標(biāo)準(zhǔn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型魯棒穩(wěn)定性分析及其在非線性系統(tǒng)魯棒控制中的應(yīng)用.pdf

1、近年來，遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNNs）的魯棒穩(wěn)定性問題成為研究的一個(gè)熱點(diǎn)。但是由于缺乏RNNs的統(tǒng)一模型，所以其魯棒穩(wěn)定性研究并沒有統(tǒng)一的方法可循。標(biāo)準(zhǔn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（SNNM—Standard Neural Network Model）由一個(gè)線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)和有界激勵(lì)函數(shù)構(gòu)成的靜態(tài)非線性算子連接而成，被表示為線性微分包含（LDI）的形式，便于利用線性矩陣不等式（LMI）技術(shù)進(jìn)行分析。通過參數(shù)的設(shè)置，SNNM可用來表示大多數(shù)時(shí)滯（非時(shí)滯）RNNs

2、，為不同的RNNs提供了一個(gè)統(tǒng)一的分析框架。本文首先研究了SNNM的魯棒穩(wěn)定性問題，并成功應(yīng)用于對(duì)各種RNNs的穩(wěn)定性分析中。另外大多數(shù)包含神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或T—S模糊模型的時(shí)滯（非時(shí)滯）智能系統(tǒng)也都可以轉(zhuǎn)化為SNNM的形式，以便于用統(tǒng)一的方法進(jìn)行控制器的綜合。本文在魯棒穩(wěn)定性分析的基礎(chǔ)上分別對(duì)SNNM的魯棒鎮(zhèn)定控制和保性能控制進(jìn)行了研究，并在此框架下進(jìn)行非線性系統(tǒng)魯棒控制器的綜合。主要工作如下： ·簡(jiǎn)單介紹了SNNM的結(jié)構(gòu)及其表示形式

3、。通過將多個(gè)不同類型的RNNs轉(zhuǎn)化為SNNM的形式演示了轉(zhuǎn)化過程及其常用轉(zhuǎn)化技巧。進(jìn)一步分析了SNNM的逼近能力。證明了SNNM可以任意精度逼近非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，為其在系統(tǒng)辨識(shí)和控制中的應(yīng)用，提供了重要理論依據(jù)。 ·對(duì)具有范數(shù)有界不確定性的連續(xù)（離散）SNNM的魯棒漸近穩(wěn)定性及指數(shù)穩(wěn)定性問題進(jìn)行了研究。結(jié)合Lyapunov穩(wěn)定性理論和S—方法，推導(dǎo)出了關(guān)于時(shí)滯（非時(shí)滯）SNNM魯棒穩(wěn)定性的判定準(zhǔn)則，充分考慮了網(wǎng)絡(luò)非線性激勵(lì)函數(shù)的

4、約束條件。所得到的判定準(zhǔn)則被表示為L(zhǎng)MI形式，易于求解。另一方面，將魯棒指數(shù)穩(wěn)定性問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)廣義特征值問題（GEVP），除了可以判斷網(wǎng)絡(luò)是否指數(shù)穩(wěn)定，還可以方便的估計(jì)最大指數(shù)收斂率，克服了以往方法中存在的不足。其結(jié)論被應(yīng)用于對(duì)RNNs的魯棒穩(wěn)定性分析中，結(jié)果證明是簡(jiǎn)單且有效的。 ·利用SNNM來描述包含神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或T—S模糊模型的時(shí)滯（或非時(shí)滯）智能系統(tǒng)，并在SNNM描述的基礎(chǔ)上進(jìn)行魯棒鎮(zhèn)定控制器和保性能控制器的設(shè)計(jì)。給出了連

5、續(xù)（離散）SNNM的狀態(tài)反饋魯棒鎮(zhèn)定控制器和保性能控制器以及輸出反饋魯棒鎮(zhèn)定控制器和保性能控制器的設(shè)計(jì)方法，利用變量替換法及一些矩陣變換技巧，控制器方程可以通過求解一組LMIs得到，與以前方法相比更易于設(shè)計(jì)和分析。大部分基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或T—S模糊模型的智能系統(tǒng)都可以轉(zhuǎn)化為 SNNM，以便采用統(tǒng)一的方法來綜合這些智能系統(tǒng)的控制器。 SNNM為RNNs的分析以及非線性系統(tǒng)的控制器綜合提供了一個(gè)新的思路。同時(shí)SNNM具有較強(qiáng)的可擴(kuò)展性