非線性電路和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的混沌控制與同步研究.pdf

1、混沌控制與同步和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究目前都屬于國際上的熱點(diǎn)研究領(lǐng)域.本文選擇了這兩個(gè)密切相關(guān)的研究領(lǐng)域中的非線性電路和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的混沌控制與同步進(jìn)行了深入研究.文中提出和詳細(xì)研究了一些新的混沌控制和同步方法.本文的工作主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面. (1) 深入研究了n渦卷Chua電路的混沌控制問題.首先根據(jù)不動(dòng)點(diǎn)處Jacobian矩陣特征根的性質(zhì),將n渦卷Chua電路中的不穩(wěn)定不動(dòng)點(diǎn)分成兩類.然后回顧了n渦卷Chua電路的比例微分反饋控制法.

2、由于比例微分反饋控制法只能穩(wěn)定該電路中的第一類不動(dòng)點(diǎn)和相應(yīng)的周期軌道,為了實(shí)現(xiàn)該電路中的第二類不動(dòng)點(diǎn)和相應(yīng)周期軌道的穩(wěn)定控制,本文提出了兩種基于濾波器的控制方法--單低通濾波器法和雙低通濾波器法,并對在該電路中應(yīng)用兩種低通濾波器控制方法的控制效果進(jìn)行了比較.研究表明:單低通濾波器法和雙低通濾波器法都可以穩(wěn)定電路中的兩類不穩(wěn)定不動(dòng)點(diǎn)和相應(yīng)的周期軌道,但就電路中第二類不動(dòng)點(diǎn)的穩(wěn)定而言,雙低通濾波器法比單低通濾波器法具有更快的穩(wěn)定速度和更大的

3、吸引流域,在此意義上講,雙低通濾波器法優(yōu)于單低通濾波器法.本研究為如何選擇控制器穩(wěn)定n渦卷Chua電路中的不動(dòng)點(diǎn)和周期軌道提供了理論依據(jù). (2) 研究了單變量單向耦合超混沌振蕩器的同步問題.首先給出了超混沌振蕩器的單變量單向連續(xù)耦合同步的數(shù)學(xué)證明.然后,針對連續(xù)耦合同步在耦合系數(shù)較大時(shí)同步速度較慢的缺點(diǎn),提出了兩種單變量單向混沌耦合同步方案,并給出了這兩種混沌耦合同步方案的數(shù)學(xué)證明.接著,比較了在超混沌振蕩器中應(yīng)用這三種同步方

4、案的同步速度.研究表明:兩種單變量單向混沌耦合同步方案在較大的耦合系數(shù)下,其同步速度確實(shí)快于單變量單向連續(xù)耦合同步方案.最后,設(shè)計(jì)了基于單變量單向混沌耦合同步的同步電路,并應(yīng)用Pspice軟件對電路進(jìn)行了仿真運(yùn)行,電路仿真運(yùn)行的結(jié)果證明了理論分析的正確性.這項(xiàng)工作為如何在超混沌振蕩器中實(shí)現(xiàn)快速同步提供了理論指導(dǎo). (3)研究了耦合混沌系統(tǒng)的投影同步,提出并證明了一種控制耦合混沌系統(tǒng)產(chǎn)生投影同步的方法.該投影同步控制法是基于部分線

5、性分解和狀態(tài)誤差負(fù)反饋的.文中通過三個(gè)實(shí)例的分析和仿真證實(shí)了該投影同步控制方法的正確性.本文提出的投影同步控制方法是一種普遍適用的控制方法,它可以控制任意耦合混沌系統(tǒng)產(chǎn)生投影同步. (4)提出了一種NW小世界動(dòng)力學(xué)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)同步方法.針對固定耦合強(qiáng)度網(wǎng)絡(luò),當(dāng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)一定時(shí),網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的參數(shù)變化可能會(huì)引起網(wǎng)絡(luò)失同步這一問題.提出了一種根據(jù)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的狀態(tài)函數(shù)誤差,自適應(yīng)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)耦合強(qiáng)度的網(wǎng)絡(luò)同步方案.該自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)同步方

6、案既適合A類網(wǎng)絡(luò),又適合B類網(wǎng)絡(luò).研究表明該自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)同步方案對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的參數(shù)變化具有魯棒性,所以它適用于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)具有未知參數(shù)或時(shí)變參數(shù)的情況.而且該自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)同步方案并不受網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的限制,可以推廣應(yīng)用到規(guī)則網(wǎng)絡(luò)和無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)等其他類型的網(wǎng)絡(luò)中. (5)研究了非歸一化、不對稱加權(quán)對老化無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)同步能力的影響.研究表明:當(dāng)加權(quán)參數(shù)的選擇使得從年長節(jié)點(diǎn)向年輕節(jié)點(diǎn)的耦合占主導(dǎo)時(shí),節(jié)點(diǎn)的出度是不均勻的,入度是均勻的,此時(shí)網(wǎng)絡(luò)