非平滑非負矩陣分解及其應用研究.pdf

1、化學計量學的蓬勃發(fā)展豐富了分析化學的理論，提高了分析化學家解決問題的能力，為現(xiàn)代化學注入了新的活力。隨著新技術(shù)、新領(lǐng)域的不斷開拓和分析樣品的日趨復雜化，日益要求分析化學和化學計量學提供相應的新理論、新技術(shù)和新方法。 化學計量學新方法的研究一直是化學計量學的熱點和推動力，它們不斷改變著化學量測的面貌，推動著化學量測的發(fā)展。近年來，在模式識別、圖像分析和無線通訊等研究領(lǐng)域出現(xiàn)了不少新的數(shù)據(jù)分析方法，如正矩陣分解，非負矩陣分解等，將這

2、些方法的新思路引入化學計量學，并結(jié)合一些成熟的化學計量學方法，我們將可能提出一些更好的化學計量學新方法。 本文在非負矩陣分解的基礎(chǔ)上，針對算法存在的零值等問題，通過引入平滑矩陣改進算法，成功解決了這一問題，并在化學信號解析中取得一定的成功。同時本文在PARAFAC和Tucker3模型的基礎(chǔ)上發(fā)展了一種新的數(shù)據(jù)解析方法。非負的高維數(shù)據(jù)分解方法為化學數(shù)據(jù)解析提供了新思路，新的算法適用體系廣泛，不僅可以解析色譜等具有連續(xù)選擇性區(qū)域的混

3、合體系，更善于解析如質(zhì)譜等只有非連續(xù)選擇性區(qū)域的混合體系。算法在重疊峰解析，復雜化學反應動力學，代謝組學數(shù)據(jù)解析均取得了令人滿意的結(jié)果。 本文的主要工作成果在于： (1)通過對非負矩陣分解理論和算法的研究，考慮到算法的缺陷，借助平滑矩陣等算法改進，成功解決了非負矩陣分解算法存在的零值等問題； (2)提出了分別基于PARAFAC和Tukcer3模型的三維數(shù)據(jù)非負分解模型，指明了一條新的數(shù)據(jù)解析思路。新的方法無需再展

4、開三維數(shù)據(jù)，而是直接分解三維數(shù)據(jù)，非負的解析結(jié)果有直接的物理化學意義； (3)利用主成分分析和核一致診斷，成功解決了NMF算法如何確定主成分數(shù)的問題； (4)將算法應用于復雜體系的化學反應動力學，取得了令人滿意的結(jié)果： (5)初步探討了算法在手性化合物分離、代謝組學質(zhì)譜數(shù)據(jù)等領(lǐng)域的應用。 本文分為以下幾部分： 第Ⅰ部分是前言，負責闡述課題的背景來源和課題所要完成的任務，并對論文的整體結(jié)構(gòu)進行概括。

5、第Ⅱ部分是二維非負矩陣分解研究。這部分包括不同的非負矩陣分解方法以及非負矩陣分解基本原理和算法，從數(shù)學角度上論證了算法的收斂性；同時探討了算法優(yōu)缺點和適用性，以及非負矩陣分解的發(fā)展和改進：接著改進算法，包括不同平滑方法的引入，以及主成分數(shù)的確定，使算法適用于化學信號解析，并通過模擬實驗研究了算法的可行性，最后成功應用于消旋異構(gòu)體系的色譜信號解析。 第Ⅲ部分是高維數(shù)據(jù)的非負解析研究。論文探討了高維數(shù)據(jù)的解析方法；針對三維數(shù)據(jù)，分別