非線性系統(tǒng)的動(dòng)力穩(wěn)定性分析和控制研究.pdf

1、非線性動(dòng)力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析和控制設(shè)計(jì)是被國(guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)者深入研究的熱門領(lǐng)域之一,特別是近年來(lái),其研究成果已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用于工程科學(xué)、社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域。尤其是開展了利用分?jǐn)?shù)階微積分刻畫系統(tǒng)動(dòng)力性能的相關(guān)研究后,分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)(其中包含非線性部分的系統(tǒng)),逐漸成為了一個(gè)新的熱點(diǎn)研究方向。本研究的主要內(nèi)容即包括非線性整數(shù)階系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性和魯棒穩(wěn)定性的研究,以及非線性分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究,特別是分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)控制和同步分析;此外,還提出了分?jǐn)?shù)階滑?？?/p>

2、制器和分?jǐn)?shù)階滑模切換極值搜索控制器,并且將理論深入到實(shí)際工程應(yīng)用,使太陽(yáng)能光伏發(fā)電系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換效率達(dá)到最大功率點(diǎn),以及對(duì)智能混合照明系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)最小用電能耗點(diǎn)跟蹤,減少電力能源損耗。本文針對(duì)非線性動(dòng)力系統(tǒng)穩(wěn)定性和控制器設(shè)計(jì)具體有以下幾個(gè)方面:
　　第一、針對(duì)一類帶有時(shí)變時(shí)滯的非線性整數(shù)階中立型Lurie系統(tǒng),討論其漸近穩(wěn)定性和魯棒穩(wěn)定性問(wèn)題,通過(guò)構(gòu)造相應(yīng)的Lyapunov泛函,獲得使此系統(tǒng)能夠魯棒穩(wěn)定的時(shí)滯依賴充分條件。通過(guò)和已有結(jié)論的

3、比較,顯示該依據(jù)降低了此系統(tǒng)穩(wěn)定的保守性。
　　第二、討論了一類非線性整數(shù)階Lurie混沌系統(tǒng)同步問(wèn)題,通過(guò)分析和研究混沌同步控制器,將微分比例(proportional-derivative,PD)控制方法應(yīng)用到此類非線性混沌系統(tǒng)同步中,實(shí)現(xiàn)了此類非線性整數(shù)階Lurie混沌系統(tǒng)完全同步。
　　第三、針對(duì)一類不確定的非線性整數(shù)階Lurie系統(tǒng),設(shè)計(jì)PD控制器,研究和討論該系統(tǒng)的魯棒H∞穩(wěn)定性問(wèn)題?；诮怯蚝托甭式怯驐l件的凸表

4、現(xiàn)和構(gòu)造適當(dāng)?shù)腖yapunov函數(shù),通過(guò)求解矩陣不等式實(shí)現(xiàn)了PD控制器設(shè)計(jì)。結(jié)果顯示,該P(yáng)D控制器能保證此類系統(tǒng)的H∞穩(wěn)定。
　　第四、針對(duì)一類受外加干擾和參數(shù)不確定性影響的非線性分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng),結(jié)合滑模和自適應(yīng)控制理論,設(shè)計(jì)出該分?jǐn)?shù)階非線性系統(tǒng)的混沌控制法則。該方法不僅實(shí)現(xiàn)了此系統(tǒng)在有限時(shí)間內(nèi)達(dá)到切換面,并且保證了滑動(dòng)模態(tài)的漸近穩(wěn)定。該控制方法在構(gòu)造過(guò)程中考慮了參數(shù)不確定性和外部干擾,魯棒性強(qiáng),并且通過(guò)自適應(yīng)法則來(lái)減小抖顫。

5、r>　　第五、針對(duì)一類受外部擾動(dòng)和參數(shù)攝動(dòng)影響的非線性分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng),將滑模和自適應(yīng)法則應(yīng)用到系統(tǒng)同步問(wèn)題中。由于系統(tǒng)中參數(shù)的不確定性,適合的自適應(yīng)法通過(guò)修正來(lái)適應(yīng)系統(tǒng)未知參數(shù),干擾動(dòng)態(tài)變化特性。在同時(shí)考慮外部干擾、不確定性和參數(shù)未知的情形下,建立分?jǐn)?shù)階自適應(yīng)滑?？刂品椒ㄓ靡员ＷC此類分?jǐn)?shù)階驅(qū)動(dòng)和響應(yīng)系統(tǒng)同步,使得誤差系統(tǒng)的狀態(tài)向量在有限時(shí)間內(nèi)到達(dá)滑模面,并且使得滑模過(guò)程漸近魯棒穩(wěn)定。
　　第六、針對(duì)一類含不確定性因素的非線性分?jǐn)?shù)階

6、系統(tǒng),通過(guò)設(shè)計(jì)滑?？刂破?研究和討論該分?jǐn)?shù)階非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題。其中,提出并使用了一個(gè)新的關(guān)鍵分析技術(shù),即關(guān)于無(wú)窮級(jí)數(shù)的有界引理?；诖艘?設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)階滑?？刂破?獲得了此非線性分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)有限可達(dá)條件和滑模動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性LMI判定依據(jù)。
　　第七、設(shè)計(jì)了一類滑模切換極值搜索的系統(tǒng)控制,并提出一種有效的解決非線性系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題的方法。該控制器的設(shè)計(jì)是基于“超越正切函數(shù)”,因此該控制器能更快更準(zhǔn)確的保證輸出函數(shù)值到達(dá)函數(shù)最優(yōu)點(diǎn)(最大或最

7、小值點(diǎn))并且始終保持在它周圍。該方法被應(yīng)用于太陽(yáng)能光伏系統(tǒng)(Photovolatic system,PV)仿真,使得PV系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換效率一直追蹤到最大功率點(diǎn)(Maximum Power Point Tracking,MPPT)。
　　第八,在認(rèn)知照明控制系統(tǒng)中,為了實(shí)現(xiàn)電力能源最佳利用效率,通過(guò)運(yùn)用最小能耗搜索法則(minimum energy tracking-MET)減少能源消耗,這樣既保證了用戶滿意照明度的同時(shí),又能實(shí)現(xiàn)節(jié)約電