(答案1)波動光學(xué)習(xí)題

1、<p><b>　　波動光學(xué)習(xí)題</b></p><p><b>　　光程、光程差</b></p><p>　　1.在真空中波長為?的單色光，在折射率為n的透明介質(zhì)中從A沿某路徑傳播到B，若A、B兩點相位差為3?，則此路徑AB的光程為 </p><p>　　(A) 1.5??． (B) 1.

2、5 ?? n． </p><p>　　(C) 1.5 n??． (D) 3??． ［ A ］</p><p>　　2.在相同的時間內(nèi)，一束波長為?的單色光在空氣中和在玻璃中 </p><p>　　(A) 傳播的路程相等，走過的光程相等．

3、 </p><p>　　(B) 傳播的路程相等，走過的光程不相等． </p><p>　　(C) 傳播的路程不相等，走過的光程相等． </p><p>　　(D) 傳播的路程不相等，走過的光程不相等． ［ C ］</p><

4、p>　　3.如圖，S1、S2是兩個相干光源，它們到P點的距離分別為r1和r2．路徑S1P垂直穿過一塊厚度為t1，折射率為n1的介質(zhì)板，路徑S2P垂直穿過厚度為t2，折射率為n2的另一介質(zhì)板，其余部分可看作真空，這兩條路徑的光程差等于 </p><p><b>　　(A) </b></p><p><b>　　(B) </b></p

5、><p><b>　　(C) </b></p><p>　　(D) ［ B ］</p><p>　　4.如圖所示，平行單色光垂直照射到薄膜上，經(jīng)上下兩表面反射的兩束光發(fā)生干涉，若薄膜的厚度為e，并且 </p><p>　　n1＜n

6、2＞n3，?1為入射光在折射率為n1的媒質(zhì)中的波長，則兩束反射光在相遇點的相位差為 </p><p>　　(A) 2?n2e / ( n1 ?1)． </p><p>　　(B)[4?n1e / ( n2 ?1)] + ?． </p><p>　　(C) [4?n2e / ( n1 ?1) ]+??． </p><p>

7、;　　(D) 4?n2e / ( n1 ?1)． ［ C ］ </p><p>　　5.真空中波長為的單色光，在折射率為n的均勻透明媒質(zhì)中，從A點沿某一路徑傳播到B點，路徑的長度為l．A、B兩點光振動相位差記為??，則 </p><p>　　(A) l＝3 ? / 2，??＝3?． (B) l＝3 ? / (2n)，??＝3n?．</p>&l

8、t;p>　　(C) l＝3 ? / (2n)，??＝3?． (D) l＝3n? / 2，??＝3n?． ［ ］ </p><p>　　6.如圖所示，波長為?的平行單色光垂直入射在折射率為n2的薄膜上，經(jīng)上下兩個表面反射的兩束光發(fā)生干涉．若薄膜厚度為e，而且n1＞n2＞n3，則兩束反射光在相遇點的相位差為 </p><p>　　(A) 4?n2 e

9、/ ?． (B) 2?n2 e / ?．</p><p>　　(C) (4?n2 e / ?????． (D) (2?n2 e / ?????． ［ A ］</p><p>　　7.如圖所示，折射率為n2、厚度為e的透明介質(zhì)薄膜的上方和下方的透明介質(zhì)的折射率分別為n1和n3，已知n1＜n2＜n3．若用波長為?的單色平行光垂直入射到該薄膜上，則從薄膜上、下兩表面反

10、射的光束①與②的光程差是 ［ A ］</p><p>　　(A) 2n2 e． (B) 2n2 e－? / 2 .</p><p>　　(C) 2n2 e－?． (D) 2n2 e－? / (2n2)．</p><p>　　8.若一雙縫裝置的兩個縫分別被折射率為n1和n2的兩塊厚度均為e的透明介</p><p

11、>　　質(zhì)所遮蓋，此時由雙縫分別到屏上原中央極大所在處的兩束光的光程差</p><p>　　?＝_____(n1-n2)e或(n2-n1)e均可__． </p><p>　　9.如圖所示，假設(shè)有兩個同相的相干點光源S1和S2，發(fā)出波長為?的光．A是它們連線的中垂線上的一點．若在S1與A之間插入厚度為e、折射率為n的薄玻璃片，則兩光源發(fā)出的光在A點的相位差??＝___2? (n 1) e

12、 / ?_____．若已知?＝500 nm，n＝1.5，A點恰為第四級明紋中心，則e＝_ 4×103__nm． </p><p>　　10.如圖，在雙縫干涉實驗中，若把一厚度為e、折射率為n的薄云母片覆蓋在S1縫上，中央明條紋將向___上__移動；覆蓋云母片后，兩束相干光至原中央明紋O處的光程差為___(n-1)e _．</p><p>　　11.波長為?的單色光垂直照射如圖所示

13、的透明薄膜．膜厚度為e，兩束反射光的光程差??＝___2.60 e _． </p><p>　　12.用波長為?的單色光垂直照射置于空氣中的厚度為e折射率為1.5的透明薄膜，兩束反射光的光程差??＝__ 3e + 或 3e ­ _．</p><p><b>　　雙縫干涉</b></p><p>　　1.用白光光源進行雙縫實驗，若用

14、一個純紅色的濾光片遮蓋一條縫，用一個純藍色的濾光片遮蓋另一條縫，則 </p><p>　　(A) 干涉條紋的寬度將發(fā)生改變． </p><p>　　(B) 產(chǎn)生紅光和藍光的兩套彩色干涉條紋． </p><p>　　(C) 干涉條紋的亮度將發(fā)生改變．

15、 </p><p>　　(D) 不產(chǎn)生干涉條紋． ［ D ］</p><p>　　2. 在雙縫干涉實驗中，兩條縫的寬度原來是相等的．若其中一縫的寬度略變窄(縫中心位置不變)，則 </p><p>　　(A) 干涉條紋的間距變寬．

16、 </p><p>　　(B) 干涉條紋的間距變窄． </p><p>　　(C) 干涉條紋的間距不變，但原極小處的強度不再為零． </p><p>　　(D) 不再發(fā)生干涉現(xiàn)象．

17、 ［ C ］</p><p>　　3.在雙縫干涉實驗中，為使屏上的干涉條紋間距變大，可以采取的辦法是</p><p>　　(A) 使屏靠近雙縫． (B) 使兩縫的間距變?。?</p><p>　　(C) 把兩個縫的寬度稍微調(diào)窄．

18、 </p><p>　　(D) 改用波長較小的單色光源． ［ B ］</p><p>　　4.在雙縫干涉實驗中，屏幕E上的P點處是明條紋．若將縫S2蓋住，并在S1 S2連線的垂直平分面處放一高折射率介質(zhì)反射面M，如圖所示，則此時 </p><p>　　(A)

19、 P點處仍為明條紋． </p><p>　　(B) P點處為暗條紋． </p><p>　　(C) 不能確定P點處是明條紋還是暗條紋． </p><p>　　(D) 無干涉條紋． ［ B ］&l

20、t;/p><p>　　5.在雙縫干涉實驗中，光的波長為600 nm (1 nm＝10－9 m)，雙縫間距為2 mm，雙縫與屏的間距為300 cm．在屏上形成的干涉圖樣的明條紋間距為 </p><p>　　(A) 0.45 mm． (B) 0.9 mm． </p><p>　　(C) 1.2 mm (D) 3.1 mm．

21、 ［ B ］</p><p>　　6.在雙縫干涉實驗中，入射光的波長為?，用玻璃紙遮住雙縫中的一個縫，若玻璃紙中光程比相同厚度的空氣的光程大2.5 ?，則屏上原來的明紋處 </p><p>　　(A) 仍為明條紋； (B) 變?yōu)榘禇l紋； </p><p>　　(C) 既非明紋也非暗紋；

22、 (D) 無法確定是明紋，還是暗紋． ［ B ］</p><p>　　7.在雙縫干涉實驗中，若單色光源S到兩縫S1、S2距離相等，則觀察屏上中央明條紋位于圖中O處．現(xiàn)將光源S向下移動到示意圖中的S位置，則 </p><p>　　(A) 中央明條紋也向下移動，且條紋間距不變． </p><p>　　(B) 中央明條

23、紋向上移動，且條紋間距不變． </p><p>　　(C) 中央明條紋向下移動，且條紋間距增大． </p><p>　　(D)中央明條紋向上移動，且條紋間距增大。 ［ B ］</p><p>　　8.在雙縫干涉實驗中，設(shè)縫是水平的．若雙縫所在的平板稍微向上平移，其

24、它條件不變，則屏上的干涉條紋 </p><p>　　(A) 向下平移，且間距不變． (B) 向上平移，且間距不變．</p><p>　　(C) 不移動，但間距改變． (D) 向上平移，且間距改變． ［ B ］</p><p>　　9.在雙縫干涉實驗中，兩縫間距離為d，雙縫與屏幕之間的距離為D (D>>d)．波長為?的平行單色光垂直

25、照射到雙縫上．屏幕上干涉條紋中相鄰暗紋之間的距離是 </p><p>　　(A) 2?D / d． (B) ? d / D．</p><p>　　(C) dD / ?． (D) ?D /d． ［ D ］</p><p>　　10． 把雙縫干涉實驗裝置放在折射率為n的水中

26、，兩縫間距離為d，雙縫到屏的距離為D (D >>d)，所用單色光在真空中的波長為?，則屏上干涉條紋中相鄰的明紋之間的距離是 </p><p>　　(A) ?D / (nd) (B) n?D/d． </p><p>　　(C) ?d / (nD)． (D) ?D / (2nd)． ［ A ］</p&

27、gt;<p><b>　　二．填空題</b></p><p>　　1． 用一定波長的單色光進行雙縫干涉實驗時，欲使屏上的干涉條紋間距變大，可采用的方法是： </p><p>　　(1)_ 使兩縫間距變小____． </p><p>　　(2)_ 使屏與雙縫之間的距離變大_．</p><

28、;p>　　2． 一雙縫干涉裝置，在空氣中觀察時干涉條紋間距為1.0 mm．若整個裝置放在水中，干涉條紋的間距將為____0.75 ____mm．(設(shè)水的折射率為4/3)</p><p>　　4．在雙縫干涉實驗中，所用單色光波長為?＝562.5 nm (1nm＝10-9 m)，雙縫與觀察屏的距離D＝1.2 m，若測得屏上相鄰明條紋間距為?x＝1.5 mm，則雙縫的間距d＝___0.45 mm ___．<

29、/p><p>　　5．在雙縫干涉實驗中，若使兩縫之間的距離增大，則屏幕上干涉條紋間距___變小_____；若使單色光波長減小，則干涉條紋間距____變小______．</p><p>　　6．在雙縫干涉實驗中，所用光波波長?＝5.461×10–4 mm，雙縫與屏間的距離D＝300 mm，雙縫間距為d＝0.134 mm，則中央明條紋兩側(cè)兩個第三級明條紋之間的距離為___7.32 mm

30、．</p><p>　　7．把雙縫干涉裝置放在折射率為n的媒質(zhì)中，雙縫到觀察屏距離為D，兩縫之間距離為d (d<<D)，入射光在真空中的波長為?，則屏上干涉條紋中相鄰明紋的間距是___ D? / (dn)__．</p><p>　　8．在雙縫干涉實驗中，雙縫間距為d，雙縫到屏的距離為D (D>>d)，測得中央零級明紋與第五級明之間的距離為x，則入射光的波長為____

31、 xd / (5D) _____________．</p><p>　　9．在雙縫干涉實驗中，若兩縫的間距為所用光波波長的N倍，觀察屏到雙縫的距離為D，則屏上相鄰明紋的間距為________ D / N _______ ．</p><p><b>　　三．計算題</b></p><p>　　1.在楊氏雙縫實驗中，設(shè)兩縫之間的距離為0.2 mm．

32、在距雙縫1 m遠的屏上觀察干涉條紋，若入射光是波長為400 nm至760 nm的白光，問屏上離零級明紋20 mm處，哪些波長的光最大限度地加強？(1 nm＝10-9 m)</p><p>　　解：已知：d＝0.2 mm，D＝1 m，l＝20 mm</p><p>　　依公式：，∴ ＝4×10-3 mm＝4000 nm </p&g

33、t;<p>　　故當(dāng) k＝10 ?1＝ 400 nm</p><p>　　k＝9 ?2＝444.4 nm</p><p>　　k＝8 ?3＝ 500 nm</p><p>　　k＝7 ?4＝571.4

34、 nm</p><p>　　k＝6 ?5＝666.7 nm</p><p>　　這五種波長的光在所給觀察點最大限度地加強． </p><p>　　2.在雙縫干涉實驗中，波長?＝550 nm的單色平行光垂直入射到縫間距a＝2×10-4 m的雙縫上，屏到雙縫的距離D＝2 m．求：

35、 </p><p>　　(1) 中央明紋兩側(cè)的兩條第10級明紋中心的間距； </p><p>　　(2) 用一厚度為e＝6.6×10-6m、折射率為n＝1.58的玻璃片覆蓋一縫后，零級明紋將移到原來的第幾級明紋處？(1 nm = 10-9 m) </p><p>　　解：(1) ?x＝20 D? / a

36、 ＝0.11 m</p><p>　　(2) 覆蓋云玻璃后，零級明紋應(yīng)滿足 (n－1)e＋r1＝r2</p><p>　　設(shè)不蓋玻璃片時，此點為第k級明紋，則應(yīng)有r2－r1＝k? </p><p>　　所以(n－1)e = k? ，k＝(n－1) e / ?＝6.96≈7，零級明紋移到原第7級明紋處</p><p>　　3.薄鋼片上有兩條

37、緊靠的平行細縫，用波長?＝546.1 nm (1 nm=10-9 m)的平面光波正入射到鋼片上．屏幕距雙縫的距離為D＝2.00 m，測得中央明條紋兩側(cè)的第五級明條紋間的距離為x＝12.0 mm． </p><p>　　(1) 求兩縫間的距離． </p><p>　　(2) 從任一明條紋(記作0)向一邊數(shù)到第20條明條紋，共經(jīng)過多大距離？ </p><p>　　解：(

38、1) x＝ 2kD? / d，d = 2kD? /?x</p><p>　　此處 k＝５ ，d＝10 D? / ?x＝0.910 mm </p><p>　　(2) 共經(jīng)過20個條紋間距，即經(jīng)過的距離 l＝20 D? / d＝24 mm</p><p><b>　　薄膜干涉</b></p><

39、;p>　　1. 一束波長為?的單色光由空氣垂直入射到折射率為n的透明薄膜上，透明薄膜放在空氣中，要使反射光得到干涉加強，則薄膜最小的厚度為 ［ B ］</p><p>　　(A) ????? ． (B) ? / (4n)． </p><p>　　(C) ????? ． (D) ? / (2n)．

40、 </p><p>　　2. 在玻璃(折射率n2＝1.60)表面鍍一層MgF2 (折射率n2＝1.38)薄膜作為增透膜．為了使波長為500 nm(1nm=10­9m)的光從空氣(n1＝1.00)正入射時盡可能少反射，MgF2薄膜的最少厚度應(yīng)是 ［ B ］</p><p>　　(A) 78.1 nm (B) ) 90.6 nm

41、 (C) 125 nm (D) 181 nm (E) 250nm </p><p>　　3. 一束波長為?＝600 nm (1 nm=10-9 m)的平行單色光垂直入射到折射率為n＝1.33的透明薄膜上，該薄膜是放在空氣中的．要使反射光得到最大限度的加強，薄膜最小厚度應(yīng)為___________113___________nm．</p><p>　　4. 用白光垂直照射置于空氣中的

42、厚度為0.50 ?m的玻璃片．玻璃片的折射率為1.50．在可見光范圍內(nèi)(400 nm ~ 760 nm)哪些波長的反射光有最大限度的增強？</p><p>　　(1 nm=10-9 m)</p><p>　　解：加強， 2ne+??= k?， </p><p>　　nm

43、 </p><p>　　k = 1， ?1 = 3000 nm，</p><p>　　k = 2， ?2 = 1000 nm，</p><p>　　k = 3， ?3 = 600 nm，</p><p>　　k = 4， ?4 = 428.6 nm，</p>

44、;<p>　　k = 5， ?5 = 333.3 nm． </p><p>　　∴ 在可見光范圍內(nèi)，干涉加強的光的波長是 ?＝600 nm 和?＝428.6 nm． </p><p><b>　　單縫衍射</b></p><p>　　1. 在

45、單縫夫瑯禾費衍射實驗中，波長為的單色光垂直入射在寬度為a＝4?的單縫上，對應(yīng)于衍射角為30°的方向，單縫處波陣面可分成的半波帶數(shù)目為 </p><p>　　(A) 2 個． (B) 4 個． </p><p>　　(C) 6 個． (D) 8 個．

46、 ［ B ］</p><p>　　2.一束波長為?的平行單色光垂直入射到一單縫AB上，裝置如圖．在屏幕D上形成衍射圖樣，如果P是中央亮紋一側(cè)第一個暗紋所在的位置，則的長度為 </p><p>　　(A)??????． (B) ?． </p><p>　　(C) 3??/ 2 ． (D) 2? ．</p>

47、;<p>　?。?B ］</p><p>　　3.在如圖所示的單縫夫瑯禾費衍射實驗中，若將單縫沿透鏡光軸方向向透鏡平移，則屏幕上的衍射條紋 </p><p>　　(A) 間距變大． </p><p>　　(B) 間距變小．

48、 </p><p>　　(C) 不發(fā)生變化． </p><p>　　(D) 間距不變，但明暗條紋的位置交替變化． </p><p>　　4.根據(jù)惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某時刻的波陣面為S，則S的前方某點P的光強度決定于

49、波陣面S上所有面積元發(fā)出的子波各自傳到P點的</p><p>　　(A) 振動振幅之和． (B) 光強之和． </p><p>　　(C) 振動振幅之和的平方． (D) 振動的相干疊加． ［ D ］</p><p>　　5.波長為?的單色平行光垂直入射到一狹縫上，若第一級暗紋的位置對應(yīng)的衍

50、射角為?=±? / 6，則縫寬的大小為 </p><p>　　(A) ?????． (B) ?． </p><p>　　(C) 2?． (D) 3?? ． ［ C ］</p><p>　　6.在夫瑯禾費單縫衍射實驗中，對于給定的入射單色

51、光，當(dāng)縫寬度變小時，除中央亮紋的中心位置不變外，各級衍射條紋 </p><p>　　(A) 對應(yīng)的衍射角變小． (B) 對應(yīng)的衍射角變大． </p><p>　　(C) 對應(yīng)的衍射角也不變． (D) 光強也不變． ［ B ］</p><p>　　7.如果單縫夫瑯禾費衍射的第一級暗紋發(fā)生在衍射角為?30

52、°的方位上．所用單色光波長為?=500 nm，則單縫寬度為 </p><p>　　(A) 2.5×10-5 m． (B) 1.0×10-? m． </p><p>　　(C) 1.0×10-6 m． (D) 2.5×10-7 ． ［ C ］

53、</p><p>　　8.一單色平行光束垂直照射在寬度為1.0 mm的單縫上，在縫后放一焦距為2.0 m的會聚透鏡．已知位于透鏡焦平面處的屏幕上的中央明條紋寬度為2.0 mm，則入射光波長約為 (1nm=10?9m)</p><p>　　(A) 100 nm (B) 400 nm </p><p>　　(C) 500 nm

54、 (D) 600 nm ［ C ］</p><p>　　9.在單縫夫瑯禾費衍射實驗中，若增大縫寬，其他條件不變，則中央明條紋 </p><p>　　(A) 寬度變?。?

55、 </p><p>　　(B) 寬度變大． </p><p>　　(C) 寬度不變，且中心強度也不變． </p><p>　　(D) 寬度不變，但中心強度增大．

56、 ［ A ］</p><p>　　10.在單縫夫瑯禾費衍射實驗中，若減小縫寬，其他條件不變，則中央明條紋 </p><p>　　(A) 寬度變?。?

57、 </p><p>　　(B) 寬度變大； </p><p>　　(C) 寬度不變，且中心強度也不變； </p><p>　　(D) 寬度不變，但中心強度變?。?

58、 ［ B ］</p><p>　　11.在單縫夫瑯禾費衍射實驗中波長為?的單色光垂直入射到單縫上．對應(yīng)于衍射角為30°的方向上，若單縫處波面可分成 3個半波帶，則縫寬度a等于 </p><p>　　(A) ?． (B) 1.5??． </p><p>　　(C) 2??

59、． (D) 3??． ［ D ］</p><p><b>　　二。填空題</b></p><p>　　1.波長為 600 nm的單色平行光，垂直入射到縫寬為a=0.60 mm的單縫上，縫后有一焦距=60 cm的透鏡，在透鏡焦平面上觀察衍射圖樣．則：中央明紋的寬度為____1.2

60、mm ______，兩個第三級暗紋之間的距離為_______3.6 mm _____．(1 nm=10﹣9 m) </p><p>　　2. He－Ne激光器發(fā)出?=632.8 nm (1nm=10-9 m)的平行光束，垂直照射到一單縫上，在距單縫3 m遠的屏上觀察夫瑯禾費衍射圖樣，測得兩個第二級暗紋間的距離是10 cm，則單縫的寬度a=___7.6×10-2 mm _____． </p>

61、<p>　　3.在單縫的夫瑯禾費衍射實驗中，屏上第三級暗紋對應(yīng)于單縫處波面可劃分為____6______ 個半波帶，若將縫寬縮小一半，原來第三級暗紋處將是第 一 級 明_____紋．</p><p>　　4.平行單色光垂直入射于單縫上，觀察夫瑯禾費衍射．若屏上P點處為第二級暗紋，則單縫處波面相應(yīng)地可劃分為___4___ 個半波帶．若將單縫寬度縮小一半，P點處將是___第一級______暗____紋

62、． </p><p>　　5.（波長為?的單色光垂直入射在縫寬a=4 ?的單縫上．對應(yīng)于衍射角=30°，單縫處的波面可劃分為____4 ____個半波帶． </p><p>　　6.（在單縫夫瑯禾費衍射實驗中，設(shè)第一級暗紋的衍射角很小，若鈉黃光(?1≈589 nm) 中央明紋寬度為4.0 mm，則?2=442 nm (1 nm = 10-9 m)的藍紫色光的中央明紋寬度_3.0

63、 mm </p><p>　　7.惠更斯引入_____子波______的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用____子波干涉(或 “子波相干疊加”_的思想補充了惠更斯原理，發(fā)展成了惠更斯－菲涅耳原理．</p><p>　　8.平行單色光垂直入射在縫寬為a=0.15 mm的單縫上．縫后有焦距為f=400mm的凸透鏡，在其焦平面上放置觀察屏幕．現(xiàn)測得屏幕上中央明條紋兩側(cè)的兩個第三級暗紋之間的距離為

64、8 mm，則入射光的波長為?=______500 nm(或5×10-4 mm)_________． </p><p>　　11.將波長為?的平行單色光垂直投射于一狹縫上，若對應(yīng)于衍射圖樣的第一級暗紋位置的衍射角的絕對值為?，則縫的寬度等于_____? / sin?___________．</p><p>　　12.若對應(yīng)于衍射角 =30°，單縫處的波面可劃分為4個半波帶

65、，則單縫的寬度a =____4___??(??為入射光波長)．</p><p>　　13.如果單縫夫瑯禾費衍射的第一級暗紋發(fā)生在衍射角為30°的方位上，所用單色光波長??500 nm (1 nm = 10?9 m)，則單縫寬度為_____1×10-6_____m．</p><p>　　14.在單縫夫瑯禾費衍射實驗中，如果縫寬等于單色入射光波長的2倍，則中央明條紋邊緣對應(yīng)

66、的衍射角 =____30° ____． </p><p>　　15.在單縫夫瑯禾費衍射實驗中波長為的單色光垂直入射在寬度為a=2?的單縫上，對應(yīng)于衍射角為30方向，單縫處的波面可分成的半波帶數(shù)目為___2 ___個．</p><p><b>　　三．計算題</b></p><p>　　1.波長為600 nm (1 nm=10-9 m)

67、的單色光垂直入射到寬度為a=0.10 mm的單縫上，觀察夫瑯禾費衍射圖樣，透鏡焦距f=1.0 m，屏在透鏡的焦平面處．求： </p><p>　　(1) 中央衍射明條紋的寬度? x0； </p><p>　　(2) 第二級暗紋離透鏡焦點的距離x2 ．</p><p>　　解：(

68、1) 對于第一級暗紋，有a sin 1≈?</p><p>　　因 1很小，故 tg? 1≈sin 1 = ? / a </p><p>　　故中央明紋寬度  ?x0 = 2f tg? 1=2f? / a = 1.2 cm </p><p>　　(2) 對于第二級暗紋，有

69、 a sin 2≈2?</p><p>　　x2 = f tg? 2≈f sin? 2 =2f ? / a = 1.2 cm </p><p>　　2.在用鈉光(=589.3 nm)做光源進行的單縫夫瑯禾費衍射實驗中，單縫寬度a=0.5 mm，透鏡焦距f=700 mm．求透鏡焦平面上中央明條紋的寬度．(1nm=10?9m)</p><

70、;p>　　解： a sin = ? </p><p>　　= 0.825 mm </p><p>　　?x =2x1=1.65 mm </p><p>　　3.某種單色平行光垂

71、直入射在單縫上，單縫寬a = 0.15 mm．縫后放一個焦距f = 400 mm的凸透鏡，在透鏡的焦平面上，測得中央明條紋兩側(cè)的兩個第三級暗條紋之間的距離為8.0 mm，求入射光的波長．</p><p>　　解：設(shè)第三級暗紋在3方向上，則有 </p><p>　　a sin3 = 3???????????????</p><p>　　此暗紋到中心的距離為

72、 x3 = f tg3 </p><p>　　因為3很小，可認(rèn)為tg3≈sin3，所以 </p><p>　　x3≈3f ? / a ．</p><p>　　兩側(cè)第三級暗紋的距離是 2 x3 = 6f ? / a = 8.0mm </p><p>　　∴

73、 ? = (2x3) a / 6f = 500 nm </p><p>　　4.單縫的寬度a =0.10 mm，在縫后放一焦距為50 cm的會聚透鏡，用平行綠光(?=546 nm)垂直照射到單縫上，試求位于透鏡焦平面處的屏幕上中央明條紋寬度．(1nm=10?9m)</p><p>　　解：中央明紋寬度 ?x≈

74、2f? / a =2×5.46×10-4×500 / 0.10mm=5.46 m m</p><p>　　5.用波長?=632.8 nm(1nm=10?9m)的平行光垂直照射單縫，縫寬a=0.15 mm，縫后用凸透鏡把衍射光會聚在焦平面上，測得第二級與第三級暗條紋之間的距離為1.7 mm，求此透鏡的焦距．</p><p>　　解：第二級與第三級暗紋之間的距離?

75、x = x3 –x2≈f ? / a．f ≈a ?x / ?=400 mm</p><p><b>　　光柵衍射</b></p><p>　　1.一束白光垂直照射在一光柵上，在形成的同一級光柵光譜中，偏離中央明紋最遠的是 </p><p>　　(A) 紫光． (B) 綠光． (C) 黃光． (D) 紅光． ［

76、 D ］</p><p>　　2. 在光柵光譜中，假如所有偶數(shù)級次的主極大都恰好在單縫衍射的暗紋方向上，因而實際上不出現(xiàn)，那么此光柵每個透光縫寬度a和相鄰兩縫間不透光部分寬度b的關(guān)系為 </p><p>　　(A) a=b． (B) a=b． (C) a=2b． (D) a=3 b． ［ B ］</p><p>　　3

77、.波長?=550 nm(1nm=10?9m)的單色光垂直入射于光柵常數(shù)d=2×10-4 cm的平面衍射光柵上，可能觀察到的光譜線的最大級次為 </p><p>　　(A) 2． (B) 3． (C) 4． (D) 5． ［ B ］</p><p>　　4.一束單色光垂直入射在光柵上，衍射光譜中共出現(xiàn)5條明紋

78、．若已知此光柵縫寬度與不透明部分寬度相等，那么在中央明紋一側(cè)的兩條明紋分別是第___一___級和第______三 ______級譜線． </p><p>　　5.某單色光垂直入射到一個每毫米有800 條刻線的光柵上，如果第一級譜線的衍射角為30°，則入射光的波長應(yīng)為_____625 nm ____________． </p><p>　　6一束平行單色光垂直入

79、射在一光柵上，若光柵的透明縫寬度a與不透明部分寬度b相等，則可能看到的衍射光譜的級次為_____0，±1，±3，.........______________． </p><p>　　7.波長為?的單色光垂直投射于縫寬為a，總縫數(shù)為N，光柵常數(shù)為d的光柵上，光柵方程(表示出現(xiàn)主極大的衍射角應(yīng)滿足的條件)為___ d sin =k? ( k =0，±1，±2,·&

80、#183;·)____． </p><p>　　8.波長為500 nm(1nm=10?9m)的單色光垂直入射到光柵常數(shù)為1.0×10-4 cm的平面衍射光柵上，第一級衍射主極大所對應(yīng)的衍射角 =_____30°_______．</p><p>　　9. 波長為?=550 nm(1nm=109m)的單色光垂直入射于光柵常數(shù)d=2×10?4 cm的平面衍

81、射光柵上，可能觀察到光譜線的最高級次為第______3__________級．</p><p>　　10.若波長為625 nm(1nm=10?9m)的單色光垂直入射到一個每毫米有800條刻線的光柵上時，則第一級譜線的衍射角為_____30 °______． </p><p><b>　　三．計算題</b></p><p>　

82、　1.用一束具有兩種波長的平行光垂直入射在光柵上，?1=600 nm，?2=400 nm (1nm=10﹣9m)，發(fā)現(xiàn)距中央明紋5 cm處?1光的第k級主極大和?2光的第(k+1)級主極大相重合，放置在光柵與屏之間的透鏡的焦距f=50 cm，試問： </p><p>　　(1) 上述k=？ (2) 光柵常數(shù)

83、d=？</p><p>　　解：(1) 由題意,?1的k級與?2的(k+1)級譜線相重合所以d sin1=k ?1，d sin1= </p><p>　　(k+1) ?2 ,或 k??1 = (k+1) ?2 ， </p><p>　　(2) 因x / f很小， tg 1≈sin?1≈x / f ，d= k?1 f / x=1

84、.2 ×10-3 cm</p><p>　　2.用含有兩種波長?=600 nm和500 nm (1 nm=10-9 m)的復(fù)色光垂直入射到每毫米有200 條刻痕的光柵上，光柵后面置一焦距為f=50 cm的凸透鏡，在透鏡焦平面處置一屏幕，求以上兩種波長光的第一級譜線的間距?x．</p><p>　　解：對于第一級譜線，有： x1 = f tg 1， sin 1= ? / d

85、 </p><p>　　∵ sin ≈tg ∴ x1 = f tg 1≈f ? / d </p><p>　　?和?＇兩種波長光的第一級譜線之間的距離 </p><p>　　?x = x1 –x1＇= f (tg? 1 – tg 1＇) = f (?－?＇) /

86、 d=1 cm</p><p>　　 </p><p><b>　　光的偏振</b></p><p><b>　　一、計算題</b></p><p>　　1.一束光是自然光和線偏振光的混合光，讓它垂直通過一偏振片．若以此入射光束為軸旋轉(zhuǎn)偏振片，測得透射光強度最大值是最小值的5倍，那

87、么入射光束中自然光與線偏振光的光強比值為 </p><p>　　(A) 1 / 2． (B) 1 / 3． (C) 1 / 4． (D) 1 / 5． ［ A ］</p><p>　　2.一束光強為I0的自然光，相繼通過三個偏振片P1、P2、P3后，出射光的光強為I＝I0 / 8．已知P1和P2的偏振化方向相互垂直，若以入射光線

88、為軸，旋轉(zhuǎn)P2，要使出射光的光強為零，P2最少要轉(zhuǎn)過的角度是 </p><p>　　(A) 30°． (B) 45°． (C) 60°． (D) 90°． ［ B ］</p><p>　　3. 一束光強為I0的自然光垂直穿過兩個偏振片，且此兩偏振片的偏振化方向成45°角，則穿過兩個偏振片后

89、的光強I為 </p><p>　　(A) ．(B) I0 / 4． (C) I 0 / 2． (D) I0 / 2． ［ B ］</p><p>　　4.三個偏振片P1，P2與P3堆疊在一起，P1與P3的偏振化方向相互垂直，P2與P1的偏振化方向間的夾角為30°．強度為I0的自然光垂直入射于偏振片P1，并依次透過偏振片P1、P2與P3，則通過三個

90、偏振片后的光強為 </p><p>　　(A) I0 / 4． (B) 3 I0 / 8． </p><p>　　(C) 3I0 / 32． (D) I0 / 16． ［ C ］</p><p>　　5.如果兩個偏振片堆疊在一起，且偏振化方向之間夾角為60&#

91、176;，光強為I0的自然光垂直入射在偏振片上，則出射光強為</p><p>　　(A) I0 / 8． (B) I0 / 4．</p><p>　　(C) 3 I0 / 8． (D) 3 I0 / 4． ［ A ］</p><p>　　6.使一光強為I0的平面偏振光先后通過

92、兩個偏振片P1和P2．P1和P2的偏振化方向與原入射光光矢量振動方向的夾角分別是??和90°，則通過這兩個偏振片后的光強I是 </p><p>　　(A) I0 cos2??． (B) 0．</p><p>　　(C) I0sin2(2?)． (D) I0 sin2??．</p><p>　　(E) I0 cos4??．

93、 ［ C ］</p><p><b>　　二．填空題</b></p><p>　　1. 一束自然光垂直穿過兩個偏振片，兩個偏振片的偏振化方向成45°角．已知通過此兩偏振片后的光強為I，則入射至第二個偏振片的線偏振光強度為______2I __________．<

94、/p><p>　　2.兩個偏振片疊放在一起，強度為I0的自然光垂直入射其上，若通過兩個偏振片后的光強為，則此兩偏振片的偏振化方向間的夾角(取銳角)是____? / 3________，若在兩片之間再插入一片偏振片，其偏振化方向與前后兩片的偏振化方向的夾角（取銳角）相等．則通過三個偏振片后的透射光強度為______ 9I0 / 32______． </p><p>　　3.用相互平行的

95、一束自然光和一束線偏振光構(gòu)成的混合光垂直照射在一偏振片上，以光的傳播方向為軸旋轉(zhuǎn)偏振片時，發(fā)現(xiàn)透射光強的最大值為最小值的5倍，則入射光中，自然光強I0與線偏振光強I之比為___1 / 2_______．</p><p>　　4.兩個偏振片疊在一起，其偏振化方向相互垂直．若一束強度為I0的線偏振光入射，其光矢量振動方向與第一偏振片偏振化方向夾角為? / 4，則穿過第一偏振片后的光強為_ I0 / 2___，穿過兩個

96、偏振片后的光強為___0 ___． </p><p>　　5.一束自然光通過兩個偏振片，若兩偏振片的偏振化方向間夾角由??轉(zhuǎn)到??，則轉(zhuǎn)動前后透射光強度之比為________________． </p><p>　　6. 使光強為I0的自然光依次垂直通過三塊偏振片P1，P2和P3．P1與P2的偏振化方向成45°角，P2與P3的偏振化方向成45°角．則透過三塊偏振片的光

97、強I為_____ I0 / 8____．</p><p>　　7. 光強為I0的自然光垂直通過兩個偏振片后，出射光強I=I0/8，則兩個偏振片的偏振化方向之間的夾角為_____60°_____．</p><p><b>　　三、計算題</b></p><p>　　1.將三個偏振片疊放在一起，第二個與第三個的偏振化方向分別與第一個的偏振

98、化方向成45和90角． </p><p>　　(1) 強度為I0的自然光垂直入射到這一堆偏振片上，試求經(jīng)每一偏振片后的光強和偏振狀態(tài)． </p><p>　　(2) 如果將第二個偏振片抽走，情況又如何？ </p><p>　　解：(1) 自然光通過第一偏振片后，其強度 I1 = I0 / 2 </p><p&

99、gt;　　通過第2偏振片后，I2＝I1cos245＝I1/ 4 </p><p>　　通過第3偏振片后，I3＝I2cos245＝I0/ 8 </p><p>　　通過每一偏振片后的光皆為線偏振光，其光振動方向與剛通過的偏振片的偏振化方向平行．

100、 </p><p>　　(2) 若抽去第2片，因為第3片與第1片的偏振化方向相互垂直，所以此時I3 =0.，I1仍不變</p><p>　　2.兩個偏振片疊在一起，在它們的偏振化方向成?1＝30°時，觀測一束單色自然光．又在?2＝45°時，觀測另一束單色自然光．若兩次所測得的透射光強度相等，求兩

101、次入射自然光的強度之比． </p><p>　　解：令I(lǐng)1和I2分別為兩入射光束的光強．透過起偏器后，光的強度分別為I1 / 2</p><p>　　和I2 / 2馬呂斯定律，透過檢偏器的光強分別為 </p><p>　　, </p><p>　　按題意

102、，，于是 </p><p>　　得 </p><p>　　3.有三個偏振片疊在一起．已知第一個偏振片與第三個偏振片的偏振化方向相互垂直．一束光強為I0的自然光垂直入射在偏振片上，已知通過三個偏振片后的光強為I0 / 16．求第二個偏振片與第一個偏振片的偏振化方向之間的

103、夾角．</p><p>　　解：設(shè)第二個偏振片與第一個偏振片的偏振化方向間的夾角為?．透過第一個偏</p><p>　　振片后的光強 I1＝I0 / 2． </p><p>　　透過第二個偏振片后的光強為I2，由馬呂斯定律， </p><p>　　I2＝

104、(I0 /2)cos2? </p><p>　　透過第三個偏振片的光強為I3， </p><p>　　I3 ＝I2 cos2(90°－??) = (I0 / 2) cos2? sin2???? (I0 / 8)sin22???????????????</p><p>　　由題意知 I3＝I2 / 16 ，所

105、以sin22? = 1 / 2， ＝22.5° </p><p>　　4.將兩個偏振片疊放在一起，此兩偏振片的偏振化方向之間的夾角為，一束光強為I0的線偏振光垂直入射到偏振片上，該光束的光矢量振動方向與二偏振片的偏振化方向皆成30°角． </p><p>　　(1) 求透過每個偏振片后的光束強度； </p><p>

106、　　(2) 若將原入射光束換為強度相同的自然光，求透過每個偏振片后的光束強度．</p><p>　　解：(1) 透過第一個偏振片的光強I1，</p><p>　　I1＝I0 cos230°＝3 I0 / 4 </p><p>　　透過第二個偏振片后的光強I2， I2＝I1cos260°＝3I0

107、/ 16</p><p>　　(2) 原入射光束換為自然光，則 I1＝I0 / 2，I2＝I1cos260°＝I0 / 8</p><p>　　 </p><p>　　5.強度為I0的一束光，垂直入射到兩個疊在一起的偏振片上,這兩個偏振片的偏振化方向之間的夾角為60°.若這束入射光是強度相等的線偏振

108、光和自然光混合而成的，且線偏振光的光矢量振動方向與此二偏振片的偏振化方向皆成30°角，求透過每個偏振片后的光束強度． </p><p>　　解：透過第一個偏振片后的光強為 </p><p>　　30° ＝5I0 / 8 </p><p>　　透過第二個偏振片后的光強I2＝( 5I0 / 8 )cos260°