模糊BAM神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性.pdf

1、1987年，Kosko 將單層單向記憶神經(jīng)網(wǎng)絡推廣到雙層雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡（Bi-direction Associate Memory），簡記為BAM 神經(jīng)網(wǎng)絡。由于這類神經(jīng)網(wǎng)絡能存儲雙極向量對，并在模式識別、聯(lián)想記憶、人工智能等方面有廣泛應用，對這類模型的研究引起很多學者的關(guān)注。
　　 1996年，T. Yang和L. B. Yang等把模糊邏輯和細胞神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)合起來，提出了另一類基本的神經(jīng)網(wǎng)絡——模糊細胞神經(jīng)網(wǎng)絡。不像傳統(tǒng)

2、的神經(jīng)網(wǎng)絡，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡（模糊BAM 神經(jīng)網(wǎng)絡）在它的輸入和輸出模板間加上了模糊邏輯，因此，它既保留了傳統(tǒng)模型的特性和細胞間的局部連接，便于分析神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性，又能作為與傳統(tǒng)模型的連接，為系統(tǒng)增添了新的特征。近期，帶模糊項的神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性研究引起了廣大學者的極大興趣。
　　 實際上，由于客觀原因，時滯不可避免地會出現(xiàn)在神經(jīng)網(wǎng)絡模型中，而時滯的引入又可能導致神經(jīng)網(wǎng)絡出現(xiàn)不穩(wěn)定或動蕩。因此，深入研究帶時滯的BAM神經(jīng)網(wǎng)絡的動力學

3、行為有很重要的現(xiàn)實價值。然而嚴格地說，當電子在不對稱的電磁場運動時，需要考慮擴散作用的影響。本文還研究了帶反應擴散項的BAM神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性。
　　 文獻中，研究具有時滯影響的模糊BAM 神經(jīng)網(wǎng)絡穩(wěn)定性的文章并不多見。
　　 本文在前人所做研究的基礎上對模型加以改進，得到了這些模型的平衡點的唯一性和指數(shù)穩(wěn)定性、全局指數(shù)穩(wěn)定性以及全局漸近穩(wěn)定性的若干新判據(jù)。
　　 本文主要考慮帶模糊的BAM 神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性，主要

4、內(nèi)容如下：
　　 第一章簡要介紹了這一問題的背景，研究現(xiàn)狀及本文研究的內(nèi)容及主要結(jié)論。
　　 第二章討論了一類具有分布時滯的模糊BAM 神經(jīng)網(wǎng)絡模型的指數(shù)穩(wěn)定性。
　　 利用壓縮映像原理證明了該模型存在唯一正平衡點，然后通過構(gòu)造Lyapunov 泛函以及激勵函數(shù)的性質(zhì)證明了平衡點的指數(shù)穩(wěn)定性。最后給出一個例子說明所得結(jié)果的有效性。第三章研究了一類具有變時滯的模糊BAM 神經(jīng)網(wǎng)絡模型的全局指數(shù)穩(wěn)定性。通過不動點定理