19151.β散度的非負(fù)矩陣分解在基因聚類中的應(yīng)用研究

1、β散度的非負(fù)矩陣分解在基因聚類中的應(yīng)用研究重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文（學(xué)術(shù)學(xué)位）學(xué)生姓名：崔建指導(dǎo)教師：何光輝副教授專業(yè)：計(jì)算數(shù)學(xué)學(xué)科門類：理學(xué)重慶大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院二O一五年四月重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文中文摘要I摘要在生物信息爆炸的今天，尤其是基因芯片技術(shù)的快速發(fā)展，使得越來越多的科學(xué)家被吸引到生物信息領(lǐng)域當(dāng)中，而基因聚類也成為該領(lǐng)域當(dāng)中熱門的課題，其有著非常重要的研究?jī)r(jià)值?；虮磉_(dá)數(shù)據(jù)為疾病檢測(cè)提供了一種快速而有效的診斷方法，但其表達(dá)數(shù)據(jù)維數(shù)

2、高、樣本量小，以及大噪音等特點(diǎn)，這使得選擇或提取相關(guān)的特征信息成為一項(xiàng)有挑戰(zhàn)性的工作。非負(fù)矩陣分解（NMF），一種有效的處理海量非負(fù)數(shù)據(jù)的方法，具有實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，分解速度快以及分解結(jié)果有明確物理意義等優(yōu)點(diǎn)，已成為高維數(shù)據(jù)分析和降維的重要研究方向。本文首先對(duì)現(xiàn)有的基于二范數(shù)和KL散度的矩陣分解算法背景知識(shí)，研究現(xiàn)狀，實(shí)現(xiàn)意義進(jìn)行一個(gè)概要描述。同時(shí)介紹了基因聚類問題在生物信息中的重要性，以及目前基因聚類的研究動(dòng)向和發(fā)展前景，在此基礎(chǔ)上提出了β散

3、度的非負(fù)矩陣分解算法。由于該算法中參數(shù)β選擇的不確定性，為我們研究矩陣分解提供了更多的選擇，即我們可以通過不同的數(shù)據(jù)類型選擇不同的參數(shù)值，這使得該算法使用起來更加的靈活。論文通過梯度下降的方法得出β散度非負(fù)矩陣分解迭代規(guī)則，對(duì)算法的收斂性進(jìn)行了證明。并應(yīng)用β散度矩陣分解對(duì)腫瘤基因表達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，特征的選擇，然后將其與Kmeans相結(jié)合用于聚類分析。論文討論了參數(shù)β對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，通過實(shí)驗(yàn)得出β為0.5時(shí)該算法的分解結(jié)果能夠較好的表示

4、基因表達(dá)數(shù)據(jù)，其聚類效果較顯著。論文針對(duì)β散度分解算法在提取數(shù)據(jù)特征信息不夠顯著做了如下兩個(gè)方面的的改進(jìn)：一是基于正交約束的β散度非負(fù)矩陣分解，在β散度非負(fù)矩陣分解目標(biāo)函數(shù)中加入正交約束。二是將L0范數(shù)約束引入到目標(biāo)函數(shù)中，在使得目標(biāo)函數(shù)最小化的條件下對(duì)數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行分解。算法在保證分解數(shù)據(jù)低維特征的條件下，使得分解誤差最小，提高分解矩陣的稀疏表示能力，然后用Kmeans對(duì)分解的基因表達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類研究。最后將改進(jìn)的算法分別與β散度分解、