數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)畢業(yè)論文銀行信貸的進(jìn)化博弈分析

1、<p><b>　　本科畢業(yè)論文</b></p><p><b>　　（20 屆）</b></p><p>　　銀行信貸的進(jìn)化博弈分析</p><p>　　Evolutionary game analysis of bank credit </p><p>　　所在學(xué)院

2、 </p><p>　　專(zhuān)業(yè)班級(jí) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) </p><p>　　學(xué)生姓名 學(xué)號(hào) </p><p>　　指導(dǎo)教師 職稱 </p><p>　　完成日期 年

3、 月 </p><p><b>　　誠(chéng)信聲明</b></p><p>　　本人鄭重聲明：本人所呈交的畢業(yè)論文，是在導(dǎo)師 指導(dǎo)下獨(dú)立研究取得的成果。畢業(yè)論文中凡引用他人已經(jīng)發(fā)表的成果、數(shù)據(jù)、觀點(diǎn)等，均已明確注明出處。除文中已注明引用的內(nèi)容外，不包含任何其他個(gè)人或集體已發(fā)表的論文。若有抄襲，愿承擔(dān)一切后果。</p>&

4、lt;p><b>　　特此聲明</b></p><p><b>　　完成人簽名：</b></p><p>　　年 月 日</p><p>　　銀行信貸的進(jìn)化博弈分析</p><p>　　摘要：通常的進(jìn)化博弈分析都只考慮兩個(gè)博弈方。實(shí)際上，許多的博弈都是有三個(gè)博弈方，本文首先建立

5、三方博弈模型，在此基礎(chǔ)上分析均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性，并將理論分析結(jié)果運(yùn)用到銀行信貸問(wèn)題上。構(gòu)建了由銀行、企業(yè)和市場(chǎng)監(jiān)督者組成的進(jìn)化博弈模型，深入分析了各參數(shù)的取值范圍對(duì)博弈方?jīng)Q策行為的影響。研究結(jié)果表明，在加大對(duì)違規(guī)企業(yè)的懲罰力度會(huì)減少違規(guī)企業(yè)所占比例，銀行更傾向于堅(jiān)持信用貸款，監(jiān)督者的決策選擇與監(jiān)督成本有關(guān)。</p><p>　　關(guān)鍵詞：銀行信貸；進(jìn)化博弈；信用貸款</p><p>　　Evol

6、utionary game analysis of bank credit</p><p>　　Abstract: Evolutionary game analysis usually considers only two players. In fact, many games have three players. In this paper, we first establish three-player

7、game model, secondly, we analyze the stability of equilibrium in the above mentioned model, then the result of the theoretical analysis is applied to analyze the bank credit problems. A evolutionary game model is propose

8、d which compose of banks, enterprises and the market supervisors, and an in-depth analysis of the impact of the range of</p><p>　　Keywords: Bank credit；Evolutionary game；Credit loan</p><p><

9、b>　　目 錄</b></p><p><b>　　致 謝I</b></p><p>　　銀行信貸的進(jìn)化博弈分析II</p><p>　　Evolutionary game analysis of bank creditIII</p><p><b>　　目 錄IV</b&g

10、t;</p><p><b>　　1緒論1</b></p><p>　　1.1研究背景及其意義1</p><p><b>　　1.2研究現(xiàn)狀1</b></p><p>　　1.3研究?jī)?nèi)容和研究方法1</p><p>　　1.3.1研究?jī)?nèi)容：1</p>

11、<p>　　1.3.2研究方法：2</p><p>　　2.進(jìn)化博弈理論簡(jiǎn)介2</p><p>　　2.1進(jìn)化博弈理論2</p><p>　　2.2進(jìn)化穩(wěn)定策略（ESS）2</p><p>　　2.3復(fù)制動(dòng)態(tài)方程3</p><p>　　3.三方博弈進(jìn)化博弈分析3</p><p&

12、gt;　　4.銀行信貸的進(jìn)化博弈分析7</p><p><b>　　4.1現(xiàn)狀7</b></p><p>　　4.2銀行信貸的模型建立與分析7</p><p>　　4.2.1符號(hào)說(shuō)明7</p><p>　　4.2.2模型假設(shè)：7</p><p>　　4.3建議措施11</p>

13、;<p><b>　　5.結(jié)論11</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)12</b></p><p><b>　　附錄13</b></p><p><b>　　1緒論</b></p><p>　　1.1研究背景及其意義</

14、p><p>　　改革開(kāi)發(fā)30年來(lái)，中國(guó)的經(jīng)濟(jì)以驚人的速度發(fā)展，并取得了舉世矚目的成就，人們的生活水平得到了提高。但是受到美國(guó)次貸危機(jī)、歐洲金融危機(jī)的影響，這對(duì)商品大量出口到這些地區(qū)的中國(guó)來(lái)說(shuō)，是一個(gè)沉重打擊。在國(guó)內(nèi)市場(chǎng)上也不容樂(lè)觀，房地產(chǎn)是中國(guó)的幾大支柱產(chǎn)業(yè)之一，但是房地產(chǎn)存在大量泡沫，讓中國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展舉步維艱。</p><p>　　在這樣的背景下，各大商業(yè)銀行對(duì)企業(yè)的貸款，顯得有點(diǎn)左右為難。

15、近些年來(lái)出現(xiàn)的銀行貸款無(wú)法收回的情況比比皆是，如房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商南京宇揚(yáng)集團(tuán)老板楊軍傳卷款27個(gè)億逃跑，使得銀行貸款有去無(wú)回。陽(yáng)光公司向銀行貸款600萬(wàn)，快要到期時(shí)拒還貸款本息，其向銀行提供的擔(dān)保物核算成人民幣只有50萬(wàn)，銀行無(wú)法收回貸款造成損失等。這些綜合因素都讓商業(yè)銀行在貸款上顯得有些力不從心。</p><p>　　針對(duì)以上的情況，本文對(duì)銀行、政府和企業(yè)的行為進(jìn)行了分析，建立了一個(gè)進(jìn)化博弈模型，并嚴(yán)格分析了模型中

16、影響系統(tǒng)穩(wěn)定點(diǎn)的因素，并結(jié)合這些因素給出了相關(guān)建議措施。讓讀者更能了解各個(gè)博弈方在決策選擇時(shí)的心理，可以給政府、銀行和企業(yè)三方提供很好的理論基礎(chǔ)和參照，這樣就可以在博弈的過(guò)程中選擇最有利于自己的決策來(lái)保護(hù)自己，使信用達(dá)到一個(gè)平衡的狀態(tài)?？梢詾闆Q策提供理論依據(jù)。并且建立的博弈的模型應(yīng)用很廣泛，不僅可以應(yīng)用到政府、銀行和企業(yè)的研究中，還可以應(yīng)用到其他三方博弈的背景中，如在大學(xué)生逃課現(xiàn)象的研究中，可以研究學(xué)校、教師和大學(xué)生三者的行為等。<

17、;/p><p><b>　　1.2研究現(xiàn)狀</b></p><p>　　傳統(tǒng)博弈假設(shè)決策者都是完全理性的，得出的穩(wěn)定策略往往與現(xiàn)實(shí)相差甚遠(yuǎn)，而進(jìn)化博弈中假設(shè)的博弈方是有限理性的，是研究有限理性人的群體決策行為的重要研究方法。在銀企方面的研究中就有廣泛應(yīng)用，如黃臻[1]用進(jìn)化博弈的理論來(lái)分析銀行借貸問(wèn)題，分析各個(gè)變量因素是如何影響信貸尋租中各個(gè)行為主體的決策行為的，并提出銀

18、行加大檢查力度和增加對(duì)企業(yè)的懲罰力度可以降低企業(yè)逃債的概率。強(qiáng)爽[2]誠(chéng)信因素當(dāng)成內(nèi)生變量構(gòu)建了銀企信貸風(fēng)險(xiǎn)決策模型，證明利用企業(yè)如果更加誠(chéng)信，則在投資環(huán)境不確定的情況下可以增加銀行與其合作，達(dá)到雙贏。喻小軍[3]個(gè)人住房信貸市場(chǎng)的進(jìn)化博弈分析，通過(guò)建立非對(duì)稱進(jìn)化博弈，證明了在有外力如政府，約束的條件下可以規(guī)范住房信貸市場(chǎng)。</p><p>　　誠(chéng)信從古至今一直受到人們的重視，在人們生活的方方面面都有所體現(xiàn)。近年

19、來(lái)，誠(chéng)信的失衡已嚴(yán)重威脅到銀企合作關(guān)系，針對(duì)這種現(xiàn)象已有很多研究，如張佳麗[4]用進(jìn)化博弈對(duì)信用失衡問(wèn)題進(jìn)行分析，分析了影響均衡策略的因素，證明了隨著外界懲罰力度的增加，企業(yè)會(huì)逐漸趨于守信。易余胤[5]采用進(jìn)化博弈的分析方法，在博弈模型中加入政府干預(yù)，證明銀行在加強(qiáng)自身管理和政府嚴(yán)格把關(guān)可以讓市場(chǎng)最終演變成合理有效的市場(chǎng)。王雅炯[6]通過(guò)建立商業(yè)銀行復(fù)制動(dòng)態(tài)方程模型，把銀行看成有限理性的金融生態(tài)系統(tǒng)，利用進(jìn)化博弈分析，得出銀行的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)

20、。以上文獻(xiàn)都只考慮了兩個(gè)博弈方，在現(xiàn)實(shí)生活中政府、銀行和企業(yè)是一個(gè)整體，不可割裂開(kāi)來(lái)，本文將對(duì)三個(gè)博弈方進(jìn)行研究，建立進(jìn)化博弈模型，分析每個(gè)群體的行為選擇。在此基礎(chǔ)上考慮銀行信貸中政府、銀行和企業(yè)三方的行為選擇，分析了參數(shù)對(duì)博弈方行為選擇的影響，在此基礎(chǔ)上給出政策建議。</p><p>　　1.3研究?jī)?nèi)容和研究方法</p><p>　　1.3.1研究?jī)?nèi)容：</p><p

21、>　　i 首先建立了一個(gè)三方博弈的理論模型及均衡點(diǎn)分析。</p><p>　　ii 其次是模型的應(yīng)用，研究了三方博弈的銀行信貸問(wèn)題</p><p>　　iii 探討了博弈方策略選擇對(duì)其他博弈方行為選擇的影響及參數(shù)對(duì)進(jìn)化穩(wěn)定策略（ESS）的影響，在此基礎(chǔ)上提出建議。</p><p>　　1.3.2研究方法：</p><p>　　本研究綜合

22、運(yùn)用進(jìn)化博弈論、常微分方程以及矩陣?yán)碚摰认嚓P(guān)方法對(duì)三方博弈進(jìn)行研究，在此基礎(chǔ)上證明ESS的穩(wěn)定性和探討各個(gè)參數(shù)的取值范圍。</p><p>　　2.進(jìn)化博弈理論簡(jiǎn)介</p><p><b>　　2.1進(jìn)化博弈理論</b></p><p>　　由于傳統(tǒng)博弈假設(shè)人都是完全理性的，但是由于人不可能是完全理性的，人類(lèi)活動(dòng)實(shí)際上一個(gè)不斷學(xué)習(xí)、糾錯(cuò)的過(guò)程，

23、經(jīng)典博弈理論很難解釋一些復(fù)雜的人類(lèi)活動(dòng)，需要新的理論來(lái)解釋基于有限理性基礎(chǔ)上的行為選擇現(xiàn)象。</p><p>　　1973年生態(tài)學(xué)家Maynard Smith and Price把生物進(jìn)化論與經(jīng)典博弈理論結(jié)合起來(lái)，提出了進(jìn)化博弈理論的基本均衡概念----進(jìn)化穩(wěn)定策略（ESS）。1978年生態(tài)學(xué)家Taylor and Jonker提出進(jìn)化博弈理論的基本動(dòng)態(tài)概念----模仿者動(dòng)態(tài)。之后的幾十年里，進(jìn)化博弈得到學(xué)術(shù)界的

24、普遍認(rèn)可，特別是1992年經(jīng)濟(jì)學(xué)界在康奈爾大學(xué)召開(kāi)的進(jìn)化博弈理論學(xué)術(shù)會(huì)議，正式確立了這個(gè)理論的學(xué)術(shù)地位[4]。 </p><p>　　進(jìn)化博弈論讓博弈的理論分析和動(dòng)態(tài)演化過(guò)程分析有效地結(jié)合起來(lái)。把群體行為的調(diào)整過(guò)程看作為一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。其中每個(gè)參與人都是隨機(jī)地在群體中抽取并進(jìn)行重復(fù)， 他們的博弈對(duì)手不是固定的。在這種情況下，參與人既可以通過(guò)自己的經(jīng)驗(yàn)、觀察他人并模仿他人決策或通過(guò)觀察博弈的歷史來(lái)獲得決策信息。估算群

25、體行為的分布很重要，它不僅包含了各個(gè)博弈方選擇決策的信息還有可以觀察到策略的相對(duì)好壞。參與者在這種情形下會(huì)選擇好的策略，但決策需要經(jīng)歷一定時(shí)間的調(diào)整，因?yàn)閰⑴c者在不斷修改、改進(jìn)策略的過(guò)程中需要一定的時(shí)間，在這個(gè)過(guò)程中參與人會(huì)受到其所處環(huán)境中各種確定性或隨機(jī)性因素的影響[4]。</p><p>　　在進(jìn)化博弈模型中，隨機(jī)因素起著關(guān)鍵的作用，演化過(guò)程是參與者一個(gè)不斷試錯(cuò)的過(guò)程。參與者會(huì)嘗試各種不同的行為策略，并且每一

26、次都將發(fā)生部分替代。在多數(shù)情況下，用概率分布來(lái)描述這種不確定性是不可能的，這種不確定使長(zhǎng)期最優(yōu)化決策難以實(shí)現(xiàn)，演化過(guò)程的長(zhǎng)期趨勢(shì)很難預(yù)測(cè)，但如果選擇過(guò)程的適應(yīng)性標(biāo)準(zhǔn)確定，演化過(guò)程呈現(xiàn)一定的規(guī)律性，此時(shí)，演化過(guò)程的長(zhǎng)期趨勢(shì)又是可預(yù)測(cè)的。納什均衡的達(dá)到應(yīng)當(dāng)是在多次博弈后才能達(dá)到的，需要有一個(gè)動(dòng)態(tài)的調(diào)整過(guò)程，均衡的達(dá)到依賴于初始狀態(tài)，是路徑依賴的。復(fù)制動(dòng)態(tài)方程可以更準(zhǔn)確地描述參與人行為，故動(dòng)態(tài)均衡概念及動(dòng)態(tài)模型在進(jìn)化博弈理論中非常重要的地位[

27、4]。</p><p>　　進(jìn)化博弈提供了一種不同于以往的研究方法，被廣大學(xué)者拿來(lái)研究社會(huì)制度的形成等現(xiàn)象。在經(jīng)濟(jì)學(xué)、生態(tài)學(xué)等領(lǐng)域卻得到了廣泛的應(yīng)用，近年來(lái)已經(jīng)成為經(jīng)濟(jì)學(xué)的主要研究方法之一。</p><p>　　2.2進(jìn)化穩(wěn)定策略（ESS）</p><p>　　進(jìn)化穩(wěn)定策略（ESS）是在一個(gè)群體中，如果絕大多數(shù)的個(gè)體選擇了ESS，那么除非外界給與很強(qiáng)的外力，否則系統(tǒng)

28、會(huì)一直保持這種狀態(tài)。下面給出1973年梅納德·史密斯和普萊斯定義的ESS。</p><p>　　策略空間為，是進(jìn)化穩(wěn)定策略，如果，，存在一個(gè) 是支付函數(shù)，不等式對(duì)任意都成立。其中是群體中個(gè)體博弈時(shí)的支付矩陣；表示突變策略； 是一個(gè)與突變策略有關(guān)的常數(shù)，稱之為侵入界限；表示選擇進(jìn)化穩(wěn)定策略群體與選擇突變策略群體所組成的混合群體[12]。 </p><p><b>　　2.

29、3復(fù)制動(dòng)態(tài)方程</b></p><p>　　在一個(gè)博弈中個(gè)體選擇優(yōu)勢(shì)策略與自身學(xué)習(xí)程度有關(guān)，故所有個(gè)體不是同時(shí)選擇優(yōu)勢(shì)策略，策略的調(diào)整進(jìn)度就是用復(fù)制動(dòng)態(tài)方程來(lái)表示的。在復(fù)制動(dòng)態(tài)中，假設(shè)該博弈模型有個(gè)純策略，博弈方都選擇純策略，則相應(yīng)的混合策略結(jié)合為，其中為群體中選擇第個(gè)純策略的比例，收益函數(shù)為，表示時(shí)刻采取策略的比例。即隨時(shí)間變化的微分方程表示為[4]。</p><p>　　3

30、.三方博弈進(jìn)化博弈分析</p><p>　　博弈方一、二和三在博弈中的策略集都為{合作、不合作}，他們采取合作和不合作策略的概率分別為和，和，和 ，其得益矩陣如表3.1-3.2：</p><p>　　表3.1三方博弈的得益矩陣（1）</p><p><b>　　博弈方三（合作）</b></p><p>　　表3.2 三方

31、博弈的得益矩陣（2）</p><p><b>　　博弈方三（不合作）</b></p><p>　　得到以下復(fù)制動(dòng)態(tài)方程：</p><p><b>　　(1)</b></p><p><b>　　(2)</b></p><p><b>　　(3)

32、</b></p><p><b>　　(4)</b></p><p><b>　　(5)</b></p><p><b>　　(6)</b></p><p><b>　　(7)</b></p><p><b>

33、　　(8)</b></p><p><b>　　(9)</b></p><p><b>　　(10)</b></p><p><b>　　(11)</b></p><p><b>　　(12)</b></p><p>&

34、lt;b>　　聯(lián)立方程：</b></p><p><b>　　(13)</b></p><p>　　用Matlab求解可得如下不動(dòng)點(diǎn)：</p><p>　　I、i）是不動(dòng)點(diǎn)，此時(shí)。</p><p>　　ii）是不動(dòng)點(diǎn)，此時(shí)。</p><p>　　iii）是不動(dòng)點(diǎn)，此時(shí)。</

35、p><p>　　iv）是不動(dòng)點(diǎn)，此時(shí)。</p><p>　　v）是不動(dòng)點(diǎn)，此時(shí)。</p><p>　　vi）是不動(dòng)點(diǎn)，此時(shí)。</p><p>　　vii）是不動(dòng)點(diǎn)，此時(shí)。</p><p>　　viii）是不動(dòng)點(diǎn)，此時(shí)。</p><p>　　ix）是不動(dòng)點(diǎn)，此時(shí)。</p><p&g

36、t;　　x）是不動(dòng)點(diǎn)，此時(shí)。</p><p>　　xi）是不動(dòng)點(diǎn)，此時(shí)。</p><p>　　xii）是不動(dòng)點(diǎn)，此時(shí)。</p><p>　　II. 其他不動(dòng)點(diǎn)：</p><p><b>　　,,,,</b></p><p><b>　　,,,,</b></p>

37、<p><b>　　,</b></p><p><b>　　,</b></p><p><b>　　,</b></p><p><b>　　,</b></p><p><b>　　，</b></p><p

38、><b>　　。</b></p><p>　　建立Jacobi矩陣</p><p><b>　　(14)</b></p><p>　　引理1：若特征方程的根均具有負(fù)實(shí)部，則方程組的零解均是漸進(jìn)穩(wěn)定的[11]。</p><p>　　定理1：不是穩(wěn)定點(diǎn)。</p><p>　

39、　證明：（反證法）假設(shè)是穩(wěn)定點(diǎn)，取，且，可知和都是穩(wěn)定點(diǎn)，對(duì)，則都可以回到，同樣都可以回到，取，當(dāng)時(shí)，此時(shí)對(duì)，都可以回到，也可以回到。與假設(shè)矛盾，。故假設(shè)不成立，所以不是穩(wěn)定點(diǎn)。同理可證，，，，，，，，，，不是穩(wěn)定點(diǎn)。</p><p>　　定理2：當(dāng)時(shí) 是穩(wěn)定點(diǎn)。</p><p>　　證明：將帶入Jacobi矩陣時(shí)，矩陣為：</p><p>　　用matlab求解其

40、特征根為：</p><p>　　當(dāng)時(shí) 可知，由引理1可知是穩(wěn)定點(diǎn)。</p><p><b>　　同理可得：</b></p><p>　　i）當(dāng)時(shí)，是穩(wěn)定點(diǎn)。</p><p>　　ii) 當(dāng)時(shí)，是穩(wěn)定點(diǎn)。</p><p>　　iii) 當(dāng)時(shí)，是穩(wěn)定點(diǎn)。</p><p>　　i

41、v) 當(dāng)時(shí)，是穩(wěn)定點(diǎn)。</p><p>　　v) 當(dāng)時(shí)，是穩(wěn)定點(diǎn)。</p><p>　　vi) 當(dāng)時(shí)，是穩(wěn)定點(diǎn)。</p><p>　　vii）當(dāng)時(shí)，是穩(wěn)定點(diǎn)。</p><p>　　定理3：不是穩(wěn)定點(diǎn)。</p><p>　　證明：把帶入Jacobi矩陣時(shí)，求矩陣的特征根有兩個(gè)為：</p><p>

42、　　互為相反數(shù)，故不是穩(wěn)定點(diǎn)。同理可證，，，，不是穩(wěn)定點(diǎn)。</p><p>　　4.銀行信貸的進(jìn)化博弈分析</p><p><b>　　4.1現(xiàn)狀</b></p><p>　　近年來(lái)，商業(yè)銀行在經(jīng)營(yíng)過(guò)程中所遇到的信貸風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題已逐漸受到國(guó)內(nèi)外人士關(guān)注。特別是我國(guó)經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展，現(xiàn)已成為世界第二大經(jīng)濟(jì)強(qiáng)國(guó)。同時(shí)隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，我國(guó)企業(yè)與國(guó)外企業(yè)間

43、的合作不斷增加，然而在美國(guó)次貸危機(jī)等的陰霾尚未散去的復(fù)雜情況下，交易對(duì)象的信用失衡的不確定性增加，使我國(guó)商業(yè)銀行也面臨著前所未有的挑戰(zhàn)。各大商業(yè)銀行也在采取防范危險(xiǎn)的措施，減少不良資產(chǎn)的出現(xiàn)等來(lái)保持資源的合理有效利用和流通。</p><p>　　同時(shí)企業(yè)也會(huì)遇到各種各樣的問(wèn)題需要向銀行貸款，商業(yè)銀行在發(fā)放貸款時(shí)也會(huì)有考慮各種因素，比如企業(yè)是否會(huì)按期繳納款項(xiàng)，如果企業(yè)抵押貸款了，抵押的部分是否足以償還債務(wù)等情況。同

44、時(shí)還會(huì)有一些不法企業(yè)利用這一機(jī)會(huì)來(lái)騙取銀行貸款。在不完全信息的情況下，銀行也只能通過(guò)學(xué)習(xí)來(lái)預(yù)測(cè)市場(chǎng)，并不斷修正自己的行為策略，提高資金的使用率。</p><p>　　因此在這個(gè)環(huán)境下，本文利用進(jìn)化博弈論模型，考慮了市場(chǎng)監(jiān)督者、銀行和企業(yè)三方的行為來(lái)進(jìn)行決策，并提出相關(guān)建議。</p><p>　　4.2銀行信貸的模型建立與分析</p><p><b>　　4

45、.2.1符號(hào)說(shuō)明</b></p><p>　?。菏袌?chǎng)監(jiān)督者的固定收益</p><p>　?。菏袌?chǎng)監(jiān)督者監(jiān)督的成本</p><p>　?。菏袌?chǎng)監(jiān)督者不監(jiān)督、貸款者違規(guī)時(shí)所造成的損失</p><p>　　：銀行貸款給企業(yè)且企業(yè)還款時(shí)銀行的收益</p><p>　　: 銀行貸款時(shí)貸款者獲得的收益</p>

46、;<p>　　:銀行貸款給企業(yè)的本金 </p><p>　　：貸款者在市場(chǎng)監(jiān)督違規(guī)時(shí)被查處的罰款</p><p>　?。簩?shí)行擔(dān)保貸款時(shí)企業(yè)不還款時(shí)支付給銀行的擔(dān)保金</p><p>　　4.2.2模型假設(shè)：</p><p>　　i.銀行處于得益的考慮，首先會(huì)考慮貸款，但在與企業(yè)協(xié)商的過(guò)程中，銀行會(huì)有實(shí)行擔(dān)保貸款與不實(shí)行擔(dān)保貸款

47、兩種決策。企業(yè)會(huì)有違規(guī)與不違規(guī)兩種決策，市場(chǎng)監(jiān)督者會(huì)有監(jiān)督與不監(jiān)督兩種決策。在此我們主要考慮銀行貸款給企業(yè)的情況。</p><p>　　ii.監(jiān)督者監(jiān)督時(shí)一定能發(fā)現(xiàn)企業(yè)的違規(guī)行為,在市場(chǎng)監(jiān)督的情況下：</p><p>　　i）銀行堅(jiān)持實(shí)行擔(dān)保貸款時(shí)，企業(yè)還款那么企業(yè)的得益為，企業(yè)不還款的得益為。在此企業(yè)不還款照成的損失由銀行的市場(chǎng)監(jiān)督者共同承擔(dān)，各負(fù)責(zé)一半的損失，銀行在不堅(jiān)持實(shí)行擔(dān)保貸款時(shí)

48、，企業(yè)還款那么企業(yè)的得益為，企業(yè)不還款的得益為。</p><p>　　ii）企業(yè)還款時(shí)，不管銀行是否堅(jiān)持實(shí)行擔(dān)保貸款，銀行的得益都為。企業(yè)不還款時(shí)，銀行堅(jiān)持實(shí)行擔(dān)保貸款時(shí)銀行的得益都為,銀行在不堅(jiān)持實(shí)行擔(dān)保貸款時(shí)銀行的得益都為。</p><p>　　iii）企業(yè)還款時(shí)，市場(chǎng)監(jiān)督者的得益為。企業(yè)不還款時(shí)，市場(chǎng)監(jiān)督者的得益為。</p><p>　　iii.在市場(chǎng)不監(jiān)督的

49、情況下：</p><p>　　i）銀行堅(jiān)持實(shí)行擔(dān)保貸款時(shí)，企業(yè)還款那么企業(yè)的得益為，企業(yè)不還款的得益為。銀行在不堅(jiān)持實(shí)行擔(dān)保貸款時(shí)，企業(yè)還款那么企業(yè)的得益為，企業(yè)不還款的得益為。</p><p>　　ii）企業(yè)還款時(shí)，不管銀行是否堅(jiān)持實(shí)行擔(dān)保貸款，銀行的得益都為。企業(yè)不還款時(shí)，銀行堅(jiān)持實(shí)行擔(dān)保貸款時(shí)銀行的得益都為,銀行在不堅(jiān)持實(shí)行擔(dān)保貸款時(shí)銀行的得益都為。</p><p

50、>　　iii）企業(yè)還款時(shí)，市場(chǎng)監(jiān)督者的得益為。企業(yè)不還款時(shí)，市場(chǎng)監(jiān)督者的得益為。</p><p>　　iv.假設(shè)在博弈開(kāi)始時(shí)，銀行中選擇堅(jiān)持擔(dān)保貸款的銀行的比例為，企業(yè)中選擇還貸款的比例為，市場(chǎng)監(jiān)督者中選擇監(jiān)督的比例為。</p><p>　　基于以上假設(shè)，建立了關(guān)于銀行、企業(yè)和市場(chǎng)監(jiān)督者的得益矩陣：</p><p>　　表4.1銀行信貸的得益矩陣（1）<

51、/p><p>　　表4.2銀行信貸的得益矩陣（2）</p><p>　　由三方博弈理論模型的方法可得到以下復(fù)制動(dòng)態(tài)方程：</p><p>　　(15) (16)</p><p>　　(17) (18)</p><p><b>　　(19)&

52、lt;/b></p><p><b>　　(20)</b></p><p><b>　　(21)</b></p><p><b>　　(22)</b></p><p><b>　　(23)</b></p><p><b&

53、gt;　　(24) </b></p><p><b>　　(25)</b></p><p><b>　　(26)</b></p><p><b>　　(27)</b></p><p>　　用matlab求解(程序1)可得如下不動(dòng)點(diǎn)：</p><p

54、>　　,,,，，， ,</p><p>　　由上面的定理可得如下定理：</p><p>　　定理4 ：當(dāng)時(shí)，是漸進(jìn)穩(wěn)定點(diǎn)。</p><p>　　證明：將帶入Jacobi矩陣時(shí)，矩陣為：</p><p><b>　　(29)</b></p><p>　　用matlab求

55、解其特征根為：</p><p>　　當(dāng)時(shí) 可知，由引理1可知是穩(wěn)定點(diǎn)。</p><p><b>　　同理可得：</b></p><p>　　i.當(dāng)時(shí)，是穩(wěn)定點(diǎn)。</p><p>　　ii.當(dāng)時(shí)，是穩(wěn)定點(diǎn)。</p><p>　　iii.當(dāng)時(shí)，是穩(wěn)定點(diǎn)。</p><p>　　注

56、：i）如果企業(yè)付給銀行的擔(dān)保金是負(fù)的，即銀行反過(guò)來(lái)拿錢(qián)給企業(yè)當(dāng)保險(xiǎn)金，那么銀行是不會(huì)堅(jiān)持讓企業(yè)擔(dān)保貸款的。如果企業(yè)交給銀行的保證金大于一定值時(shí)，銀行會(huì)傾向于堅(jiān)持擔(dān)保貸款。</p><p>　　ii)市場(chǎng)監(jiān)督者的監(jiān)督成本比監(jiān)督時(shí)企業(yè)違規(guī)罰的的罰金大時(shí)，市場(chǎng)監(jiān)督者會(huì)傾向于不監(jiān)督。反過(guò)來(lái)，市場(chǎng)監(jiān)督者會(huì)傾向于監(jiān)督。</p><p>　　iii）對(duì)于企業(yè)來(lái)說(shuō)，當(dāng)違規(guī)所得收益比罰款和交保證金還要多時(shí)，

57、企業(yè)是不會(huì)還貸款的。 </p><p>　　定理5：和不是穩(wěn)定點(diǎn)。</p><p>　　證明：（反證法）假設(shè)是穩(wěn)定點(diǎn)，取，且，可知和都是穩(wěn)定點(diǎn)，對(duì)，則都可以回到，同樣都可以回到，取，當(dāng)時(shí)，此時(shí)對(duì)，都可以回到，也可以回到。與假設(shè)矛盾，。故假設(shè)不成立，所以不是穩(wěn)定點(diǎn)。同理可證不是穩(wěn)定點(diǎn)。</p><p>　　定理6：不是穩(wěn)定點(diǎn)。</p><p>

58、　　證明：把帶入Jacobi矩陣時(shí)，求矩陣的特征根有兩個(gè)為：</p><p>　　互為相反數(shù)，故不是平衡點(diǎn)。同理可證不是平衡點(diǎn)。</p><p><b>　　4.3建議措施</b></p><p>　　i.在市場(chǎng)監(jiān)督的情況下當(dāng)和時(shí)，企業(yè)選擇按期還款的收益比不還款的收益小，此時(shí)企業(yè)會(huì)選擇不還款，銀行選擇實(shí)行擔(dān)保貸的收益比不擔(dān)保的收益大，所以此時(shí)銀

59、行應(yīng)該選擇讓企業(yè)擔(dān)保貸款。</p><p>　　ii.在市場(chǎng)監(jiān)督者的監(jiān)督成本大于企業(yè)違規(guī)時(shí)的罰款時(shí)，市場(chǎng)監(jiān)督者監(jiān)督的比例會(huì)降低，此時(shí)企業(yè)選擇不還款的比例會(huì)增加，在這種情況下，銀行應(yīng)選擇擔(dān)保貸款。</p><p><b>　　5.結(jié)論 </b></p><p>　　i.銀行在加強(qiáng)自身內(nèi)部管理的同時(shí)，可以增加企業(yè)的擔(dān)保金的額度，讓其不還款的得益小于

60、其還款的得益，這樣企業(yè)就會(huì)傾向于還款。</p><p>　　ii.市場(chǎng)監(jiān)督者對(duì)企業(yè)的懲罰力度的大小會(huì)影響企業(yè)群體還款的比例,企業(yè)群體的還款比例會(huì)隨著的增大而變大。</p><p>　　iii.當(dāng)企業(yè)的收益比懲罰小于一定值時(shí)即時(shí)，企業(yè)會(huì)選擇還款。</p><p>　　iv.政府在加入獎(jiǎng)懲機(jī)制和相關(guān)政策時(shí)，隨著獎(jiǎng)懲力度的加大，會(huì)對(duì)銀企的決策起到一定的影響。</p&

61、gt;<p>　　v.企業(yè)是否還款的因素還與其照成市場(chǎng)混亂帶來(lái)的收益有關(guān)。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[1] 黃臻，商業(yè)銀行與企業(yè)信貸行為的進(jìn)化博弈分析[J]，商業(yè)現(xiàn)代化，2008，（2）：187-189</p><p>　　[2] 強(qiáng)爽，何明升，基于誠(chéng)信因素的銀企信貸合約進(jìn)化博弈分析[J]

62、，哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，13(2)：97-102</p><p>　　[3] 喻小軍，個(gè)人住房信貸市場(chǎng)的進(jìn)化博弈分析[J]，華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，24(3):28-31</p><p>　　[4] 張佳麗.基于演化博弈論的信用失衡問(wèn)題分析[D].吉林：吉林大學(xué).2011</p><p>　　[5] 易余胤，肖條軍，我國(guó)信貸市場(chǎng)的進(jìn)化與調(diào)控[J]，東南大

63、學(xué)學(xué)報(bào)，2003，33(4)：483-486</p><p>　　[6] 王雅炯，資本監(jiān)管、風(fēng)險(xiǎn)期望偏差和中小企業(yè)信貸市場(chǎng)結(jié)構(gòu)演進(jìn)[J]，哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，32(2)：61-71</p><p>　　[7] 谷闊.不完全理性條件下進(jìn)化博弈分析及其應(yīng)用[D].長(zhǎng)春：長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué).2011</p><p>　　[8] 王雅炯，資本監(jiān)督管理下中小企業(yè)信貸業(yè)務(wù)困

64、境和市場(chǎng)結(jié)構(gòu)演進(jìn)——基于銀行生態(tài)系統(tǒng)的進(jìn)化博弈分析[J]，區(qū)域金融研究，2012，(9)：9-15 </p><p>　　[9] 談銘雯，方華，基于進(jìn)化博弈論的銀行信貸資金違規(guī)入市監(jiān)管問(wèn)題研究[J],企業(yè)經(jīng)濟(jì)，2010，(12)：157-159</p><p>　　[10] 謝識(shí)予，經(jīng)濟(jì)博弈論，復(fù)旦大學(xué)出版社[M]，2012.2</p><p>　　[11] 王

65、高雄，周之銘，朱思銘，常微分方程，高等教育出版社[M]，2011.5</p><p>　　[12]張良橋，理性與有限理性：論經(jīng)典博弈理論與進(jìn)化博弈理論之關(guān)系[J]，世界經(jīng)濟(jì)，2001，(8)，74-78</p><p><b>　　附錄</b></p><p><b>　　程序1：</b></p><p

66、><b>　　clc</b></p><p><b>　　clear</b></p><p>　　syms M A C R0 x y z</p><p>　　dx=M*x*(1-x)*(1-y);</p><p>　　dx=simple(dx)</p><p>　　dy

67、=-y*(1-y)*(R0-C*z-M*x);</p><p>　　dy=simple(dy)</p><p>　　dz=z*(1-z)*(-A+C*(1-y));</p><p>　　dz=simple(dz)</p><p>　　[x y z]=solve(dx,dy,dz);</p><p>　　a=simple

68、([x y z])</p><p><b>　　致 謝</b></p><p>　　經(jīng)過(guò)幾個(gè)月艱辛的努力，終于完成了我的畢業(yè)設(shè)計(jì)。這段時(shí)間忙碌而又充實(shí)，我學(xué)習(xí)了、體驗(yàn)了，自己學(xué)到了跟多的理論知識(shí)，擴(kuò)展了知識(shí)面，提高了實(shí)際操作能力，并且對(duì)本專(zhuān)業(yè)有了更深層次的理解。在此，首先得感謝我的指導(dǎo)教師余老師對(duì)我的悉心指導(dǎo)，感謝他在畢業(yè)設(shè)計(jì)期間為我悉心解答我所遇到的種種問(wèn)題以及給我

69、提出的許多寶貴意見(jiàn)。從始至終余老師對(duì)我的設(shè)計(jì)一直非常關(guān)心，嚴(yán)格要求，并在各方面給以我關(guān)心和幫助。對(duì)此，我致以誠(chéng)摯的謝意。同時(shí)，也感謝國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(71161005)對(duì)本論文的資助。</p><p>　　同時(shí)，在畢業(yè)設(shè)計(jì)期間，應(yīng)用數(shù)學(xué)系各位老師也對(duì)我給予了莫大的關(guān)心和幫助。正是由于各位老師幾年來(lái)孜孜不倦的教誨才使得我的專(zhuān)業(yè)技能有很大的提高，感謝所有曾經(jīng)教導(dǎo)過(guò)我、幫助過(guò)我的老師，我為你們送上我最美好的祝愿：桃