非完全市場(chǎng)中的期權(quán)定價(jià).pdf

1、在金融市場(chǎng)中，期權(quán)定價(jià)是非常重要的課題。在完全市場(chǎng)下，期權(quán)有著比較完善的定價(jià)理論，可以從不同角度，采用不同的方法，給期權(quán)定價(jià)，最終都會(huì)得到相同的結(jié)果。但是，在非完全市場(chǎng)中，期權(quán)定價(jià)理論還不是很完善，當(dāng)local-equilibrium principle提出后，期權(quán)定價(jià)在非完全市場(chǎng)中才剛剛得到發(fā)展。這種期權(quán)定價(jià)方法在完全市場(chǎng)和非完全市場(chǎng)中都是一致的。本文的主要目的就是在非完全市場(chǎng)中進(jìn)一步發(fā)展這種定價(jià)理論。
　　 在本文第一部分，

2、我們主要討論在隨機(jī)波動(dòng)率模型下的非完全市場(chǎng)的期權(quán)定價(jià)，在power utility下，我們得到期權(quán)的fair price與投資組合的position有關(guān)，尤其是與投資組合的總財(cái)富相關(guān)。同時(shí)，我們還驗(yàn)證了put-call-parity，并且解析的給出了風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)價(jià)格(market-price-of-risk)的表達(dá)式和最優(yōu)的規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)策略(optimal hedging)。我們還得到一組漸進(jìn)展開(kāi)解，不但能夠解釋positiondependen

3、ce定價(jià)理論，而且在數(shù)值上還是非常好的近似解。此外，我們還給出很多數(shù)值的例子，分析出很多有意義的性質(zhì)，并且給出數(shù)值曲線的經(jīng)濟(jì)意義。
　　 在本文第二部分，我們主要研究指數(shù)效用函數(shù)下，當(dāng)volatility of volatility很小的情況時(shí)，期權(quán)價(jià)格的漸進(jìn)解，包括fair price和trading price，同時(shí)我們還得到期權(quán)價(jià)格對(duì)應(yīng)的implied volatilities的漸進(jìn)展開(kāi)解。通過(guò)這些漸進(jìn)解，impliedv