非負(fù)矩陣分解算法可靠性分析.pdf

1、專業(yè)學(xué)位碩士學(xué)位論文非負(fù)矩陣分解算法可靠性分析ReliabilityInvestigationofNonnegativeMatrixFactorizationAlgorithms學(xué)號(hào)：31壘Q旦Q璺晝大連理工大學(xué)DalianUniversityofTechnology大連理工大學(xué)專業(yè)學(xué)位碩士學(xué)位論文摘要本文研究的主要目的是使用聚類分析的手段來(lái)比較不同非負(fù)矩陣分解算法(Non—negativeMatrixFactorization，NMF

2、)可靠性和可靠性上的差異。此外，嘗試不同的聚類算法，找到更加適合NMF算法的聚類方法。本文使用一種新的方法一一NMF算法應(yīng)用在腦電數(shù)據(jù)的成分提取和分解中。非負(fù)矩陣分解，一種新的維數(shù)約減范式，自提出以來(lái)已經(jīng)被廣泛的應(yīng)用到各個(gè)領(lǐng)域。提出非負(fù)矩陣范式以來(lái)，基于其他一些約束條件非負(fù)矩陣算法大量的產(chǎn)生。非負(fù)矩陣算法因?yàn)槠渥詭У姆秦?fù)性這一特征，因此它分解的結(jié)果擁具有極高的物理意義和可解釋性。這一算法可以從我們觀測(cè)到的信號(hào)中提取特征和源成分，并且，N

3、MF算法分解得到的成分中的約束條件僅僅是數(shù)據(jù)本身所自帶的非負(fù)性并沒(méi)有其他，諸如正交性和獨(dú)立性等限制條件。然而，大多數(shù)的NMF算法都是自適應(yīng)的，采用迭代更新的準(zhǔn)則，初始值都是隨機(jī)生成，因此其NMF算法分解得到的結(jié)果是不穩(wěn)定的，也就是說(shuō)，用一個(gè)NMF算法對(duì)同一個(gè)數(shù)據(jù)分解兩次所得的結(jié)果可能是不一樣的。本研究整理的軟件包，使用聚類的方式來(lái)比較不同非負(fù)矩陣分解算可靠性和可靠性的差異。首先選定一個(gè)NMF算法，然后多次運(yùn)行對(duì)同一個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，比如分

4、解50次，因此我們可以得到50個(gè)成分矩陣和系數(shù)矩陣，接著將這50個(gè)成分矩陣或系數(shù)矩陣連接起來(lái)，組成一個(gè)大的非負(fù)矩陣，使用聚類算法對(duì)其進(jìn)行聚類的分析，通過(guò)聚類結(jié)果來(lái)衡量不同NMF算法可靠性的差異。本研究只是引入了聚類的方式來(lái)比較NMF算法的可靠性，并沒(méi)有對(duì)NMF算法提出什么改進(jìn)了優(yōu)化可以提高可靠性的方法。因?yàn)槠浜诵乃悸肥鞘褂镁垲愃惴?，因此在論文的后半部分，我著重介紹了不同的聚類算法。嘗試尋找更適合NMF算法的聚類方法。關(guān)鍵詞：非負(fù)矩陣分解