隨機微分博弈在金融市場和石油市場上的應(yīng)用.pdf

1、數(shù)理金融是用數(shù)學(xué)的方法來研究金融衍生品的新型學(xué)科，投資組合選擇是其中一個重要研究課題。在現(xiàn)實世界中，投資者所選擇的策略往往需要顧及市場上其他投資者采用的策略。在這種策略選擇相互影響的環(huán)境下尋找最優(yōu)策略，可視為一種博弈行為，因而可以應(yīng)用博弈理論進行研究。此外，投資者在不同時間往往采用不同的策略，即投資策略是一種動態(tài)策略，因此應(yīng)用隨機微分博弈的理論和方法對多個投資者的動態(tài)投資決策問題進行刻畫和求解無疑是一種合適的選擇。
　　本文首先在

2、前兩章中介紹了文中所要用到的基本理論和基本知識，然后在第三章中分別對股票價格服從CEV過程和OU過程的情形討論了相應(yīng)的投資組合最優(yōu)化的動態(tài)微分博弈問題。應(yīng)用線性二次控制和線性規(guī)劃方法，得到了相應(yīng)博弈問題的最優(yōu)策略和最優(yōu)值函數(shù)。在第四章中對石油公司之間有合作和無合作的情形，研究石油開采的博弈問題和兩個寡頭石油公司之間油價競爭的博弈問題。此外，考慮到石油開采存在先后次序，我們也討論了對應(yīng)的主從博弈問題。在最后一章，對上市的石油公司，采用在險