基于多流形正則化非負(fù)矩陣分解的多視圖聚類.pdf

1、聚類的目的是根據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)的相似性將一個(gè)數(shù)據(jù)集分割成組，在機(jī)器學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)挖掘中是一個(gè)基本主題。很多現(xiàn)實(shí)世界數(shù)據(jù)集是由不同視圖組成的，不同的視圖通常提供兼容和互補(bǔ)信息。因此，結(jié)合多視圖的信息來獲得更好的聚類性能比僅依賴單個(gè)視圖更加自然。在過去的10年中多視圖聚類已經(jīng)成為熱門話題，并且很多算法被提出。
　　多視圖聚類結(jié)合多個(gè)試圖中的相互補(bǔ)充的信息來得到更好的聚類表現(xiàn)，而不是只依賴單個(gè)視圖?；诜秦?fù)矩陣分解(NMF)的多視圖聚類在眾多不同的

2、多視圖聚類算法中顯示出它們的競(jìng)爭(zhēng)力。但是純粹的非負(fù)矩陣分解并不能保護(hù)數(shù)據(jù)空間的局部幾何結(jié)構(gòu)。
　　在這篇文章中我們提出了一種多流形規(guī)范非負(fù)矩陣分解框架（MMNMF），它能保護(hù)流形的局部幾何結(jié)構(gòu)。直觀上，對(duì)于多視圖聚類，每一個(gè)視圖都可以看做一個(gè)流形，那么數(shù)據(jù)集固有的流形自然就可以看做多個(gè)流形的混合物。假設(shè)數(shù)據(jù)集固有的流形鑲嵌在所有視圖的凸包中，我們框架的主要思想是尋找一個(gè)這樣的本質(zhì)流形和一個(gè)本質(zhì)的（一致的）系數(shù)矩陣，然后用一個(gè)多流形

3、正規(guī)因子合并它們以達(dá)到保護(hù)多視圖數(shù)據(jù)空間的局部幾何結(jié)構(gòu)。
　　也就是說MMNMF認(rèn)為數(shù)據(jù)集固有的本質(zhì)流形鑲嵌在所有視圖的凸包中，并且將這樣一個(gè)固有的流形與一個(gè)固有的（一致的）系數(shù)矩陣相結(jié)合，并用一個(gè)多流形正則項(xiàng)來保護(hù)多視圖數(shù)據(jù)空間的局部幾何結(jié)構(gòu)。我們利用線性結(jié)合來構(gòu)造這個(gè)固有的流形，并提出兩種尋找固有系數(shù)矩陣的策略，從而得到MMNMF框架的兩種實(shí)例化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示我們提出的算法比其他現(xiàn)有的基于NMF算法更有效。另外我們還添加了判別