光學(xué)習(xí)題及提示

1、光學(xué)習(xí)題及提示光學(xué)習(xí)題及提示（西北工（西北工業(yè)大學(xué)理學(xué)院大學(xué)理學(xué)院趙建林）建林）第3章光的干涉與相干性光的干涉與相干性31兩相干平面光波對(duì)稱地斜射在記錄介質(zhì)表面，已知其傳播方向平行于xz面，光的波長(zhǎng)為632.8nm，記錄介質(zhì)位于xy平面。問：（1）當(dāng)兩束光的夾角為5時(shí)，干涉條紋的間距為多少？（2）當(dāng)兩束光的夾角為60時(shí)，干涉條紋的間距為多少？（3）如果記錄介質(zhì)的空間分辨率為1000線對(duì)毫米，該介質(zhì)能否記錄上述兩種條紋？提示：提示：直接利

2、用兩光束對(duì)稱入射時(shí)的干涉條紋間距公式計(jì)算。如果干涉條紋間距小于0.001毫米，則用該記錄介質(zhì)無(wú)法記錄。32楊氏干涉實(shí)驗(yàn)中，已知雙孔間距d=0.7mm，雙孔屏到觀察屏的距離D=5m，試計(jì)算照明光波波長(zhǎng)分別為400nm、500nm和600nm時(shí)，觀察屏上干涉條紋的間距?x。提示：提示：直接利用楊氏干涉條紋間距公式計(jì)算。33利用楊氏干涉實(shí)驗(yàn)測(cè)量單色光波長(zhǎng)。已知雙縫間距d=0.4mm，雙縫屏到觀察屏的距離D=1.2m，用讀數(shù)顯微鏡測(cè)得10個(gè)條紋

3、的總寬度為15mm，求單色光的波長(zhǎng)?=？提示：提示：先計(jì)算干涉條紋間距，然后代入楊氏干涉條紋間距公式計(jì)算波長(zhǎng)。34楊氏干涉實(shí)驗(yàn)中，已知雙縫間距d=3.3mm，雙縫屏到觀察屏的距離D=3m，單色光的波長(zhǎng)?=589.3nm，求干涉條紋的間距?x。現(xiàn)在其中一個(gè)狹縫后插入一厚度h=0.01mm的玻璃平晶，試確定條紋移動(dòng)方向。若測(cè)得干涉條紋移動(dòng)了4.73mm，求玻璃的折射率。提示：提示：插入玻璃平晶后相當(dāng)于增加了相應(yīng)光束的光程，因而增大了觀察平面

4、上兩束光波的光程差，故條紋將向加玻璃平晶一側(cè)移動(dòng)。所增加的光程差（=(n1)h）對(duì)應(yīng)著條紋的移動(dòng)量，即條紋移動(dòng)量除以條紋間距再乘以波長(zhǎng)。35設(shè)勞埃德鏡的長(zhǎng)度為5.0cm，觀察屏與鏡邊緣的距離為3.0m，線光源離鏡面高度為0.5mm，水平距離為2.0cm，入射光波長(zhǎng)為589.3nm。求觀察屏上條紋的間距？屏上能出現(xiàn)幾根干涉條紋？提示：提示：直接利用楊氏干涉條紋間距公式計(jì)算條紋間距，由屏上兩光波重疊范圍的橫向?qū)挾瘸詶l紋間距得條紋數(shù)目。36

5、瑞利干涉儀的結(jié)構(gòu)和測(cè)量原理如下（見圖）：以鈉光燈作光源置于透鏡L1的物方焦點(diǎn)S處，在透鏡L2的像方焦點(diǎn)F2處觀測(cè)干涉條紋的移動(dòng)，在兩個(gè)透鏡之間放置一對(duì)完全相同的玻璃管T1和T2。實(shí)驗(yàn)開始時(shí)，T2充以空氣，T1抽成真空，此時(shí)開始觀測(cè)干涉條紋。然后逐漸使空氣進(jìn)入T1管，直到T1管與T2管的氣壓相同為止，記下這一過程中條紋提示：提示：注意薄膜干涉條件：（1）白光垂直照射；（2）油膜上下表面分別為空氣和玻璃，兩束反射光之間無(wú)半波損；（3）兩種波

6、長(zhǎng)成分同時(shí)反射干涉相消。313白光正入射到空氣中的一個(gè)厚度為380nm的肥皂水膜（n=1.33）上，求可見光在水膜正面反射最強(qiáng)的光波長(zhǎng)及水膜背面透射最強(qiáng)的光波長(zhǎng)。如果水膜厚度遠(yuǎn)小于38nm，情況又如何？提示：提示：注意薄膜干涉條件：（1）白光垂直照射；（2）肥皂水膜位于空氣中，兩束反射光之間存在半波損；（3）反射干涉相長(zhǎng)的波長(zhǎng)正好透射干涉相消，反之亦然；（4）厚度趨于0時(shí)，相當(dāng)于兩束反射或透射光沒有幾何程差。314波長(zhǎng)為589.3nm的

7、鈉黃光垂直照射在楔形玻璃板上，測(cè)得干涉條紋間距為5mm，已知玻璃的折射率為1.52，求玻璃板的楔角。提示：提示：直接利用等厚干涉條紋間距公式（教材中公式（3.419））計(jì)算。315在玻璃表面上涂一層折射率為1.30的透明薄膜，設(shè)玻璃的折射率為1.5。對(duì)于波長(zhǎng)為550nm的入射光來(lái)說(shuō)，膜厚應(yīng)為多少才能使反射光干涉相消？此時(shí)光強(qiáng)的反射率為多少？與不加薄膜時(shí)相比，反射率減小了多少？提示：提示：（1）根據(jù)題給條件光束在薄膜上下表面上的兩次反射之

8、間無(wú)半波損；（1）假設(shè)光束垂直入射，直接利用反射相消條件計(jì)算最小膜厚（2nh=?2，h=?4n）；（3）無(wú)薄膜時(shí)，光束被玻璃表面直接反射，分別根據(jù)教材中公式（3.433）和（3.431）計(jì)算有無(wú)薄膜時(shí)的強(qiáng)度反射率。316如圖所示，兩塊平面玻璃板的一個(gè)邊沿相接，與此邊沿相距20cm處夾有一直徑為0.05mm的細(xì)絲，以構(gòu)成楔形空氣薄膜，若用波長(zhǎng)為589.3nm的單色光垂直照射，問相鄰兩條紋的間隔有多大？這一實(shí)驗(yàn)有何意義？提示：提示：按照薄膜