畢業(yè)論文--基于線性規(guī)劃方法在風(fēng)險(xiǎn)投資中的應(yīng)用

1、<p>　　本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）</p><p>　　題　　目：　 基于線性規(guī)劃方法在風(fēng)險(xiǎn)投資中的應(yīng)用　 </p><p>　　學(xué)生姓名：　 學(xué)號(hào)： </p><p>　　系 （部）： 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué) 專(zhuān)業(yè)： 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) </p><p>　　入學(xué)時(shí)間：　 　　

2、 　　　 年 　　 　 　 　 月</p><p>　　導(dǎo)師姓名：　　 　　 職稱(chēng)/學(xué)位： </p><p>　　導(dǎo)師所在單位：　　 　　　 　　　 </p><p>　　畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）提交時(shí)間：二○ 　 　 年 月</p><p>　

3、　基于線性規(guī)劃方法在風(fēng)險(xiǎn)投資中的應(yīng)用</p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　因?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)投資有巨大的風(fēng)險(xiǎn)，投資家不僅要對(duì)投資項(xiàng)目做NPV分析，更要對(duì)投資項(xiàng)目做市場(chǎng)的、技術(shù)的等其他會(huì)影響投資收益的風(fēng)險(xiǎn)因素分析，最終能達(dá)到收益盡可能大、風(fēng)險(xiǎn)盡可能小的投資原則（目標(biāo)）。</p><p>　　本文主要解決了投資的收益與風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)

4、題，給出了5種投資方案和相關(guān)參數(shù)同時(shí)也把同時(shí)期銀行儲(chǔ)蓄的獲利考慮進(jìn)去，雖說(shuō)利益微薄，但這項(xiàng)投資的風(fēng)險(xiǎn)以及交易費(fèi)都為0，所以將問(wèn)題視為六種可選擇的投資方案。想要達(dá)到高收益低風(fēng)險(xiǎn)的目的，就必須在目標(biāo)函數(shù)中考慮收益的同時(shí)將風(fēng)險(xiǎn)穿插進(jìn)去。另外，考慮到還有交易費(fèi)問(wèn)題。經(jīng)過(guò)計(jì)算，交易費(fèi)微乎其微，相對(duì)于總資產(chǎn)M來(lái)說(shuō)可以忽略不計(jì)，這樣就簡(jiǎn)化了模型，把重心放在了收益和風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算上。再者由于多目標(biāo)規(guī)劃如果使用數(shù)學(xué)建模求解軟件難實(shí)現(xiàn)的問(wèn)題，我們將模型進(jìn)一步簡(jiǎn)

5、化，把風(fēng)險(xiǎn)放到約束條件中，引入一個(gè)變量k來(lái)表示風(fēng)險(xiǎn)度，隨著風(fēng)險(xiǎn)度的遞增來(lái)找出最佳投資方案。這樣就將多目標(biāo)規(guī)劃的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成單目標(biāo)線性規(guī)劃問(wèn)題，用MATLAB7.0很容易就可以計(jì)算出多組結(jié)果，然后再進(jìn)行比較篩選，最終得出最佳投資方案的具體參數(shù)。</p><p>　　最后通過(guò)計(jì)算求解得到的最佳投資方案為：風(fēng)險(xiǎn)度，銀行存儲(chǔ)為0.0055個(gè)單位，項(xiàng)目一投資額為0.171個(gè)4單位，項(xiàng)目二投資額為0.2857個(gè)單位，項(xiàng)目三投資

6、額為0.1111個(gè)單位，項(xiàng)目四投資額為0.1818個(gè)單位，項(xiàng)目五投資額為0.2069個(gè)單位，總收益為0.182個(gè)單位。</p><p>　　關(guān)鍵詞：模型；線性規(guī)劃；投資項(xiàng)目；收益風(fēng)險(xiǎn)</p><p>　　The Application of Linear Programming Method in The Risk Investment Based on</p><p&

7、gt;<b>　　Abstract</b></p><p>　　As the venture capital contain high risk, investors not only have to do the NPV analysis on investment projects, but also have to do the market、technology and other

8、analysis on investment projects, ensure the principle(goal) that the income as large as possible, the risk as low as possible.</p><p>　　This article mainly solves the problem about the income and risk of the

9、 investment by gives five different investment program and related parameters, at the same time, the profitability of the bank at the same period is considered. although the benefit is meager, this investment risk and tr

10、ansaction fee are zero, so we can consider this investment as the sixth investment program. If we want to achieve the goal of low-risk with high-yield, risk must be considered while the objective function abou</p>

11、<p>　　The best investment plan: if risk is 0,006, bank storage will be 0.0055 units , the frist investment of project will be 0.1714 units , the second investment of project will be 0.2857 units, the third investme

12、nt of project will be 0.1111 units, the fourth investment of project will be 0.1818 units ,the fifth investment of project will be 0.2069 units and the total return will account to 0.182 units.</p><p>　　Keyw

13、ords：model；linear programming；project investment；risk and return</p><p><b>　　目 錄</b></p><p>　　第一章 引 言1</p><p>　　1.1 風(fēng)險(xiǎn)投資簡(jiǎn)介1</p><p>　　1.2 論文研究目的1<

14、/p><p>　　第二章 提出問(wèn)題2</p><p>　　第三章 方法介紹3</p><p>　　3.1 方法簡(jiǎn)介3</p><p>　　3.2 數(shù)學(xué)模型3</p><p>　　3.3 方法發(fā)展3</p><p>　　3.4 模型建立4</p><p>

15、;　　3.5 模型解法5</p><p>　　3.6 方法應(yīng)用5</p><p>　　第四章 問(wèn)題假設(shè)5</p><p>　　第五章 問(wèn)題分析5</p><p>　　第六章 模型的建立與求解7</p><p>　　6.1 模型的建立7</p><p>　　6.2 模型的

16、求解7</p><p>　　第七章 模型的評(píng)價(jià)與推廣8</p><p>　　7.1 模型的評(píng)價(jià)8</p><p>　　7.2 模型的推廣9</p><p><b>　　主要參考文獻(xiàn)10</b></p><p><b>　　附錄A11</b></p>

17、;<p><b>　　附錄B12</b></p><p><b>　　致 謝13</b></p><p>　　基于線性規(guī)劃方法在風(fēng)險(xiǎn)投資中的應(yīng)用</p><p><b>　　第一章 引 言</b></p><p>　　1.1 風(fēng)險(xiǎn)投資簡(jiǎn)介</p&

18、gt;<p>　　風(fēng)險(xiǎn)投資（venture capital）簡(jiǎn)稱(chēng)VC，在我國(guó)是一個(gè)約定俗成的具有特定內(nèi)涵的概念。廣義的風(fēng)險(xiǎn)投資泛指一切具有高風(fēng)險(xiǎn)、高潛在收益的投資；狹義的風(fēng)險(xiǎn)投資是指以高新技術(shù)為基礎(chǔ)，生產(chǎn)與經(jīng)營(yíng)技術(shù)密集型產(chǎn)品的投資。根據(jù)美國(guó)全美風(fēng)險(xiǎn)投資協(xié)會(huì)的定義，風(fēng)險(xiǎn)投資是由職業(yè)金融家投入到新興的、迅速發(fā)展的、具有巨大競(jìng)爭(zhēng)潛力的企業(yè)中一種權(quán)益資本。從投資行為的角度來(lái)講，風(fēng)險(xiǎn)投資是把資本投向蘊(yùn)藏著失敗風(fēng)險(xiǎn)的高新技術(shù)及其產(chǎn)品的

19、研究開(kāi)發(fā)領(lǐng)域，旨在促使高新技術(shù)成果盡快商品化、產(chǎn)業(yè)化，以取得高資本收益的一種投資過(guò)程。從運(yùn)作方式來(lái)看，是指由專(zhuān)業(yè)化人才管理下的投資中介向特別具有潛能的高新技術(shù)企業(yè)投入風(fēng)險(xiǎn)資本的過(guò)程，也是協(xié)調(diào)風(fēng)險(xiǎn)投資家、技術(shù)專(zhuān)家、投資者的關(guān)系，利益共享，風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)的一種投資方式[1]。</p><p>　　我國(guó)風(fēng)險(xiǎn)投資高速發(fā)展始于20世紀(jì)末。經(jīng)過(guò)幾年的努力，我國(guó)現(xiàn)大約已有兩百多家風(fēng)險(xiǎn)投資公司、近兩百家風(fēng)險(xiǎn)投資咨詢(xún)公司、100多億元風(fēng)

20、險(xiǎn)資金的規(guī)模，這些風(fēng)險(xiǎn)投資公司約90%是政府出資組建的，較有實(shí)力的如北京風(fēng)險(xiǎn)投資有限公司、上海科技投資有限公司、深圳創(chuàng)新科技投資公司、廣州科技投資公司等，其注冊(cè)資本金都在3億元以上。尤為值得一提的是，隨著新浪、搜狐等由國(guó)際風(fēng)險(xiǎn)投資養(yǎng)大的國(guó)內(nèi)網(wǎng)絡(luò)公司在海外成功上市，風(fēng)險(xiǎn)投資在我國(guó)資本市場(chǎng)上也引起了越來(lái)越大的關(guān)注。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，2006年以來(lái)深滬兩市已有80多家上市公司決定介入風(fēng)險(xiǎn)投資領(lǐng)域。但總的來(lái)說(shuō)，我國(guó)的風(fēng)險(xiǎn)投資基本上仍處于初級(jí)階段?，F(xiàn)

21、代意義上的風(fēng)險(xiǎn)投資產(chǎn)業(yè)還沒(méi)有真正形式。在高科技產(chǎn)品的發(fā)展中還未起到應(yīng)有的作用。資料分析顯示，我過(guò)一年2萬(wàn)多項(xiàng)省、部級(jí)以上的高新技術(shù)成果，只有不到15%能真正實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化，而在已轉(zhuǎn)化的科技成果中，資金自籌占56%，國(guó)家貸款占26.8%，風(fēng)險(xiǎn)投資僅占2.3%[2]。</p><p>　　1.2 論文研究目的</p><p>　　在充滿(mǎn)機(jī)遇和挑戰(zhàn)的世界環(huán)境下，投資是現(xiàn)代人從事最多的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)之一。一

22、般投資項(xiàng)目相比于銀行儲(chǔ)蓄有較高的回報(bào)率，相應(yīng)也有一定的風(fēng)險(xiǎn)。理性的投資者在追求高利潤(rùn)的同時(shí)，往往會(huì)充分考慮各方面的風(fēng)險(xiǎn)。組合投資可以在一定程度上有效的規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。在進(jìn)行多種資產(chǎn)投資時(shí)，人們常常需要知道一筆資金該向哪一種或哪幾種資產(chǎn)進(jìn)行投資，投資的比例是多少才能使收益達(dá)到最大，并且不用承擔(dān)太大的風(fēng)險(xiǎn)。為了能夠做到這一點(diǎn)，我們?cè)谕顿Y決策前必須對(duì)各種資產(chǎn)進(jìn)行分析、估價(jià)，并始終堅(jiān)持多樣化的原則。</p><p>　　本文的

23、主要研究?jī)?nèi)容是風(fēng)險(xiǎn)投資決策時(shí)的優(yōu)化問(wèn)題，對(duì)市場(chǎng)上的多種風(fēng)險(xiǎn)投資和一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（存銀行）進(jìn)行組合投資策略的設(shè)計(jì)。這需要考慮到多方面的因素，其中最主要的是投資問(wèn)題中投資的收益和風(fēng)險(xiǎn)的大小關(guān)系。我們希望利潤(rùn)要盡可能的大而風(fēng)險(xiǎn)盡可能小，但這兩者一定程度上是相互對(duì)立的。我將運(yùn)用線性規(guī)劃的方法，做出在現(xiàn)有資金條件下的最佳投資方案。主要思路是通過(guò)線性加權(quán)綜合兩個(gè)設(shè)計(jì)目標(biāo)，假設(shè)在投資規(guī)模相當(dāng)大的基礎(chǔ)上，將交易費(fèi)函數(shù)近似線性化，再通過(guò)決策變量的引入，化

24、解風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)的非線性性。</p><p><b>　　第二章 提出問(wèn)題</b></p><p>　　08年金融危機(jī)以來(lái)，全球各界對(duì)經(jīng)濟(jì)資產(chǎn)的投資更加小心謹(jǐn)慎。一方面，人們希望自己的投資可以獲得更大的利潤(rùn)，另一方面，受經(jīng)濟(jì)危機(jī)的影響，投資者更傾向于投資風(fēng)險(xiǎn)的最小化。</p><p>　　市場(chǎng)上有n種資產(chǎn)（如：股票、債券、……）( i=1,…,n)

25、 供投資者選擇，某公司有數(shù)額為M的一筆相當(dāng)大的資金可用作一個(gè)時(shí)期的投資。公司股東們希望用相對(duì)較小的風(fēng)險(xiǎn)來(lái)獲得盡可能高的回報(bào)。公司財(cái)務(wù)分析人員對(duì)這n種資產(chǎn)進(jìn)行了評(píng)估，估算出在這一時(shí)期內(nèi)購(gòu)買(mǎi)的平均收益率為，并預(yù)測(cè)出購(gòu)買(mǎi)的風(fēng)險(xiǎn)損失率為?？紤]到投資越分散，總的風(fēng)險(xiǎn)越小，公司確定，當(dāng)用這筆資金購(gòu)買(mǎi)若干種資產(chǎn)時(shí)，總體風(fēng)險(xiǎn)可用所投資的中最大的一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)來(lái)度量。購(gòu)買(mǎi)要付交易費(fèi)，費(fèi)率為，并且當(dāng)購(gòu)買(mǎi)額不超過(guò)給定值時(shí)，交易費(fèi)按購(gòu)買(mǎi)計(jì)算（不買(mǎi)當(dāng)然無(wú)須付費(fèi)）。另外

26、，假定同期銀行存款利率是，且既無(wú)交易費(fèi)又無(wú)風(fēng)險(xiǎn)。（）</p><p>　　試給該公司設(shè)計(jì)一種投資組合方案，即用給定的資金M，有選擇地購(gòu)買(mǎi)若干種資產(chǎn)或存銀行生息，使凈收益盡可能大，而總體風(fēng)險(xiǎn)盡可能小。 </p><p>　　下列是解決該問(wèn)題所假設(shè)的相關(guān)數(shù)據(jù)： </p><p><b>　　表1</b></p><p>　　

27、在本題中各種投資的相互盈利與否是獨(dú)立的。否則，假設(shè)與相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為l，則可以通過(guò)l再對(duì)和的當(dāng)前盈利計(jì)算出二者相互獨(dú)立的盈利率。對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)也是一樣的。所以，本題中各種投資的收益和風(fēng)險(xiǎn)是相互獨(dú)立的而且投資面越廣，風(fēng)險(xiǎn)越小。</p><p><b>　　第三章 方法介紹</b></p><p><b>　　3.1 方法簡(jiǎn)介</b></p>

28、;<p>　　線性規(guī)劃是運(yùn)籌學(xué)中研究較早、發(fā)展較快、應(yīng)用廣泛、方法較成熟的一個(gè)重要分支，它是輔助人們進(jìn)行科學(xué)管理的一種數(shù)學(xué)方法。研究線性約束條件下線性目標(biāo)函數(shù)的極值問(wèn)題的數(shù)學(xué)理論和方法，英文縮寫(xiě)LP。它是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要分支，廣泛應(yīng)用于軍事作戰(zhàn)、經(jīng)濟(jì)分析、經(jīng)營(yíng)管理和工程技術(shù)等方面。為合理地利用有限的人力、物力、財(cái)力等資源作出的最優(yōu)決策，提供科學(xué)的依據(jù)[3]。</p><p>　　線性規(guī)劃方法是在第二

29、次世界大戰(zhàn)中發(fā)展起來(lái)的一種重要的數(shù)量方法，線性規(guī)劃方法也是企業(yè)進(jìn)行總產(chǎn)量計(jì)劃時(shí)最常用的一種定量方法。線性規(guī)劃理論上最完善，實(shí)際應(yīng)用得最廣泛。主要用于研究有限資源的最佳分配問(wèn)題，即如何對(duì)有限的資源做出最佳方式地調(diào)配和最有利地使用，以便最充分地發(fā)揮資源的效能從而獲取最佳的經(jīng)濟(jì)效益?，F(xiàn)階段，由于有成熟的計(jì)算機(jī)應(yīng)用軟件的支持，采用線性規(guī)劃模型安排生產(chǎn)計(jì)劃，并不是一件困難的事情。在總體計(jì)劃中，用線性規(guī)劃模型解決問(wèn)題的思路是，在有限的生產(chǎn)資源和市場(chǎng)

30、需求條件的約束下，求利潤(rùn)最大的總產(chǎn)量計(jì)劃[4]。該方法的最大優(yōu)點(diǎn)是可以處理多品種問(wèn)題，而且操作簡(jiǎn)單。</p><p>　　在經(jīng)濟(jì)管理、交通運(yùn)輸、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等各種經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，提高經(jīng)濟(jì)效果是人們不可缺少的要求，而提高經(jīng)濟(jì)效果一般可以通過(guò)兩種途徑：一是技術(shù)方面的改進(jìn)，例如改善生產(chǎn)工藝，使用新設(shè)備和新型原材料。二是生產(chǎn)組織與計(jì)劃的改進(jìn)，即合理的安排人力物力資源。線性規(guī)劃所研究的是：在一定條件下，合理安排人力物力等各項(xiàng)資源

31、，使經(jīng)濟(jì)效果達(dá)到最大化。一般地，求解線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值的問(wèn)題，統(tǒng)稱(chēng)為線性規(guī)劃問(wèn)題。滿(mǎn)足線性約束條件的解叫做可行解，由所有可行解組成的集合叫做可行域。決策變量、約束條件、目標(biāo)函數(shù)是線性規(guī)劃的三要素[5]。</p><p><b>　　3.2 數(shù)學(xué)模型</b></p><p><b>　　3.3 方法發(fā)展</b><

32、/p><p>　　法國(guó)數(shù)學(xué)家J.- B.- J.傅里葉和C.瓦萊－普森分別于1832和1911年獨(dú)立地提出線性規(guī)劃的想法，但未引起注意。</p><p>　　1939年蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家Л.В.康托羅維奇在《生產(chǎn)組織與計(jì)劃中的數(shù)學(xué)方法》一書(shū)中提出線性規(guī)劃問(wèn)題，也未引起重視。</p><p>　　1947年美國(guó)數(shù)學(xué)家G.B.Dantzing提出求解線性規(guī)劃的單純形法，為這門(mén)學(xué)科奠

33、定了基礎(chǔ)。</p><p>　　1947年美國(guó)數(shù)學(xué)家J.von諾伊曼提出對(duì)偶理論,開(kāi)創(chuàng)了線性規(guī)劃的許多新的研究領(lǐng)域，擴(kuò)大了它的應(yīng)用范圍和解題能力。</p><p>　　1951年美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家T.C.庫(kù)普曼斯把線性規(guī)劃應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，為此與康托羅維奇一起獲1975年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。</p><p>　　50年代后對(duì)線性規(guī)劃進(jìn)行大量的理論研究，并涌現(xiàn)出一大批新的算法。例

34、如，1954年C.萊姆基提出對(duì)偶單純形法，1954年S.加斯和T.薩迪等人解決了線性規(guī)劃的靈敏度分析和參數(shù)規(guī)劃問(wèn)題，1956年A.塔克提出互補(bǔ)松弛定理，1960年G.B.丹齊克和P.沃爾夫提出分解算法等。</p><p>　　線性規(guī)劃的研究成果還直接推動(dòng)了其他數(shù)學(xué)規(guī)劃問(wèn)題包括整數(shù)規(guī)劃、隨機(jī)規(guī)劃和非線性規(guī)劃的算法研究。由于數(shù)字電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展，出現(xiàn)了許多線性規(guī)劃軟件，如MPSX，OPHEIE，UMPIRE等，可以很

35、方便地求解幾千個(gè)變量的線性規(guī)劃問(wèn)題。</p><p>　　1979年蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家L. G. Khachian提出解線性規(guī)劃問(wèn)題的橢球算法，并證明它是多項(xiàng)式時(shí)間算法。</p><p>　　1984年美國(guó)貝爾電話實(shí)驗(yàn)室的印度數(shù)學(xué)家N.卡馬卡提出解線性規(guī)劃問(wèn)題的新的多項(xiàng)式時(shí)間算法。用這種方法求解線性規(guī)劃問(wèn)題在變量個(gè)數(shù)為5000時(shí)只要單純形法所用時(shí)間的1/50。現(xiàn)已形成線性規(guī)劃多項(xiàng)式算法理論。50年

36、代后線性規(guī)劃的應(yīng)用范圍不斷擴(kuò)大。 建立線性規(guī)劃模型的方法[6]。</p><p><b>　　3.4 模型建立</b></p><p>　　從實(shí)際問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型一般有以下三個(gè)步驟：</p><p>　　所建立的數(shù)學(xué)模型具有以下特點(diǎn)：</p><p>　　1、每個(gè)模型都有若干個(gè)決策變量，其中n為決策變量個(gè)數(shù)。決策變量

37、的一組值表示一種方案，同時(shí)決策變量一般是非負(fù)的。</p><p>　　2、目標(biāo)函數(shù)是決策變量的線性函數(shù)，根據(jù)具體問(wèn)題可以是最大化（max）或最小化（min），二者統(tǒng)稱(chēng)為最優(yōu)化（opt）。</p><p>　　3、約束條件也是決策變量的線性函數(shù)。</p><p>　　當(dāng)我們得到的數(shù)學(xué)模型的目標(biāo)函數(shù)為線性函數(shù)，約束條件為線性等式或不等式時(shí)稱(chēng)此數(shù)學(xué)模型為線性規(guī)劃模型。&l

38、t;/p><p><b>　　3.5 模型解法</b></p><p>　　求解線性規(guī)劃問(wèn)題的基本方法是單純形法，現(xiàn)在已有單純形法的標(biāo)準(zhǔn)軟件，可在電子計(jì)算機(jī)上求解約束條件和決策變量數(shù)達(dá) 10000個(gè)以上的線性規(guī)劃問(wèn)題。為了提高解題速度，又有改進(jìn)單純形法、對(duì)偶單純形法、原始對(duì)偶方法、分解算法和各種多項(xiàng)式時(shí)間算法。對(duì)于只有兩個(gè)變量的簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題，也可采用圖解法求解。這

39、種方法僅適用于只有兩個(gè)變量的線性規(guī)劃問(wèn)題。它的特點(diǎn)是直觀而易于理解，但實(shí)用價(jià)值不大。通過(guò)圖解法求解可以理解線性規(guī)劃的一些基本概念。</p><p><b>　　3.6 方法應(yīng)用</b></p><p>　　線性規(guī)劃理論構(gòu)成了數(shù)學(xué)規(guī)劃論很多領(lǐng)域的基礎(chǔ)，包括目標(biāo)規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)流、凸規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、幾何規(guī)劃和非線性規(guī)劃等。在企業(yè)的各項(xiàng)管理活動(dòng)中,例如計(jì)劃、生產(chǎn)、運(yùn)輸、技術(shù)等問(wèn)

40、題，線性規(guī)劃是指從各種限制條件的組合中，選擇出最為合理的計(jì)算方法，建立線性規(guī)劃模型從而求得最佳結(jié)果。</p><p><b>　　第四章 問(wèn)題假設(shè)</b></p><p>　　1、投資數(shù)額M相當(dāng)大，為了便于計(jì)算，假設(shè)；</p><p>　　2、投資越分散，總的風(fēng)險(xiǎn)越小；</p><p>　　3、總體風(fēng)險(xiǎn)用投資項(xiàng)目中最大

41、的一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)來(lái)度量；</p><p>　　4、n種資產(chǎn)之間是相互獨(dú)立的；</p><p>　　5、在投資的這一時(shí)期內(nèi)，為定值，不受意外因素影響；</p><p>　　6、凈收益和總體風(fēng)險(xiǎn)只受影響，不受其他因素干擾。</p><p><b>　　第五章 問(wèn)題分析</b></p><p>　　由問(wèn)題可

42、知，建立的模型要達(dá)到使凈收益盡可能大，而總體風(fēng)險(xiǎn)盡可能小的效果。由此可以看出這是一個(gè)多目標(biāo)的規(guī)劃模型，建立模型之前需要解決三個(gè)問(wèn)題：第一，是收益最大化問(wèn)題；第二，是總體風(fēng)險(xiǎn)最小問(wèn)題，第三，是最優(yōu)交易費(fèi)問(wèn)題，投資項(xiàng)目的總收益可以表示為：</p><p>　　題目中提到總體風(fēng)險(xiǎn)可用所投資的中最大的一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)來(lái)度量，即：</p><p>　　再者，購(gòu)買(mǎi)所付交易費(fèi)是一個(gè)分段函數(shù)，即：</p&g

43、t;<p><b>　　交易費(fèi)﹦</b></p><p>　　而題目所給定的定值(單位：元)相對(duì)總投資很小，更小，可以忽略不計(jì)，這樣購(gòu)買(mǎi)的凈收益就可以表示為：。</p><p>　　綜上所述，同時(shí)要使凈收益盡可能大，總體風(fēng)險(xiǎn)盡可能小，多目標(biāo)規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)可以確立為：</p><p>　　其次，要達(dá)到投資總費(fèi)用與交易總費(fèi)用之和不能超

44、出公司原有資金M，從而建立約束條件：</p><p>　　初步的模型就建立出來(lái)了，但考慮到多目標(biāo)規(guī)劃編程難實(shí)現(xiàn)的問(wèn)題，我們決定將模型進(jìn)一步簡(jiǎn)化。</p><p>　　在實(shí)際投資過(guò)程中，投資者所承受風(fēng)險(xiǎn)的程度不一樣，若給定一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)界限k，使得最大的一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)，k從0開(kāi)始遞增。在這個(gè)過(guò)程中，可找到相應(yīng)的投資方案。這樣便成功的把多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題，轉(zhuǎn)變成了一個(gè)簡(jiǎn)單的單目標(biāo)線性規(guī)劃問(wèn)題，新的目標(biāo)函數(shù)可以

45、表示為：</p><p>　　約束條件為： </p><p>　　利用軟件MATLAB7.0進(jìn)行編程求解，最后得出最優(yōu)投資方案。在程序求解過(guò)程中，一直保證各種類(lèi)型的投資風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)都不會(huì)大于既定風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)。在此基礎(chǔ)上尋找效益最大解就是該風(fēng)險(xiǎn)下的最優(yōu)解。</p><p>　　第六章 模型的建立與求解</p><p>

46、　　6.1 模型的建立</p><p>　　根據(jù)問(wèn)題分析結(jié)果，可以建立如下線性規(guī)劃模型。</p><p>　　目標(biāo)函數(shù)： </p><p><b>　　約束條件：</b></p><p>　　在編寫(xiě)程序時(shí)，對(duì)于變量的取值問(wèn)題，我們可以使用一個(gè)循環(huán)語(yǔ)句，讓變量的值從初值0.001開(kāi)始，按步長(zhǎng)0.00

47、1遞增。從MATLAB的運(yùn)行結(jié)果中，我們便可以清楚的篩選出最佳投資方法。</p><p>　　6.2 模型的求解</p><p>　　針對(duì)這個(gè)單目標(biāo)線性規(guī)劃問(wèn)題，我們用MATLAB7.0編程軟件來(lái)進(jìn)行求解（具體程序見(jiàn)附錄B），從運(yùn)行結(jié)果中我們篩選出在遞增情況下初次無(wú)常變化的10組解作為參考，如表2所示：</p><p><b>　　表2</b>

48、;</p><p><b>　　圖1</b></p><p>　　結(jié)合表2和圖1可知，第6組數(shù)據(jù)之前總收益的值隨著風(fēng)險(xiǎn)度值的遞增急劇上升，而從第7組數(shù)據(jù)開(kāi)始的增幅有所下降，而風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)升高了，為同時(shí)滿(mǎn)足高利益和低風(fēng)險(xiǎn)的要求，第6組就為最佳投資方法。即：</p><p><b>　　表3</b></p><

49、p>　　第七章 模型的評(píng)價(jià)與推廣</p><p>　　7.1 模型的評(píng)價(jià)</p><p>　　1、本模型的假設(shè)較符合實(shí)際，簡(jiǎn)化了一些變量，使模型更加簡(jiǎn)潔。并且在基本模型的基礎(chǔ)上，簡(jiǎn)化了目標(biāo)函數(shù)，使得模型的求解變得簡(jiǎn)單方便。運(yùn)用matlab軟件求解模型穩(wěn)定迅速。</p><p>　　2、此模型運(yùn)用簡(jiǎn)單通俗的語(yǔ)言，向讀者詮釋了復(fù)雜的投資項(xiàng)目中，使投資達(dá)到高收益

50、、低風(fēng)險(xiǎn)的目的的具體解決辦法。模型結(jié)果采用列表顯示和圖像說(shuō)明的方法，使讀者一目了然；</p><p>　　3、本模型成功的將多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)線性規(guī)劃問(wèn)題，使得本來(lái)難以得出結(jié)果的模型輕松得以解決；</p><p>　　4、但線性規(guī)劃模型考慮的因素可能不全面，實(shí)際中有些情況沒(méi)有被考慮到，這就使得線性規(guī)劃模型過(guò)于理想化；</p><p>　　5、實(shí)際運(yùn)用線性規(guī)劃

51、模型時(shí)，雖然一些因素或約束條件被考慮到了，但是由于這些因素或約束條件不易于量化或求得，線性規(guī)劃模型的運(yùn)用和其運(yùn)用后的有效性便會(huì)因此受到一定的限制；</p><p>　　6、此模型也有其他不足之處，因?yàn)榇四Ｐ蛯①M(fèi)用極少的交易費(fèi)忽略了，在此題目中可以用這個(gè)辦法，但當(dāng)交易費(fèi)占有一定比例時(shí)，需對(duì)此模型進(jìn)行一下改進(jìn)，將交易費(fèi)考慮進(jìn)去。</p><p>　　7.2 模型的推廣</p>

52、<p>　　線性規(guī)劃模型用在原材料單一、生產(chǎn)過(guò)程穩(wěn)定不變、分解型生產(chǎn)類(lèi)型的企業(yè)是十分有效的，如石油化工廠等。對(duì)于產(chǎn)品結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、工藝路線短、或者零件加工企業(yè)，有較大的應(yīng)用價(jià)值。</p><p>　　本文運(yùn)用的此模型除了適用于本題外，在投資產(chǎn)業(yè)界也可以作為一個(gè)不錯(cuò)的模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，另外，該模型在處理某些生產(chǎn)生活中的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，也不失為一個(gè)良策，例如生產(chǎn)行業(yè)、種植行業(yè)以及醫(yī)療行業(yè)等。</p>

53、<p>　　在企業(yè)的各項(xiàng)管理活動(dòng)中，線性規(guī)劃則可以從各種限制條件的組合中，選擇出最為合理的計(jì)算方法，如計(jì)劃、生產(chǎn)、運(yùn)輸、技術(shù)等問(wèn)題中，建立線性規(guī)劃模型從而求得最佳結(jié)果。運(yùn)用線性規(guī)劃方法可以科學(xué)的進(jìn)行飼料配方，鐵路的貨運(yùn)專(zhuān)線以及電能的規(guī)劃使用等具體實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用十分實(shí)用和廣泛。</p><p>　　結(jié)束語(yǔ)：風(fēng)險(xiǎn)投資是否能夠取得成功，投資的決策環(huán)節(jié)十分關(guān)鍵，線性規(guī)劃方法作為投資決策的一種科學(xué)方法便顯得尤

54、為重要。成熟的市場(chǎng)和激烈的競(jìng)爭(zhēng)客觀上要求投資者們?cè)谶M(jìn)行投資前需要更加理性的思考，準(zhǔn)確的定位，和科學(xué)的決策。本文運(yùn)用線性規(guī)劃方法在風(fēng)險(xiǎn)投資方面建立了適當(dāng)?shù)哪Ｐ停m用于各種投資產(chǎn)品組合時(shí)也很方便。線性規(guī)劃方法不僅在風(fēng)險(xiǎn)投資方面有著獨(dú)特的作用，在其他組合規(guī)劃、線性約束等數(shù)學(xué)類(lèi)問(wèn)題中也均能有效求解。</p><p><b>　　主要參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[1]

55、 張薇薇.中國(guó)風(fēng)險(xiǎn)投資退出機(jī)制的法律制度研究[J].中國(guó)優(yōu)秀碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù),2012(8)：8-11.</p><p>　　[2] 李智忠.我國(guó)風(fēng)險(xiǎn)投資退出機(jī)制的現(xiàn)狀、問(wèn)題及對(duì)策[J].上海經(jīng)濟(jì),2003(5)：1-1.</p><p>　　[3] 劉心.經(jīng)濟(jì)優(yōu)化分析方法的研究及擴(kuò)展[J].中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù),2011(5)：8-9.</p><p>

56、;　　[4] 劉升平.基于GIS的農(nóng)業(yè)自然災(zāi)害區(qū)域影響分析方法研究.[J].中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù),2012(10)：22-22.</p><p>　　[5] 唐加冕，周京徽.線性規(guī)劃問(wèn)題在經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用[J].商業(yè)時(shí)代,2011(19)：1-2.</p><p>　　[6] 韓佳伶.利用計(jì)算機(jī)工具求解運(yùn)籌學(xué)中線性規(guī)劃問(wèn)題[J].計(jì)算機(jī)論壇,2010(10)月：1-1.</p&

57、gt;<p><b>　　附錄A</b></p><p><b>　　符號(hào)說(shuō)明</b></p><p>　　符號(hào) 意義</p><p>　　表示第種投資項(xiàng)目，其中</p><p>　　表示投資項(xiàng)目的平均收益率，其中</p>

58、;<p>　　表示購(gòu)買(mǎi)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)損失率，其中</p><p>　　表示購(gòu)買(mǎi)要支付的交易費(fèi)費(fèi)率，其中</p><p>　　表示的交易定額，其中</p><p><b>　　表示同期銀行利率</b></p><p>　　表示投資項(xiàng)目的資金，其中</p><p><b>　　表示

59、投資風(fēng)險(xiǎn)度</b></p><p><b>　　表示總體收益</b></p><p><b>　　附錄B</b></p><p>　　優(yōu)化模型的MATLAB編寫(xiě)程序</p><p><b>　　clear all</b></p><p>&l

60、t;b>　　clc</b></p><p>　　for k=0:0.001:0.055</p><p>　　c=[-0.05 -0.19 -0.165 -0.195 -0.18 -0.23];</p><p>　　Aeq=[1 1.03 1.035 1.045 1.05 1.04]; </p><p><b>　　

61、beq=[1];</b></p><p>　　A=[0 0.035 0 0 0 0;0 0 0.021 0 0 0;0 0 0 0.054 0 0;0 0 0 0 0.033 0;0 0 0 0 0 0.029];</p><p>　　b=[k;k;k;k;k];</p><p>　　vlb=[0,0,0,0,0,0];</p><p

62、><b>　　vub=[];</b></p><p>　　[x,val]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub);</p><p><b>　　k</b></p><p><b>　　x=x'</b></p><p><b>　　w

63、=-val</b></p><p>　　plot(k,w,'*')</p><p>　　axis([0 0.06 0 0.5])</p><p><b>　　hold on</b></p><p><b>　　grid on</b></p><p>

64、;<b>　　end </b></p><p>　　xlabel('風(fēng)險(xiǎn)度k'),ylabel('總收益w')</p><p><b>　　致 謝</b></p><p>　　本研究及學(xué)位論文是在我的導(dǎo)師老師的親切關(guān)懷和悉心指導(dǎo)下完成的。她嚴(yán)肅的科學(xué)態(tài)度，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神，精益求精的工作作風(fēng)

65、，深深地感染和激勵(lì)著我。從課題的選擇到項(xiàng)目的最終完成，張老師都始終給予我細(xì)心的指導(dǎo)和不懈的支持。張老師不僅在學(xué)業(yè)上給我以精心指導(dǎo)，同時(shí)還在思想、生活上給我以無(wú)微不至的關(guān)懷，在此謹(jǐn)向張老師致以誠(chéng)摯的謝意和崇高的敬意。</p><p>　　另外，我還要感謝陪伴我一起愉快的度過(guò)大學(xué)生活的室友，以及其他在我論文寫(xiě)作期間給予我?guī)椭耐瑢W(xué)，正是由于你們的支持，我才能克服一個(gè)一個(gè)的困難和疑惑，直至本文的順利完成。</p&