不確定時滯系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)的自適應(yīng)控制.pdf

1、本文主要基于Lyapunov穩(wěn)定性理論,以線性矩陣不等式(LMI)和最小二乘支撐向量機(LSSVM)為主要工具,研究了不確定時滯系統(tǒng)滿足不同設(shè)計要求的各種魯棒自適應(yīng)控制問題和一類仿射非線性離散系統(tǒng)的自適應(yīng)控制問題。全文主要有以下幾個部分組成。 第一部分：介紹時滯系統(tǒng)自適應(yīng)控制的發(fā)展趨勢和研究概況。在研究中所涉及到的一些主要數(shù)學(xué)方法和工具。然后提出本文研究的一些主要問題及所需的一些準備知識。 第二部分：研究了兩類不確定時變

2、時滯系統(tǒng)的魯棒自適應(yīng)控制問題。首先,針對一類多變時滯的不確定系統(tǒng),系統(tǒng)的時滯不確定性不要求滿足匹配條件且上界未知,通過求解一個線性矩陣不等式和基于不確定性上界的估計值設(shè)計了一種魯棒自適應(yīng)狀態(tài)反饋控制器,并證明了此控制器使得閉環(huán)系統(tǒng)和參數(shù)估計誤差最終一致有界。最后,我們研究了一類含匹配變時滯狀態(tài)擾動非線性系統(tǒng)的魯棒自適應(yīng)鎮(zhèn)定問題。當系統(tǒng)的變時滯擾動的上界函數(shù)未知但滿足所謂的線性增長條件,通過求解一個Hamilton-Jacobi不等式和L

3、yapunov-Krasovskii型泛函設(shè)計出了一種自適應(yīng)魯棒狀態(tài)反饋控制器,并證明了此控制器使得閉環(huán)系統(tǒng)和參數(shù)估計誤差一致最終有界且系統(tǒng)的狀態(tài)一致漸近趨于零。 第三部分：研究了一類同時包含匹配和不匹配不確定性時滯互聯(lián)系統(tǒng)的分散自適應(yīng)控制問題。首先針對一類含未知常時滯的不確定互聯(lián)系統(tǒng),假定互聯(lián)項滿足匹配和線性增長條件,但增益未知,同時假定匹配不確定性和擾動是有界的,但上界未知。通過采用自適應(yīng)律估計這些未知的界并結(jié)合線性矩陣不等

4、式方法設(shè)計了一種分散魯棒自適應(yīng)控制器,基于Lyapunov穩(wěn)定性理論和Lyapunov-Krasovskii型泛函證明了此控制器使得閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)最終一致趨于零。然后,我們將上述結(jié)論進一步推廣到時變時滯情形,對變時滯滿足不同的條件分別設(shè)計了相應(yīng)的分散魯棒自適應(yīng)控制器,并且也得到了滿意的結(jié)果。 第四部分：研究了不確定時變時滯系統(tǒng)的自適應(yīng)輸出反饋控制問題。首先,研究了一類含變時滯擾動不確定系統(tǒng)的輸出反饋自適應(yīng)穩(wěn)定控制問題。假定不確定

5、性滿足所謂的匹配條件且標稱系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣是嚴格反饋正實的?；贚yapunov穩(wěn)定性理論和Lyapunov-Krasovskii型泛函給出了兩種自適應(yīng)輸出反饋控制器設(shè)計方法,并采用不同的自適應(yīng)律對系統(tǒng)的不確定性上界進行在線估計,證明了所設(shè)計的兩種控制器均能使閉環(huán)系統(tǒng)最終一致有界且其中一種還能進一步保證系統(tǒng)狀態(tài)一致漸近趨于零。其次,針對一類含不確定參數(shù)和多時變時滯互聯(lián)項的大系統(tǒng),在不確定參數(shù)矩陣上界未知的情況下,基于Lyapunov穩(wěn)

6、定性理論設(shè)計出了一種分散自適應(yīng)輸出反饋控制器,并證明了此控制器使得閉環(huán)系統(tǒng)全局指數(shù)一致收斂到一個有界球。 第五部分：研究了變時滯系統(tǒng)的自適應(yīng)滑動?？刂茊栴}。首先,我們研究了一類含不匹配不確定性和匹配外界擾動時變時滯系統(tǒng)的自適應(yīng)滑動?？刂品椒ā；诰€性矩陣不等式給出了滑動平面存在的充分條件,并采用自適應(yīng)控制策略估計擾動的未知上界從而使得閉環(huán)系統(tǒng)是全局漸近穩(wěn)定的。在此基礎(chǔ)上,還研究了執(zhí)行器具有飽和特性的情形下,滑模自適應(yīng)控制器的設(shè)計

7、方法。該方法不僅取消了飽和界已知的假設(shè),而且在考慮了各種不確定性和擾動的情況下,給出了滑動模態(tài)存在性和可達性的條件,從而保證了閉環(huán)系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性。其次,針對一類含外界干擾和變時滯互聯(lián)項的大系統(tǒng),提出了一種基于Lyapunov穩(wěn)定性理論的分散自適應(yīng)滑動模跟蹤控制策略,通過引入積分滑動模和能在線估計不確定擾動與時滯關(guān)聯(lián)界的自適應(yīng)算法,實現(xiàn)了對參考模型的跟蹤控制。第六部分：針對一類仿射非線性離散系統(tǒng),提出了一種基于最小二乘支撐向量機的自適應(yīng)

8、控制策略。同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法相比,具有一個隱層以上的回歸支撐向量機除了可以逼近緊致集上任意非線性函數(shù)外,還具有自動確定模型復(fù)雜度的能力和較高的泛化能力。該方法最終歸結(jié)為求解一個線性方程組。利用矩陣計算的一些技巧引入了迭代算法,從而避免矩陣的求逆運算。同時,當樣本數(shù)據(jù)增加較多,通過引入遺忘機制來降低在線運算的計算復(fù)雜性,提高運算速度。 本文對主要設(shè)計方案均進行了仿真研究,仿真結(jié)果表明,本文對不同類型的不確定時滯系統(tǒng)給出相應(yīng)的自適應(yīng)控制