10541.魯棒圖正則化非負矩陣分解

1、分類號：密級：學校代碼：10165學號：呈Q!苧!!QQQZQ；連拿研耗大學碩士學位論文⑨魯棒圖正則化非負矩陣分解作者姓名：學科、專業(yè)：研究方向：導師姓名：王聰應用數(shù)學模式識別姜偉副教授2016年5月遼寧師范大學碩士學位論文摘要21世紀，人們已經(jīng)進入到高速發(fā)展的信息時代。我們每天都面對海量的數(shù)據(jù)，這些蘊含大量信息的海量數(shù)據(jù)給機器學習、數(shù)據(jù)挖掘和計算機視覺等領(lǐng)域帶來了嚴峻的挑戰(zhàn)。聚類分析是數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域研究的基本問題之一，而非負矩陣分解是一

2、種重要聚類分析算法。近年來，非負矩陣分解在圖像處理、計算機視覺和模式識別等領(lǐng)域均受到了相當廣泛的關(guān)注。非負矩陣分解能使數(shù)據(jù)維數(shù)獲得一定程度的約減，能使數(shù)據(jù)的某種潛在結(jié)構(gòu)變得清晰。非負的限制可以導致局部、稀疏的表達，這對外界噪聲有更好的抑制作用。非負矩陣分解的一個重要變形是圖正則化非負矩陣分解。該算法旨在讓矩陣分解得到的低維因子能夠盡可能準確的刻畫和保持由鄰接關(guān)系圖反映的數(shù)據(jù)點間的流形結(jié)構(gòu)。然而，實際數(shù)據(jù)往往存在質(zhì)量問題，如誤差、噪聲、異

3、常點等，圖正則化非負矩陣分解難以全面準確的反映數(shù)據(jù)的真實特性，給聚類分析帶來了困難。本文為了解決數(shù)據(jù)存在的質(zhì)量問題，提出了一種新的非負矩陣分解算法：魯棒圖正則化非負矩陣分解(RobustGraphRegularizedNormegativeMatrixFactorization，RGNMF)算法，該算法通過z，，范數(shù)替代￡，范數(shù)，提高了圖正則化非負矩陣分解的魯棒性。我們給出乘積更新規(guī)則，并且提供了嚴格的收斂分析。我們在ORL和Yale人