復(fù)雜系統(tǒng)的混沌控制和同步若干方法研究.pdf

1、博士學(xué)位論文復(fù)雜系統(tǒng)的混沌控制和同步若干方法研究Researchonsomemethodsofchaoticcontrol1l●J●●●■』annSVncIironlZatlon0IcornDleXSVStem學(xué)號：11109039完成日期：20150414大連理工大學(xué)DalianUniversityofTechnology大連理工大學(xué)博士學(xué)位論文摘要復(fù)雜系統(tǒng)的混沌控制和同步方法的研究是非線性科學(xué)研究的熱點(diǎn)問題之一。目前，對復(fù)雜系統(tǒng)中的

2、實(shí)／復(fù)單系統(tǒng)的混沌控制以及同步方法已經(jīng)取得了大量研究成果。但是對單混沌系統(tǒng)混沌控制的控制器設(shè)計(jì)往往是比較復(fù)雜、多維、步驟繁瑣且計(jì)算量較大。對單系統(tǒng)同步的研究多為有限時(shí)間的完全同步。為此，本文對復(fù)雜系統(tǒng)中的單系統(tǒng)的混沌控制、復(fù)系統(tǒng)的同步及復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)的同步做了較深入的研究。本文的主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)如下：(1)對實(shí)系統(tǒng)的混沌控制做了較為深入的研究。提出了混沌永磁同步電機(jī)的逆最優(yōu)控制方法；根據(jù)逆最優(yōu)控制方法及Lyapunov穩(wěn)定性理論證明了該控制器的

3、可有效性。又提出了基于三角形穩(wěn)定理論及混合投影同步的有限時(shí)間混沌控制方法，該方法步驟簡單實(shí)施容易，可有效的實(shí)現(xiàn)有限時(shí)間混沌控制。在此研究的基礎(chǔ)上，提出了LMI(LinearMatrixInequality)模糊有限時(shí)間混沌控制方法；根據(jù)有限時(shí)間穩(wěn)定理論及Lyapunov穩(wěn)定理論證明了有限時(shí)間控制器可在有限時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)混沌控制。仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證了上述方案的正確性。(2)對有限時(shí)間投影同步做了進(jìn)一步的研究。在提出的有限時(shí)間統(tǒng)一混沌系統(tǒng)的混合

4、投影同步的基礎(chǔ)之上，又提出了有限時(shí)間統(tǒng)一混沌系統(tǒng)的混合函數(shù)投影同步。根據(jù)有限時(shí)間穩(wěn)定理論及Lyapunov穩(wěn)定理論，設(shè)計(jì)出有限時(shí)間控制器，理論證明了統(tǒng)一混沌系統(tǒng)可在有限時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)混合／函數(shù)投影同步。仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證了上述兩種方案的正確性。(3)對復(fù)系統(tǒng)及復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)同步做了較為深入的研究。提出了復(fù)系統(tǒng)的混合復(fù)函數(shù)投影同步方法，以及具有復(fù)擾動(dòng)的復(fù)系統(tǒng)同步方法。根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論，采用反饋控制方法，設(shè)計(jì)了自適應(yīng)復(fù)數(shù)反饋控制器。