòng)接受，而是以其自身已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)建構(gòu)。學(xué)生的認(rèn)識(shí)必然有一個(gè)深化和發(fā)展的過程，包括出現(xiàn)一定的錯(cuò)誤和反復(fù)[4]。</p><p>　　例如在學(xué)生解答“連續(xù)擲一枚硬幣六次，若前五次都出現(xiàn)‘反面’，則第六次出現(xiàn)哪一面的可能性大？”時(shí)，典型的回答是：“正面的可能性大，因?yàn)檫B續(xù)正面的可能性很小。”在這里，學(xué)生的生活

61、經(jīng)驗(yàn)對(duì)解答概率題產(chǎn)生了負(fù)面的影響。</p><p>　　4.2.3 認(rèn)知水平阻礙</p><p>　　統(tǒng)計(jì)思維依賴于人的辯證思維的發(fā)展，而思維發(fā)展心理學(xué)的研究表明，辯證思維一般從14歲開始萌芽。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)中“統(tǒng)計(jì)與概率”的部分內(nèi)容與小學(xué)生的思維發(fā)展水平并不適應(yīng)。如學(xué)生普遍不理解為何要“重復(fù)試驗(yàn)”。基于生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生比較容易理解單一事件發(fā)生的機(jī)會(huì)具有“偶然性”，但很難想象“重復(fù)試驗(yàn)”有利

62、于發(fā)現(xiàn)“偶然性”背后的“必然性”規(guī)律。因?yàn)橥貜?fù)的次數(shù)越多，結(jié)果表現(xiàn)得越?jīng)]有規(guī)律。</p><p>　　4.3 《標(biāo)準(zhǔn)》及教材因素分析</p><p>　　4.3.1教學(xué)目標(biāo)過高</p><p>　　與之前的《大綱》相比，2001年的《標(biāo)準(zhǔn)》削減了單純的統(tǒng)計(jì)計(jì)算和統(tǒng)計(jì)概念的嚴(yán)格定義，新增了概率和可能性、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，強(qiáng)化對(duì)統(tǒng)計(jì)實(shí)際意義的理解。</p

63、><p>　　另外，思維發(fā)展心理學(xué)的研究表明，統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維有很大差異，統(tǒng)計(jì)思維依賴于人的辯證思維，但辯證思維從初中二年級(jí)（14歲）才開始萌芽。由此看來，“統(tǒng)計(jì)與概率”的部分內(nèi)容過早進(jìn)入學(xué)習(xí)領(lǐng)域，與學(xué)生思維發(fā)展水平不相適應(yīng)。前面調(diào)查結(jié)果也反映，一半以上的教師都認(rèn)為新教材中小學(xué)生學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)與概率”知識(shí)有很大的困難，特別是小學(xué)低段概率部分的內(nèi)容，讓不少教師在教學(xué)中感到困難。 </p><p>

64、;　　4.3.2教學(xué)內(nèi)容單一</p><p>　　小學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)強(qiáng)烈地依賴他們的需要和興趣。目前教材中的“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容，大量的素材是“摸球”，“轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤”，“拋硬幣”，別的素材較少，統(tǒng)計(jì)內(nèi)容更是人為編造的多，遠(yuǎn)離學(xué)生的生活實(shí)際。調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)老師上課較少對(duì)教材進(jìn)行二次開發(fā)，多數(shù)直接采用教材內(nèi)容。素材如此單一，學(xué)生難以體會(huì)“統(tǒng)計(jì)與概率”學(xué)習(xí)的必要性。</p><p>　　小學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概

65、率”課堂教學(xué)誤區(qū)的矯正策略</p><p>　　基于對(duì)上述種種教與學(xué)中的誤區(qū)原因的分析，筆者提出了一些小學(xué)數(shù)學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”課堂教學(xué)誤區(qū)的矯正策略。</p><p>　　加強(qiáng)培訓(xùn)，減少師源性錯(cuò)誤</p><p>　　教師培訓(xùn)是教師專業(yè)化發(fā)展的一條重要途徑。在數(shù)學(xué)新課程的實(shí)施過程中，教師在“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)中所出現(xiàn)的問題與教師培訓(xùn)工作有十分密切的關(guān)系。</p&g

66、t;<p>　?。?）引起教師自身的關(guān)注</p><p>　　彌補(bǔ)知識(shí)缺陷，需要外界幫助，更需自身努力，因此，喚醒教師的警覺，提高對(duì)教學(xué)中出現(xiàn)科學(xué)性錯(cuò)誤的自我監(jiān)控意識(shí)，顯得尤為重要。只有激發(fā)、調(diào)動(dòng)教師的主觀能動(dòng)性，才有可能長(zhǎng)善救失，讓他們自覺地發(fā)現(xiàn)并恢復(fù)被遺忘了的學(xué)科知識(shí)，在教學(xué)困惑中分辨出學(xué)科知識(shí)的疑問，進(jìn)而通過“學(xué)”與“問”，尋覓解答[4]。</p><p>　　（2）加

67、強(qiáng)有效的教師培訓(xùn)</p><p>　　隨著新課程改革的不斷深入，教師培訓(xùn)工作者在提升新課改理念的同時(shí)，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)教師“統(tǒng)計(jì)與概率”專業(yè)知識(shí)及教學(xué)方法培訓(xùn)的深度和力度，使教師執(zhí)教“統(tǒng)計(jì)與概率”的水平和能力不斷得以提升。當(dāng)前小學(xué)，教齡在10年及以上的教師是教學(xué)工作的骨干力量，如果連他們都沒有系統(tǒng)地學(xué)習(xí)過“統(tǒng)計(jì)與概率”知識(shí)，又怎么去理解這些知識(shí)，更不用說教好學(xué)生了！ </p><p>　　借助媒體

68、，擺脫抽象思辨</p><p>　　多媒體課件具有文字、圖片、動(dòng)畫、聲音、圖像等直觀媒體信息可同時(shí)進(jìn)行的優(yōu)點(diǎn)，直觀動(dòng)態(tài)顯示強(qiáng)有力地吸引著學(xué)生，并能幫助學(xué)生擺脫抽象的思維模式，進(jìn)入具體的思維體系。廣大教師可以根據(jù)自己學(xué)生的特點(diǎn)，制作一些實(shí)用的課件，通過課堂上的現(xiàn)場(chǎng)演示，幫助學(xué)生快速理解。這樣能及時(shí)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤或理解上偏頗的認(rèn)識(shí)，為學(xué)生實(shí)現(xiàn)由具體感知到抽象思維的飛躍架設(shè)橋梁。</p><p>

69、;　　取材生活，激發(fā)學(xué)生興趣</p><p>　　數(shù)學(xué)教學(xué)必須注意從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察和操作，使他們感到數(shù)學(xué)有趣。教師可以根據(jù)學(xué)生的日常經(jīng)驗(yàn)和興趣，去設(shè)計(jì)并呈現(xiàn)一些特定情境下的現(xiàn)實(shí)問題，讓他們通過自己的多次嘗試去不斷體驗(yàn)。</p><p>　　另外，在現(xiàn)實(shí)情境中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是一個(gè)重要的途徑，學(xué)生既能在這些問題解決的過程中，有效地獲取知識(shí)和技能，增進(jìn)理

70、解，又可以進(jìn)一步強(qiáng)化發(fā)現(xiàn)和解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題的方法。</p><p>　　強(qiáng)化活動(dòng)，減小直覺誤差</p><p>　　學(xué)生的統(tǒng)計(jì)思想觀念是伴隨著操作活動(dòng)逐步形成的。因此在教學(xué)組織的過程中，教師應(yīng)有意識(shí)地設(shè)計(jì)一些有利于學(xué)生動(dòng)手操作的活動(dòng)，讓他們?cè)诨顒?dòng)過程中體驗(yàn)和理解知識(shí)的內(nèi)在意義，切勿將“統(tǒng)計(jì)與概率”簡(jiǎn)單地當(dāng)作表示概念的詞匯的識(shí)記，或者將它簡(jiǎn)單地當(dāng)作一種程序性的技能來反復(fù)操練。</p

71、><p><b>　　結(jié)束語(yǔ)</b></p><p>　　小學(xué)生學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)與概率”，既是時(shí)代和社會(huì)發(fā)展的需要，更是生活的需要。在新課程改革的不斷推進(jìn)過程中，我們不能過于積極樂觀而忽視在實(shí)際教學(xué)中出現(xiàn)的問題，需要引起我們廣大一線教師的足夠重視。隨著“統(tǒng)計(jì)與概率”在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的篇幅越增越大，對(duì)現(xiàn)有教學(xué)誤區(qū)改進(jìn)工作須加快腳步。</p><p><

72、;b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　ISBN 978-7-303-05884-6，全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社.2001.</p><p>　　胡松林.從統(tǒng)計(jì)圖表的繪制到統(tǒng)計(jì)觀念的培養(yǎng)——淺談小學(xué)數(shù)學(xué)“統(tǒng)計(jì)”教學(xué)目標(biāo)的演變過程[J].《國(guó)家課程改革之窗》,2004（293）.</p><p>　　

73、任敏龍.“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)新體系的整體設(shè)計(jì)說明[J]. 小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，2007（7、8），12-13.</p><p>　　葉啟秋.小學(xué)數(shù)學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”錯(cuò)誤成因與對(duì)策研究.臨海市哲商小學(xué)數(shù)學(xué)課題組.</p><p>　　梁常東，唐劍嵐.學(xué)生對(duì)概率認(rèn)知的錯(cuò)誤及其成因剖析[J].內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào)（教育科學(xué)版）,2007（20）.</p><p>　　張奠宙，孔凡哲，

74、黃建弘，黃榮良.小學(xué)數(shù)學(xué)研究[M].北京：高等教育出版社.2009.</p><p>　　趙冬臣，馬云鵬.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的質(zhì)性研究[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2007（16），71-76.</p><p>　　史寧中,張丹,趙迪.“數(shù)據(jù)分析觀念”的內(nèi)涵及教學(xué)建議[J].課程?教材?教法.2008（28）.</p><p>　　閆炳霞.小學(xué)數(shù)學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)中的問

75、題研究[D].重慶：西南大學(xué).2007.</p><p>　　丁亥福賽.“概率與統(tǒng)計(jì)”學(xué)習(xí)心理研究綜述[J].重慶文理學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）.2009（28）.</p><p>　　康紅平.對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材中概率與統(tǒng)計(jì)內(nèi)容安排的思考.深圳市鹽田區(qū)樂群小學(xué).</p><p>　　金文欽.縱橫梳理 提升思考淺談——“概率教學(xué)”的備課. 臨海市哲商小學(xué)數(shù)學(xué)課題組.http:

76、//jinwenqin.cnpkm.com/ArticleDetail.aspx?DetailID=352953.</p><p>　　Monica Baker, Helen Chick. Making the most of changce[J]. APMC 12(1)2007，8-13.</p><p>　　Allen S.Leea.The pattern-forming mode o

77、f teaching and learning statistics [J].1989（20）. </p><p><b>　　附錄</b></p><p>　　小學(xué)數(shù)學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”學(xué)生學(xué)習(xí)情況調(diào)查問卷</p><p><b>　　親愛的同學(xué)，</b></p><p>　　本問卷只做調(diào)查研究之

78、用，不記姓名，不記分?jǐn)?shù)，請(qǐng)根據(jù)你自己的判斷，認(rèn)真作答。謝謝你的配合，祝學(xué)習(xí)進(jìn)步！</p><p><b>　　單選題：</b></p><p>　　你喜歡上“統(tǒng)計(jì)與概率”課嗎？</p><p>　　A、十分喜歡 B喜歡 C一般般 D不喜歡</p><p>　　

79、你覺得“統(tǒng)計(jì)與概率”部分的內(nèi)容，容易學(xué)嗎？</p><p>　　A、十分容易 B容易 C一般般 D難</p><p>　　連續(xù)擲一枚硬幣六次,若前五次都出現(xiàn)“正面”，則第六次出現(xiàn)“正面”還是“反面”？</p><p>　　A、正面 B、反面 C、一樣大

80、 D、不確定</p><p>　　4、以R（如ride）開頭的單詞，還是第三個(gè)字母是R（如 circle）的單詞多？</p><p>　　A、以R開頭的多 B、第三個(gè)字母是R的多 C、一樣多 D、不確定</p><p>　　5、把3個(gè)白球和5個(gè)紅球放在盒子里，任意摸出一個(gè)，（　?。┦撬{(lán)色的。</p><p>　　A、可能

81、 B、一定 C、不可能 D、不一定</p><p>　　二、下面的統(tǒng)計(jì)圖中顯示了一些學(xué)生在某天完成家庭作業(yè)所需要的時(shí)間。</p><p>　　（1）這張統(tǒng)計(jì)圖中一共有多少個(gè)學(xué)生？</p><p>　　（2）求出做家庭作業(yè)所需時(shí)間的中位數(shù)。</p><p>　　小學(xué)數(shù)學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)情

82、況——教師調(diào)查問卷</p><p><b>　　尊敬的老師，您好！</b></p><p>　　特邀您參加這次調(diào)查。本問卷采用不記名方式，僅供本人論文之用，內(nèi)容將嚴(yán)格保密，收集后僅做數(shù)據(jù)分析之用，因此，請(qǐng)您在下列每個(gè)問題中選擇最符合您真實(shí)情況、想法和感受的選項(xiàng)。謝謝您的配合！祝工作順利！</p><p><b>　　一、您的基本情況：

83、</b></p><p>　　1您的教齡：　　　 （　　　　?。?lt;/p><p>　　A l一3年 B 4一6年 C 7年以上</p><p>　　2.您的學(xué)歷：　　　?。ā　　　　。?lt;/p><p>　　A 初中及以下 B 高中、中師、中專 C

84、 大專及以上</p><p><b>　　二、您的教學(xué)情況：</b></p><p>　　上課時(shí)是否經(jīng)常用教材上“統(tǒng)計(jì)與概率”的內(nèi)容？　　?。ā　　　　。?lt;/p><p>　?。痢缀醵加谩　　　　　。?、經(jīng)常使用　　　　　?。?、不太用　　　　　?。膸缀醪挥?lt;/p><p>　　在教學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”時(shí)，備課是否容易？　　

85、　　　　（　　　　?。?lt;/p><p>　　Ａ、很容易　　　　　?。?、容易　　　　　?。?、有點(diǎn)難　　　　　Ｄ很難</p><p>　　同其他內(nèi)容板塊內(nèi)容相比，學(xué)生喜歡上“統(tǒng)計(jì)與概率”課。( )</p><p>　?。?、非常喜歡　　　　　Ｂ、比較喜歡　　　　?。?、談不上喜歡　　　　　Ｄ不喜歡</p><p>　　4、在教“統(tǒng)計(jì)與

86、概率”內(nèi)容時(shí)，經(jīng)常創(chuàng)設(shè)情景。( )</p><p>　?。痢缀趺看巍　　　　　。?、經(jīng)?！　　　　　。?、偶爾　　　　　?。膸缀醪?lt;/p><p>　　５、在上“統(tǒng)計(jì)與概率”課時(shí)是否經(jīng)常讓學(xué)生收集、整理數(shù)據(jù)。( )</p><p>　?。?、幾乎每次　　　　　?。?、經(jīng)常　　　　　?。?、偶爾　　　　　　Ｄ幾乎不</p>&l

87、t;p>　　６、某廣告宣傳稱：一批高壓鍋合格率在９９％以上，張三買了該批高壓鍋中的兩個(gè)，結(jié)果都不合格，對(duì)于這件事，你認(rèn)為：　　　　　　?。ā　　　　。?lt;/p><p>　　Ａ、因?yàn)樵撆a(chǎn)品并非全部合格，這件事完全正常；</p><p>　?。?、張三完全有理由認(rèn)為廣告不真實(shí)；</p><p>　　Ｃ、廣告是否有假與這批產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，如果數(shù)量很多，則不合格品也多，

88、買到兩個(gè)不合格品是正常的?！　　?lt;/p><p>　　７、某種動(dòng)物能活過20歲的可能性為30％，能活過25歲的可能性20％，一該種動(dòng)物已經(jīng)活了２０歲，你認(rèn)為它能活過25歲的可能性：　　　　?。ā　　　　。?lt;/p><p>　?。?、小于20％　　　　　?。?、在20％與30％之間　　　　?。?、大于30％</p><p>　?。浮⑼瑫r(shí)拋兩枚硬幣，當(dāng)硬幣都落在桌上時(shí)，可能發(fā)

89、生三種情況，選擇發(fā)生可能性最大的情況。</p><p>　?。痢擅队矌啪鶠閲?guó)徽面向上　　　 ?。?、一枚國(guó)徽面向上，一枚硬幣國(guó)徽面向下　　　　</p><p>　?。谩擅队矌啪鶠閲?guó)徽面向下　　　　　?。?、不能比較</p><p><b>　　教師訪談提綱</b></p><p>　　您對(duì)“統(tǒng)計(jì)與概率”這一領(lǐng)域的知

90、識(shí)進(jìn)行過系統(tǒng)的學(xué)習(xí)嗎？</p><p>　　您參加過關(guān)于“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的專門培訓(xùn)嗎?作用如何?</p><p>　　3、在“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)中，您認(rèn)為學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念提高了嗎?主要表現(xiàn)在什么地方?</p><p>　　4、在您的課上，“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容比其他領(lǐng)域的內(nèi)容安排的課堂活動(dòng)更多嗎？</p><p>　?。怠⒛X得“統(tǒng)計(jì)與概率”的課堂