復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)分析和混沌系統(tǒng)的控制與同步.pdf

1、本文主要研究了小世界網(wǎng)絡(luò)、Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)行為和某些混沌系統(tǒng)的控制與同步問(wèn)題.小世界網(wǎng)絡(luò)和Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是兩類很重要的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，它們?cè)谏a(chǎn)生活中有著非常廣泛的應(yīng)用，對(duì)于該網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)研究，具有一定的理論意義和實(shí)際價(jià)值.另外，混沌現(xiàn)象一直倍受科學(xué)工作者的關(guān)注.目前，混沌控制和同步是混沌研究的兩大熱點(diǎn)，在工程、經(jīng)濟(jì)、醫(yī)療、保密通訊等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用.本文的主要內(nèi)容有： 第一章介

2、紹了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和混沌的研究背景與進(jìn)展，給出了本文的結(jié)構(gòu). 第二章首先分別研究了時(shí)滯對(duì)于一維和高維小世界網(wǎng)絡(luò)的局部穩(wěn)定性以及Hopf分支的影響，給出了相應(yīng)的定理結(jié)果.然后，通過(guò)中心流形和正規(guī)型理論，研究了分支周期解的Hopf分支方向和穩(wěn)定性.而且通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)得到的結(jié)論加以說(shuō)明. 第三章主要通過(guò)Brouwer's不動(dòng)點(diǎn)定理證明了具延遲的高階Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平衡點(diǎn)的存在性，并且用Lyapunov方法研究了

3、平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性.另外還通過(guò)構(gòu)造新的輔助方程，運(yùn)用概周期微分方程理論和壓縮映像原理研究了具延遲及概周期系數(shù)的Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的概周期解的存在性，通過(guò)Lyapunov方法給出了全局收斂性的充分條件. 第四章主要用Lyapunov方法研究了帶脈沖的Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平衡點(diǎn)的全局指數(shù)穩(wěn)定性、魯棒穩(wěn)定性，另外通過(guò)構(gòu)造合適的Lyapunov函數(shù)，結(jié)合壓縮映像原理研究了一類帶脈沖的Cohen-Gr