時(shí)滯及非線性離散系統(tǒng)的最優(yōu)輸出跟蹤控制研究與應(yīng)用.pdf

1、最優(yōu)輸出跟蹤問(wèn)題作為最優(yōu)控制學(xué)科的一個(gè)重要應(yīng)用方面，近年來(lái)在現(xiàn)代工業(yè)、國(guó)防科研等各個(gè)方面得到了廣泛的應(yīng)用和發(fā)展。本文主要針對(duì)參考輸入信號(hào)由外系統(tǒng)給定的時(shí)滯離散系統(tǒng)、受擾時(shí)滯離散系統(tǒng)和非線性離散系統(tǒng)所面對(duì)的最優(yōu)輸出跟蹤控制器設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn)問(wèn)題展開(kāi)深入的研究和探討，并給出了相應(yīng)的研究成果及其在實(shí)際中的應(yīng)用。全文研究?jī)?nèi)容如下： 1.首先綜述了與研究背景相關(guān)的離散系統(tǒng)、時(shí)滯系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)的特點(diǎn)及研究方法，然后對(duì)最優(yōu)控制問(wèn)題與跟蹤問(wèn)題的相互

2、關(guān)系和發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行了介紹，在此基礎(chǔ)上對(duì)時(shí)滯及非線性系統(tǒng)最優(yōu)輸出跟蹤控制的主要研究方法和最新動(dòng)態(tài)進(jìn)行了系統(tǒng)分析。 2，研究參考輸入動(dòng)態(tài)特性由外系統(tǒng)給出的時(shí)滯離散系統(tǒng)的最優(yōu)輸出跟蹤問(wèn)題。分別針對(duì)有限時(shí)間和無(wú)限時(shí)間性能指標(biāo)，利用極大值原理推導(dǎo)出時(shí)滯離散系統(tǒng)最優(yōu)輸出跟蹤控制導(dǎo)出的兩點(diǎn)邊值問(wèn)題，引入一個(gè)靈敏度參數(shù)，將求解最優(yōu)輸出跟蹤控制的既含有超前項(xiàng)又含有時(shí)滯項(xiàng)的原兩點(diǎn)邊值問(wèn)題問(wèn)題化為一族等價(jià)的不含超前項(xiàng)和時(shí)滯項(xiàng)的兩點(diǎn)邊值問(wèn)題。這族兩點(diǎn)邊

3、值問(wèn)題可通過(guò)迭代方法依次求得各階兩點(diǎn)邊值問(wèn)題的解，從而獲得原兩點(diǎn)邊值問(wèn)題的等價(jià)解。得到的最優(yōu)輸出跟蹤控制律由狀態(tài)向量的線性解析函數(shù)和伴隨向量級(jí)數(shù)形式的補(bǔ)償項(xiàng)組成。其解析函數(shù)由求解離散Riccati方程和矩陣方程得到，而補(bǔ)償項(xiàng)由求解伴隨向量方程的遞推公式得到。構(gòu)造了一個(gè)降維狀態(tài)觀測(cè)器，使最優(yōu)輸出跟蹤控制律物理可實(shí)現(xiàn)。仿真研究驗(yàn)證了該方法的有效性。 3.研究基于有限時(shí)間和無(wú)限時(shí)間二次型性能指標(biāo)的受外界持續(xù)擾動(dòng)的時(shí)滯離散系統(tǒng)的最優(yōu)跟蹤

4、問(wèn)題。對(duì)于系統(tǒng)的參考輸入信號(hào)的動(dòng)態(tài)特性由外系統(tǒng)給定的最優(yōu)輸出跟蹤問(wèn)題，避開(kāi)構(gòu)造增廣系統(tǒng)的思路，利用參考輸入外系統(tǒng)的狀態(tài)來(lái)構(gòu)造前饋控制作用。前饋增益通過(guò)求解矩陣方程而精確得到，這樣加入系統(tǒng)的前饋控制作用可以對(duì)外部變化的信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償。為解決最優(yōu)輸出跟蹤律的物理可實(shí)現(xiàn)問(wèn)題，設(shè)計(jì)了觀測(cè)器分別對(duì)跟蹤輸入和擾動(dòng)外系統(tǒng)的狀態(tài)進(jìn)行了重構(gòu)。通過(guò)仿真算例，把本文方法和對(duì)時(shí)滯系統(tǒng)擴(kuò)維后得到的高階系統(tǒng)最優(yōu)控制方法作了比較。 4。研究了一類(lèi)可分離出線性部

5、分的非線性離散系統(tǒng)的最優(yōu)輸出跟蹤控制問(wèn)題。對(duì)一般非線性系統(tǒng)在零點(diǎn)處進(jìn)行級(jí)數(shù)展開(kāi)，使之成為一階線性項(xiàng)和高階非線性項(xiàng)分離的形式。利用靈敏度法，對(duì)最優(yōu)跟蹤控制問(wèn)題所導(dǎo)致的非線性?xún)牲c(diǎn)邊值問(wèn)題進(jìn)行級(jí)數(shù)展開(kāi)，將原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一族包含已知非線性級(jí)數(shù)展開(kāi)項(xiàng)的線性?xún)牲c(diǎn)邊值問(wèn)題。詳細(xì)研究了復(fù)合函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)，給出了求解非線性項(xiàng)各階級(jí)數(shù)展開(kāi)項(xiàng)的公式及計(jì)算機(jī)算法，代入并逐階求解就得到由線性反饋和補(bǔ)償項(xiàng)組成的最優(yōu)跟蹤控制律。以連續(xù)槽式反應(yīng)器為例進(jìn)行仿真驗(yàn)證了該方法

6、的有效性。 5.將非線性系統(tǒng)最優(yōu)輸出跟蹤研究成果應(yīng)用于自治式潛水器控制問(wèn)題。本文以用于海洋觀測(cè)，深海攝影等特殊用途的自治式潛水器為研究對(duì)象，這類(lèi)潛水器一般低速運(yùn)行，因此可將自治式潛水器的廣義運(yùn)動(dòng)方程根據(jù)應(yīng)用背景簡(jiǎn)化為四自由度模型，在此基礎(chǔ)上將系統(tǒng)線性部分與非線性部分分離，再利用上一章非線性系統(tǒng)最優(yōu)輸出跟蹤控制理論設(shè)計(jì)其最優(yōu)輸出跟蹤控制器，最后對(duì)其進(jìn)行了仿真研究。 6.文章最后總結(jié)了論文的主要工作，并對(duì)下一步的研究方向進(jìn)行