時(shí)滯及非線性系統(tǒng)最優(yōu)輸出跟蹤控制研究.pdf

1、本文分別研究了非線性系統(tǒng)、時(shí)滯非線性時(shí)滯系統(tǒng)、非線性互聯(lián)大系統(tǒng)和一類仿射非線性系統(tǒng)的最優(yōu)輸出跟蹤控制問題，討論了控制律的物理可實(shí)現(xiàn)問題。本文的主要研究內(nèi)容可概括如下。 1．首先綜述了與研究背景相關(guān)的時(shí)滯系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)的特點(diǎn)及研究方法，然后對(duì)最優(yōu)控制問題與跟蹤問題的相互關(guān)系和發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行了介紹，在此基礎(chǔ)上對(duì)時(shí)滯及非線性系統(tǒng)最優(yōu)輸出跟蹤控制的主要研究方法和最新動(dòng)態(tài)進(jìn)行了系統(tǒng)分析。 2．研究參考輸入動(dòng)態(tài)特性由外系統(tǒng)給出的非線

2、性系統(tǒng)的最優(yōu)輸出跟蹤問題。針對(duì)利用極大值原理研究時(shí)滯非線性系統(tǒng)最優(yōu)輸出跟蹤控制問題時(shí)導(dǎo)出的兩點(diǎn)邊值問題，運(yùn)用靈敏度參數(shù)方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化，將求解最優(yōu)輸出跟蹤控制的既含有超前項(xiàng)又含有時(shí)滯項(xiàng)的原兩點(diǎn)邊值問題問題化為一族等價(jià)的不含超前項(xiàng)和時(shí)滯項(xiàng)的兩點(diǎn)邊值問題。這族兩點(diǎn)邊值問題可通過迭代方法依次求得各階兩點(diǎn)邊值問題的解，從而獲得原兩點(diǎn)邊值問題的等價(jià)解。引入了降維狀態(tài)觀測(cè)器，給出了物理可實(shí)現(xiàn)的最優(yōu)輸出跟蹤控制律，并利用仿真研究驗(yàn)證了方法的有效性。

3、 3．研究了非線性系統(tǒng)的最優(yōu)輸出跟蹤控制問題。對(duì)具有一般形式的非線性系統(tǒng)在零點(diǎn)處進(jìn)行級(jí)數(shù)展開，使之成為一階線性項(xiàng)和高階非線性項(xiàng)分離的形式。利用靈敏度法，對(duì)最優(yōu)跟蹤控制問題所導(dǎo)致的非線性兩點(diǎn)邊值問題進(jìn)行級(jí)數(shù)展開，將原問題轉(zhuǎn)化為一族包含已知非線性級(jí)數(shù)展開項(xiàng)的線性兩點(diǎn)邊值問題。詳細(xì)研究了復(fù)合函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)，給出了非線性項(xiàng)的各階級(jí)數(shù)展開項(xiàng)的算法，代入并逐階求解就得到由線性反饋和補(bǔ)償項(xiàng)組成的最優(yōu)跟蹤控制律。并利用仿真研究驗(yàn)證了方法的有效性。

4、 4．研究了含有非線性互聯(lián)耦合項(xiàng)的動(dòng)態(tài)大系統(tǒng)最優(yōu)跟蹤控制問題，提出一種次優(yōu)控制律的設(shè)計(jì)方法。在系統(tǒng)中引入靈敏度參數(shù)ε，關(guān)于靈敏度參數(shù)ε在ε=0處展開Maclaurin級(jí)數(shù)。將求解高階耦合的非線性兩點(diǎn)邊值問題簡化為求解一族解耦的線性兩點(diǎn)邊值問題序列。該族線性微分方程問題的解，構(gòu)成含有非線性互聯(lián)耦合項(xiàng)的動(dòng)態(tài)大系統(tǒng)最優(yōu)跟蹤控制問題非線性共態(tài)向量序列，最優(yōu)控制律由線性反饋項(xiàng)和非線性共態(tài)向量的和組成。在最優(yōu)控制律中截取共態(tài)向量和的前有限項(xiàng)，導(dǎo)

5、出了一種次優(yōu)控制律的設(shè)計(jì)算法。最后對(duì)其進(jìn)行了仿真研究。 5．研究了一類仿射非線性系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題，改進(jìn)了唐等提出的逐次逼近法。根據(jù)最優(yōu)控制理論，這類仿射非線性系統(tǒng)最優(yōu)控制問題的必要條件為無法解析求解的非線性兩點(diǎn)邊值問題。通過引入非線性微分方程近似求解的逐次逼近法，將非線性兩點(diǎn)邊值問題轉(zhuǎn)化為一組線性兩點(diǎn)邊值問題序列。在構(gòu)造線性兩點(diǎn)邊值問題序列時(shí)，采用了齊次的構(gòu)造技巧。迭代求解所構(gòu)造的齊次線性兩點(diǎn)邊值問題序列，設(shè)計(jì)出了具有線性閉環(huán)