不完全市場中的分位點套期保值問題.pdf

1、分位點套期保值問題在資產(chǎn)定價理論及金融投資實務(wù)中都有深刻背景和廣泛的應(yīng)用．在完全金融市場情形，該問題已經(jīng)有了比較完善的研究，最優(yōu)解的存在性證明和具體刻畫問題都已被很好得解決．在不完全市場情形，該問題的研究才剛剛開始，最優(yōu)解的存在性已經(jīng)得到證明，但是具體的構(gòu)造依賴于特定的市場結(jié)構(gòu)．本論文主要研究不完全市場的分位點套期保值問題。我們假定市場的投資機會集包括n支滿足幾何布朗運動模型的股票和1個銀行現(xiàn)金帳戶，股票的波動率及現(xiàn)金帳戶的利率可以是隨

2、機過程，市場上存在一個在T時刻到期的未定權(quán)益C，投資者希望尋求最優(yōu)的投資策略使得T時刻的財富超過C的概率最大．我們首先運用經(jīng)典的效用極大化投資組合優(yōu)化問題中常用的對偶方法給出了上述一般框架下的最優(yōu)解的刻畫及求解步驟，然后運用隨機分析理論中經(jīng)典的鞅的時變定理給出了最優(yōu)解的精細刻畫．隨后我們在Vasicek隨機利率模型下，證明了最優(yōu)解只依賴于一個布朗積分泛函的概率密度，運用廣義Cameron-Martin公式求得該概率密度的拉普拉斯變換的顯