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文檔簡介
1、1信息光學習題答案信息光學習題答案第一章第一章線性系統(tǒng)分析線性系統(tǒng)分析1.1簡要說明以下系統(tǒng)是否有線性和平移不變性.（1）（2）????xfdxdxg???????dxxfxg（3）（4）????xfxg?????????2?????????dxhfxg（5）?????????djf?????2exp解：（1）線性、平移不變；（2）線性、平移不變；（3）非線性、平移不變；（4）線性、平移不變；（5）線性、非平移不變。1.2證明)()ex
2、p()(2xcombxjxcombxcomb?????????證明：左邊＝???????????????????????????????????????nnnnxnxnxxcomb)2(2)2(2122????????????????????????????????????????????????nnnnnnnnxnxnxjnnxnxxjnxxjxcombxcomb)()1()()()exp()()()exp()()exp()()(??
3、???????右邊當n為奇數(shù)時，右邊＝0，當n為偶數(shù)時，右邊＝??????nnx)2(2?所以當n為偶數(shù)時，左右兩邊相等。1.3證明)()(sinxcombx????證明：根據(jù)復合函數(shù)形式的δ函數(shù)公式0)()()()]([1???????iniiixhxhxxxh??式中是h(x)=0的根，表示在處的導數(shù)。于是ix)(ixh?)(xhixx?)()()(sinxcombnxxn??????????????3圖題1.2xdxgx????2
4、)(2???????????0210212)(xxxxxg即????????22)(xxg（3）1)()(??xrectxcomb1.6已知的傅立葉變換為，試求)exp(2x??)exp(2???（1）（2）????exp2???x????2exp22????x解：設即?????zxy??)exp()exp(22???????y由坐標縮放性質(zhì)得??????????baFabbyaxf??1)(（1）??????)exp()exp(exp
5、(exp22222???????????????zyx（2）????????22222exp2exp???yx?????)2exp(2)2exp(22222?????????????z1.7計算積分.（1）（2）???????sin4dxxc???????cossin2xdxxc?解：應用廣義巴塞伐定理可得（1）32)1()1()()()(sin)(sin10201222??????????????????????????ddddxxc
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