多類不確定非線性系統(tǒng)全局自適應(yīng)穩(wěn)定控制設(shè)計(jì).pdf

1、本文主要針對(duì)多類不確定非線性系統(tǒng)，包括高階不確定非線性系統(tǒng)、高階不確定非完整系統(tǒng)和高階不確定隨機(jī)非線性系統(tǒng)，研究其全局自適應(yīng)狀態(tài)反饋穩(wěn)定控制設(shè)計(jì)問(wèn)題.另外，還研究了一類雙控制輸入通道高階不確定非線性系統(tǒng)的全局狀態(tài)反饋穩(wěn)定控制設(shè)計(jì)問(wèn)題和一類高階不確定隨機(jī)非線性系統(tǒng)的全局輸出反饋穩(wěn)定控制設(shè)計(jì)問(wèn)題.具體地，本文的主要研究?jī)?nèi)容可分為以下五個(gè)部分:
　　 一、高階非線性系統(tǒng)的無(wú)過(guò)參數(shù)自適應(yīng)穩(wěn)定控制設(shè)計(jì)
　　 該部分內(nèi)容是本文的第三

2、章，主要研究了一類具有未知控制系數(shù)的高階非線性系統(tǒng)的全局自適應(yīng)狀態(tài)反饋穩(wěn)定控制設(shè)計(jì)問(wèn)題.與已有相關(guān)結(jié)果不同的是，通過(guò)技巧性地定義一個(gè)新的未知設(shè)計(jì)參數(shù)，并利用未知參數(shù)所滿足的性質(zhì)、增加冪積分方法及基于調(diào)節(jié)函數(shù)的自適應(yīng)設(shè)計(jì)技巧，成功地給出了只需一維動(dòng)態(tài)補(bǔ)償器的迭代自適應(yīng)控制設(shè)計(jì)方法.借助于李雅普諾夫穩(wěn)定性分析方法和Barbalat引理，可證明所設(shè)計(jì)的連續(xù)自適應(yīng)狀態(tài)反饋控制器使得閉環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)有界，且原系統(tǒng)狀態(tài)漸近收斂到原點(diǎn).故而，所提出的控制

3、設(shè)計(jì)方法不僅保持了已有相關(guān)結(jié)果中的控制性能，而且還明顯降低了控制器所需動(dòng)態(tài)補(bǔ)償器的維數(shù)（由至少n+1降低到1）.
　　 二、雙控制輸入通道高階非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定控制設(shè)計(jì)
　　 該部分內(nèi)容是本文的第四章，主要研究了一類雙控制輸入通道高階非線性系統(tǒng)的全局狀態(tài)反饋穩(wěn)定控制設(shè)計(jì)問(wèn)題.不同于已有文獻(xiàn)，盡管所研究系統(tǒng)的控制輸入只有一個(gè)，但其通過(guò)兩個(gè)一維微分方程作用于系統(tǒng).這使得系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，無(wú)法直接利用已有的設(shè)計(jì)方法來(lái)解決系統(tǒng)的

4、控制設(shè)計(jì)問(wèn)題.通過(guò)引入一個(gè)適當(dāng)?shù)妮斎敕答佔(zhàn)儞Q，在系統(tǒng)非線性項(xiàng)滿足適當(dāng)約束的條件下，成功地給出了系統(tǒng)的連續(xù)狀態(tài)反饋迭代控制設(shè)計(jì)方法.借助于李雅普諾夫穩(wěn)定性分析方法和輸入到狀態(tài)穩(wěn)定性理論，分析了閉環(huán)系統(tǒng)的全局漸近穩(wěn)定性.本部分所得結(jié)果為解決一般的多控制輸入通道非線性系統(tǒng)的控制設(shè)計(jì)問(wèn)題提供了借鑒和啟發(fā).
　　 三、具有未知控制系數(shù)的高階非完整系統(tǒng)的自適應(yīng)穩(wěn)定控制設(shè)計(jì)
　　 該部分內(nèi)容包括本文的第五、六章，主要研究具有未知控制系

5、數(shù)的高階非完整系統(tǒng)的全局狀態(tài)反饋?zhàn)赃m應(yīng)穩(wěn)定控制設(shè)計(jì)問(wèn)題.其中，第五章考慮了簡(jiǎn)單的不帶有非線性漂移項(xiàng)的情況，盡管控制設(shè)計(jì)相對(duì)較簡(jiǎn)單，但所得結(jié)果為第六章研究更一般的帶有未知非線性漂移項(xiàng)的情況提供了借鑒.具體地，第五章通過(guò)定義一個(gè)新的未知設(shè)計(jì)參數(shù)和引入適當(dāng)?shù)牟贿B續(xù)狀態(tài)變換，給出了基于簡(jiǎn)單切換控制策略的自適應(yīng)穩(wěn)定控制設(shè)計(jì)方法.在第六章中，由于非線性漂移項(xiàng)的存在，需要定義了兩個(gè)未知設(shè)計(jì)參數(shù)，且所需的切換控制策略也較為復(fù)雜.通過(guò)靈活地結(jié)合增加冪積分

6、方法和自適應(yīng)設(shè)計(jì)技巧，給出了只需兩維動(dòng)態(tài)補(bǔ)償器的迭代自適應(yīng)控制設(shè)計(jì)方法，并且嚴(yán)格證明了在所設(shè)計(jì)連續(xù)控制器的作用下，閉環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)全局有界且原系統(tǒng)狀態(tài)漸近收斂到原點(diǎn).
　　 四、高階隨機(jī)非線性系統(tǒng)的自適應(yīng)穩(wěn)定控制設(shè)計(jì)
　　 該部分是本文的第七章，研究了一類具有未知控制系數(shù)的高階隨機(jī)非線性系統(tǒng)的全局自適應(yīng)狀態(tài)反饋穩(wěn)定控制設(shè)計(jì)問(wèn)題，具體地，第七章首先討論了隨機(jī)非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性概念，推廣了已有的隨機(jī)穩(wěn)定性概念，使其可適用于更一般

7、的具有多解的隨機(jī)非線性系統(tǒng).并且，相應(yīng)地給出了判定穩(wěn)定性的充分條件，從而為研究一般的連續(xù)隨機(jī)非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性提供了理論基礎(chǔ).其次，對(duì)于所研究的鎮(zhèn)定問(wèn)題，通過(guò)定義新的未知參數(shù)和引入新的控制李雅普諾夫函數(shù)，從而借助于增加冪積分方法和基于調(diào)節(jié)函數(shù)的自適應(yīng)設(shè)計(jì)技巧，給出了系統(tǒng)迭代自適應(yīng)控制設(shè)計(jì)方法.所設(shè)計(jì)連續(xù)控制器可使得閉環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)幾乎確定有界，且原系統(tǒng)狀態(tài)幾乎確定地收斂到原點(diǎn).
　　 五、高階隨機(jī)非線性系統(tǒng)的輸出反饋穩(wěn)定控制設(shè)計(jì)

8、r>　　 該部分是本文的第八章，借助于第七章給出的隨機(jī)穩(wěn)定性定義和判據(jù)，研究了一類具有未知控制系數(shù)的高階隨機(jī)非線性系統(tǒng)的輸出反饋穩(wěn)定控制設(shè)計(jì)問(wèn)題.通過(guò)引入適當(dāng)?shù)暮徐o態(tài)尺度因子和未知控制系數(shù)的狀態(tài)變化，并設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)姆蔷€性觀測(cè)器，從而根據(jù)確定（必然）等價(jià)性原理，給出了系統(tǒng)輸出反饋控制設(shè)計(jì)方法.值得指出的是，所設(shè)計(jì)連續(xù)控制器可使得閉環(huán)系統(tǒng)以概率全局漸近穩(wěn)定.
　　 以上五部分還分別給出了相應(yīng)的仿真算例，驗(yàn)證了所給出的控制器設(shè)計(jì)方法