非線性控制系統(tǒng)與高階神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性.pdf

1、眾所周知,穩(wěn)定性問題是控制系統(tǒng)設計中的首要問題.在自動控制理論中,Lurie控制系統(tǒng)是一類非常重要的非線性控制系統(tǒng),它的穩(wěn)定性研究在非線性控制系統(tǒng)的設計中具有重要意義,Lurie控制系統(tǒng)可視為只有一個隱含層的神經(jīng)網(wǎng)絡.由于高階神經(jīng)網(wǎng)絡的逼近能力、收斂速度、存儲水平和容錯能力等許多方面較一階神經(jīng)網(wǎng)絡具有更強的功能,因而高階神經(jīng)網(wǎng)絡的研究愈來愈受到人們的重視,并成為人工神經(jīng)網(wǎng)絡研究的一個重要分支.該文在對國內(nèi)外關于Lurie型控制系統(tǒng)的絕對

2、穩(wěn)定性與Hopfield型神經(jīng)網(wǎng)絡穩(wěn)定性的研究現(xiàn)狀及發(fā)展進行綜述的基礎上,對Lurie型控制系統(tǒng)的絕對穩(wěn)定性與高階Hopfield型神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性進行了深入的研究.首次對具有時滯的高階Hopfield型神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性進行了研究.利用Lyapunov函數(shù)方法、Lyapunov泛函方法、線性矩陣不等式理論,M矩陣理論和Razumikhin型定理,給出了用線性矩陣不等式表示的網(wǎng)絡平衡點全局漸近穩(wěn)定的充分條件,給出了網(wǎng)絡平衡點全局一致漸近穩(wěn)

3、定的時滯相關與時滯無關條件,給出了網(wǎng)絡平衡點全局指數(shù)穩(wěn)定的若干充分條件,并對其指數(shù)收斂速率進行了估計.首次對脈沖型高階Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性進行了研究.利用Lyapunov函數(shù)方法和線性矩陣不等式理論得到網(wǎng)絡平衡點全局漸近穩(wěn)定和全局指數(shù)穩(wěn)定的若干充分條件,并對其指數(shù)收斂速度進行了估計.首次對具有時滯的脈沖型高階Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性進行了研究.利用Lyapunov函數(shù)方法、Lyapunov泛函方法和線性矩陣不等式理論